学习啦>学习方法>高中学习方法>高一学习方法>高一数学>

黄冈市高二期末文理科数学试卷(2)

夏萍分享

  黄冈市高二期末文科数学试卷

  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)

  1. 已知复数,若是纯虚数,则实数等于(  )

  A. B. C. D.

  【答案】B

  【解析】是纯虚数,则且.....................

  解得,选B

  2. 已知集合A={-1, },B={x|mx-1=0},若A∩B=B,则所有实数m组成的集合是(  )

  A. {-1,2} B. {-,0,1} C. {-1,0,2} D. {-1,0, }

  【答案】C

  【解析】(1),则

  (2),则,解得

  综上,选C

  点睛:(1)认清元素的属性,解决集合问题时,认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.

  (2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时,要注意检验集合中元素的互异性,否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.

  (3)防范空集.在解决有关等集合问题时,往往忽略空集的情况,一定先考虑是否成立,以防漏解.

  3. 用反证法证明命题:若整系数一元二次方程有有理根,那么中至少有一个是偶数,下列假设中正确的是(  )

  A. 假设都是偶数 B. 假设都不是偶数

  C. 假设至多有一个是偶数 D. 假设至多有两个是偶数

  【答案】B

  【解析】“若整系数一元二次方程有有理根,那么中至少有一个是偶数”的反证假设是“假设都不是偶数” 选B

  4. 设,则( )

  A. B. C. D.

  【答案】B

  【解析】,,选B

  5. 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是( )

  A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

  【答案】C

  【解析】(1)K=0,S=100,不成立

  (2)K=1,S=99,不成立

  (3)K=2,S=97,不成立

  (4)K=3,S=93,不成立

  (5)K=4,S=85,不成立

  (6)K=5,S=69,不成立

  (7)K=6,S=37,不成立

  (8)K=7,S=-27,成立选C

  点睛:算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.

  6. 函数单调递增区间是( )

  A. B. C. D.

  【答案】C

  【解析】

  x - 0 +

  则单调增区间为选C

  7. 函数 的零点所在的大致区间是 ( )

  A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)

  【答案】B

  【解析】试题分析:,所以函数零点在区间(1,2)内

  考点:函数零点存在性定理

  8. 观察式子:,…,则可归纳出式子为( )

  A. B.

  C. D.

  【答案】A

  【解析】右边分子,则分子为,而分母为,则

  选A

  9. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程.下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是(  )

  A. 消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米

  B. 以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多

  C. 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油

  D. 某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下, 在该市用丙车比用乙车更省油

  【答案】D

  【解析】试题分析:对于A,消耗升汽油,乙车行驶的距离比千米小得多,故错;对于B, 以相同速度行驶相同路程,三辆车中甲车消耗汽油最少,故错;对于C, 甲车以千米/小时的速度行驶小时,消耗升汽油, 故错;对于D,车速低于千米/小时,丙的燃油效率高于乙的燃油效率,用丙车比用乙车量多省油,故对.故选D.

  考点:1、数学建模能力;2、阅读能力及化归思想.

  10. 函数f(x)=lnx-x2的图象大致是 ( )

  A. B.

  C. D.

  【答案】D

  【解析】定义域为,舍去

  取极大值

  选B

  11. 若不等式x2﹣ax+a>0在(1,+∞)上恒成立,则实数a的取值范围是(  )

  A. [0,4] B. [4,+∞) C. (﹣∞,4) D. (﹣∞,4]

  【答案】C

  【解析】不等式x2﹣ax+a>0在(1,+∞)上恒成立,则

  原题转为恒成立,即

  设

  则为在(1,+∞)上最小值,

  则选C

  12. 函数是定义在上的偶函数,且满足.当时,.若在区间上方程恰有四个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )

  A. B. C. D.

  【答案】A

  【解析】由可知是周期为2的偶函数

  由当时,和偶函数知当时,

  令,则问题转化为在区间有四个交点

  由下图得图象在直线AB与AC之间时有四个交点

  直线AB 斜率,直线AC斜率,故选A

  点睛:

  对于方程解的个数(或函数零点个数)问题,可利用函数的值域或最值,结合函数的单调性、草图确定其中参数范围.从图象的最高点、最低点,分析函数的最值、极值;从图象的对称性,分析函数的奇偶性;从图象的走向趋势,分析函数的单调性、周期性等.

  填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)

  13. 若a10=,am=,则m=______.

  【答案】5

  【解析】

  14. 某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温(如表),并求得线性回归方程为=-2x+60.不小心丢失表中数据c,d,那么由现有数据知2c+d=______.

  x c 13 10 -1 y 24 34 38 d

  【答案】100

  【解析】

  点睛:函数关系是一种确定的关系,相关关系是一种非确定的关系.事实上,函数关系是两个非随机变量的关系,而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关,则直接根据用公式求,写出回归方程,回归直线方程恒过点.

  15. 若函数在区间恰有一个极值点,则实数的取值范围为___

  【答案】[1,5)

  【解析】试题分析:由题意,,则,解得.

  考点:函数在某点取得极值的条件.

  点评:考查利用导数研究函数的极值问题,体现了数形结合和转化的思想方法.

  16. 已知函数,则函数的所有零点之和是___________.

  【答案】

  【解析】试题分析:由可得或,所以由可得或.当时可得或,解之得;当时可得或,解之得,故所有零点之和为,应填.

  考点:复合函数的零点和计算.

  【易错点晴】函数的图像和性质是高中数学中的重要知识点之一,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.函数的零点问题一直是高中数学教与学的难点内容.本题以分段函数为背景,重点考查的是函数的零点的概念及解指数方程、分式方程、二次方程等有关知识和方法.求解时,充分借助分段函数的对应关系和条件分类求解,并进行合理取舍,从而问题简捷巧妙地获解.

  三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

  17. 命题关于的不等式的解集为;命题函数 是增函数,若为真,求实数的取值范围.

  【答案】

  【解析】试题分析:分别求出命题P,Q为真时实数的取值范围,再根据为真得P假Q真,解不等式组得实数的取值范围.

  试题解析:解:或;

  或,

  若为真,则真且真,∴

  18. 已知函数h(x)=(m2-5m+1)xm+1为幂函数,且为奇函数.

  (I)求m的值;

  (II)求函数g(x)=h(x)+,x∈的值域.

  【答案】(1)m=0(2)

  【解析】试题分析:(1)根据幂函数定义得m2-5m+1=1,解得m=0或5,再根据幂函数为奇函数得m=0(2)换元将函数化为一元二次函数,结合自变量取值范围与定义区间位置关系确定函数最值,得函数值域

  试题解析:解:(1)∵函数h(x)=(m2-5m+1)xm+1为幂函数,∴m2-5m+1=1,.

  解得m=0或5

  又h(x)为奇函数,∴m=0

  (2)由(1)可知g(x)=x+,x∈,

  令=t,则x=-t2+,t∈[0,1],

  ∴f(t)=-t2+t+=- (t-1)2+1∈,故g(x)=h(x)+,x∈的值域为.

  19. 某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.

  优秀 非优秀 合计 甲班 10 乙班 30 合计 110

  (I)请完成上面的列联表;

  (II)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;

  (III)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人;把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.

  【答案】(1)见解析(2)不能认为(3)

  【解析】试题分析:

  思路分析:此类问题(1)(2)直接套用公式,经过计算“卡方”,与数表对比,作出结论。(3)是典型的古典概型概率的计算问题,确定两个“事件”数,确定其比值。

  解:(1) 4分

  优秀 非优秀 合计 甲班 10 50 60 乙班 20 30 50 合计 30 80 110

  (2)根据列联表中的数据,得到K2= ≈7.487<10.828.因此按99.9%的

  可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系” 8分

  (3)设“抽到9或10号”为事件A,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数为(x,y).所有的基本事件有:(1,1)、(1,2)、(1,3)、…、(6,6)共36个.事件A包含的基本事件有:(3,6)、(4,5)、(5,4)、(6,3)、(5,5)、(4,6)(6,4)共7个.所以P(A)=,即抽到9号或10号的概率为. 12分

  考点:“卡方检验”,古典概型概率的计算。

  点评:中档题,独立性检验问题,主要是通过计算“卡方”,对比数表,得出结论。古典概型概率的计算中,常用“树图法”或“坐标法”确定事件数,以防重复或遗漏。

  20. 某城市在发展过程中,交通状况逐渐受到有关部门的关注,据有关统计数据显示,从上午6点到中午12点,车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数给出:

  求从上午6点到中午12点,通过该路段用时最多的时刻.

  【答案】上午8点

  【解析】试题分析:分别求三段对应函数最大值,最后取三个最大值的最大值.三段分别对应三次函数、一次函数、二次函数,对应求最值方法为导数法,单调性法以及对称轴与定义区间位置关系数形结合法.

  试题解析:解:①当6≤t<9时,

  y′=-t2-t+36=- (t+12)(t-8).

  令y′=0,得t=-12(舍去)或t=8.

  当6≤t<8时,y′>0,当8


猜你感兴趣:

1.2018湖北理科数学试卷及答案

2.高考文理科数学的区别分析

3.2015高二政治期中试卷(文科卷)

4.高二语文试题答案2016期末质量抽测

5.高二的语文期末复习题介绍

3786685