高一数学集合间的基本关系知识点详解
高一的学生首先接触的就是集合间的知识点，下面学习啦的小编将为大家带来高一数学关于集合间的基本关系的知识点的介绍，希望能够帮助到大家。
高一数学集合间的基本关系知识点
集合知识点总结
知识点包括集合的概念、集合元素的特性、集合的表示方法、常见的特殊集合、集合的分类和集合间的基本关系等知识点，除了集合的表示方法中的描述法较难理解，其它的都多是好理解的知识，只需加强记忆。
一、集合有关概念
1、集合的含义
2、集合中元素的三个特性： 确定性、互异性、无序性。
整数集Z (包括负整数、零和正整数) (4)有理数集Q (5)实数集R
6、集合的分类： (1)有限集;(2)无限集;(3)空集 。
二、集合间的基本关系
1、子集
2、真子集
3、空集
集合考法
集合是学习函数的基础知识，在段考和高考中是必考内容。在段考中多考查集合间的子集和真子集关系，在高考中也是不可少的考查内容，多以选择题和填空题的形式出现，经常出现在选择填空题的前几小题，难度不大。主要与函数和方程、不等式联合考查的集合的表示方法和集合间的基本关系。
误区提醒
2、集合的关系问题，有同学容易忽视空集这个特殊的集合，导致错解。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
3、集合的运算要注意灵活运用韦恩图和数轴，这实际上是数形结合的思想的具体运用。
4、集合的运算注意端点的取等问题。最好是直接代入原题检验。
5、集合中的元素具有确定性、互异性和无序性三个特征，尤其是确定性和互异性。在解题中，要注意把握与运用，例如在解答含有参数问题时，千万别忘了检验，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误。
【典型例题】
集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：
1、 子集概念：
一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作AB(或说A包含于B)，
也可记为BA(B包含A)，此时说A是B的子集;A不是B的子集，记作A
B，读作A不包含于B
2、集合相等：
对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B
3、真子集：
对于集合A与B，如果AB并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作
，读作A真包含于B(B真包含A)
集合间基本关系：
性质1：
(1)空集是任何集合的子集，即A;
(2)空集是任何非空集合的真子集;
(3)传递性：AB，BCAC;AB，BCAC;
(4)AB，BAA=B。
性质2：
子集个数的运算：含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。
集合间基本关系性质：
(1)空集是任何集合的子集，即A;
(2)空集是任何非空集合的真子集;
(3)传递性
：
(4)集合相等
：
(5)含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。
高一数学统计练习题和答案解析
第Ⅰ卷(选择题，共50分)
一、选择题：本大题共10小题，共50分.
1.一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表
组别 (0,10] (10,20] (20,30] (30,40] (40,50] (50,60] (60,70]
频数 12 13 24 15 16 13 7
则样本数据落在(10,40]上的频率为( )
A.0.13 B.0.39
C.0. 52 D.0.64
解析：由题意知频数在(10,40]的有13+24+15=52.
故 频率=52100=0.5 2.
答案：C
2.某大学教学系共有本科生5 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为( )
A.80 B.40
C.60 D.20
解析：应抽取三年级的学生数为200×210=40.
答案：B
3.(2013•湖南卷)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=( )
A.9 B.10
C.12 D.13
解析：由分层抽样的含义可得，60120+80+60=3n，所以n=13.
答案：D
4.甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数之和是( )
A.63 B.64
C.65 D.66
解析：甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数分别是36和27，则中位数之和是36+27=63.
答案：A
5.某题的得分情况如下：
得分(分 ) 0 1 2 3 4
频率(%) 37.0 8.6 6.0 28.2 20.2
其中众数是( )
A.37.0% B.20.2%
C.0分 D.4分
解析：由于众数出现的频率最大，所以众数是0分.
答案：C
6.(2013•江西卷)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )
A.08 B.07
C.02 D.01
解析：从左到右符合题意的5个数分别为：08,02,14,07,01，故第5个数为01.
答案：D
7.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
90 89 90 95 93 94 93
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )
A.92,2 B.92,2.8
C.93,2 D.93,2.8
解析：去掉最高分9 5和最低分89后，剩余数据的平均数为x=90+90+93+94+935=92，
方差为s2=15×[(92-90)2+(92-90)2+(93-92)2+(94-92)2+(93-92)2]=15×(4+4+1+4+1)=2.8.
答案：B
8.(2013•辽宁卷)某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100].若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( )
A.45 B.50
C.55 D.60
解析：由图知低于60分的频率为0.005×20+0.01×20=0.3，故总学生数为150.3=50人，故选B.
答案：B
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