九年级数学一元二次方程同步练习题
九年级数学的一元二次方程的知识点即将学完，教师们需要准备哪些同步练习题内容呢?下面是学习啦小编为大家带来的关于九年级数学一元二次方程同步练习题，希望会给大家带来帮助。
九年级数学一元二次方程同步练习题：
1. 若 是关于 二的一元二次方程 的一个解，则 的值是 ( )
A. 6 B. 5 C. 2 D. -6
2. 在用配方法解一元二次方程 时，可配方得 ( )
3. 若 ，则关于 的一元二次方程 的根的情况是 ( )
A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根 D. 无法判断
4. 若关于 的方程 有实数根，则整数 的最大值是 ( )
A. 7 B. 8 C. 9 D.10
5. 若 是关于 的一元二次方程 的解，则 .
6. 请写出一个一元二次方程，要求满足下列两个条件:①有两个不等实根;②其中有一个根为2.所写方程可以是 .
7. 方程 的解是 .
8. 若关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是 .
9. 解下列方程:
10. 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根.
(1) 求实数 的最大整数值;
(2) 在(1)的条件下，方程的实数根是 、 ，求代数式 的值.
11. 某宾馆要添置一批空调.有一种品牌空调，在甲、乙两家电器商店销售，挂牌价均为2000元/台.甲商店用如下方法促销:每多买一台，则所买各台的单价均再减20元，但最低不能低于每台1690元;乙商店一律按挂牌价的90%销售.若此宾馆恰好花费24 080元在同一家商店购买了一定数量的空调，请问是在哪家商店购买的?购买数量是多少?
12. 某三角形的两边的长分别为3和6，第三边的长是方程了 的一个根，则这个三角形的周长是 ( )
A. 9 B. 11 C. 13 D. 11或13
13. 已知一元二次方程 的较小根为 ，则下面对 的估计正确的是 ( )
A. -2< <-1 B. -3< <-2
C. 2< <3 D. -1< <0
14. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有二人参加这次聚会，则列出方程正确的是 ( )
15. 某企业2013年底缴税40万元，2015年底缴税将达到48. 4万元.设这两年该企业交税的年平均增长率为 ，根据题意，可列方程为 .
16. 等腰△ABC中，BC=8,AB,AC的长分别是关于 的方程 的根，则 的值是 .
17. 已知整数 ，若△ABC的边长均满足关于 的方程 ，则△ABC的周长是 .
18. 如图，邻边不相等的矩形花圃ABCD.它的一边AD利用已有的围墙，围成另外三边的栅栏的总长是6 若矩形的面积为4 ，则AB的长是 .(可利用的围墙长度超过6 )
19. 已知:关于二的方程 .
(1) 求证:方程总有实数根;
(2) 若方程有两个实数根，求当 取哪些整数时，方程的两个实数根均为负数.
20. 设 是不小于是-1的实数，使得关于 的方程 有两
个不相等的实数根 、 .
(1) 若 ，求 的值;
(2) 求 的最大值.
21. 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元，也不得低于7元，经调查发现日均销售量 (桶)与销售单价 (元)的函数图象如图所示.
(1) 求日均销售量 (桶)与销售单价二(元)的函数关系式;
(2) 若该经营部希望日均获利1350元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单位或销信数量，提出一个用一元二次方程解决的问题，并写出解答过程.
22. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5 ,AD=4 , BC=10.点E在下底边BC上，点F在腰AB上.
(1) 若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE的长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积;
(2) 是否存在线段EF将等腰形ABCD的周长和面积同时平分?若存在，求出此时BE的长;若不存在，请说明理由;
(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1:2的两部分?若存在，求此时BE的长;若不存在，请说明理由.
九年级数学一元二次方程同步练习题答案：
1. A
2. C
3. A
4. B
5. -2
6. (答案不唯一)
7. ，
8. 且
9. (1) ， (2) ， (3) ， (4) ，
10. (1):一元二次方程 有两个不相等的实数根， .解得 , .实数 的最大整数值为1. (2) . 此时方程为 . ， . .
11. 设该宾馆购买 台，若在甲商店购买，则需要花费 元，若在乙商店购买，则需要花费 元. ①若该宾馆是在甲商店花费24 080元购买的空调，则有 20x)=24 080，解得 或 . 当 时，每台的单价为2 000-20X14=1720>1690(元)，符合题意;
当x=86时，每台的单价为2 000--20 X 86=280<1690(元)，不符合题意，舍去. ②若该宾馆是在乙商店花费24080元购买的空调，则有1800 =24 080，解得 = ，不符合题意，舍去.
答:该宾馆是在甲商店购买的空调，购买了14台.
12. C
13. A
14. B
15.
16. 25或16
17. 6或12或10
18. 1
19. (1) 证明:分类讨论: 若 ，则原方程为一元一次方程，即 ，解得 ， 方程有实数;根;若 ，则原方程为一元二次方程， ， 方程有两个不相等的实数根. 综上所述，方程总有实数根. (2) 方程有两个实数根， 方程为一元二次方程. ， ， . 方程有两个负整数根， 是负整数.即 是3的约数， 或 .但当k=1或3时，根不是负整数， 或-3.
13. (1) (2)最大值为3
14. (1) 结合题图中的函数图像可设日均销售量 (桶)与销售单价 (元)的函数关系式为 ，根据题意，得 解得 ， ， 所以日均销售量 (桶)与销售单价 (元)的 函数关系式为
(2)问题:“若该经营部希望日均获利1350元，那么日均应销售多少桶水?”
根据题意，得 ，解得 ， (不合题意，舍去)，当 时， (桶).
答:若该经营部希望日均获利1350元，那么日均应销售400桶水.
22. (1) 由题意得梯形 的周长为24,高为 4,面积为28. ，则 .
过点 作 于点 ，过点 作 于点 .
, .
由 平分等腰梯形 的周长可得 ，
(2) 存在.
等腰梯形的面积为28， ，解得 ， (不合题意，舍去)，
在线段 将等腰梯形 的周长与面积同时平分，此时 .
(3) 不存在.
假设存在，显然有 ，且 ，整理得 ， ， 不存在这样的实数 ，即不存在线段 将等腰梯形 的周长和面积同时分成1:2的两部分.
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