数学必修四已知三角函数值求角知识点

　　在学习数学中，学生很害怕三角函数知识，尤其是已知三角函数值求角的问题一直都是数学的一个难点，下面是学习啦小编给大家带来的数学必修四已知三角函数值求角知识点，希望对你有帮助。

　　数学已知三角函数值求角知识点(一)

　　数学已知三角函数值求角知识点(二)

　　反三角函数的定义：

　　(1)反正弦：在闭区间

　　上符合条件sinx=a(-1≤a≤1)的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈

　　，且a=sinx;

　　注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在

　　内(-1≤a≤1)。

　　(2)反余弦：在闭区间

　　上，符合条件cosx=a(-1≤a≤1)的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。

　　(3)反正切：在开区间

　　内，符合条件tanx=a(a为实数)的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈

　　，且a=tanx。

　　反三角函数的性质：

　　(1)sin(arcsina)=a(-1≤a≤1)，cos(arccosa)=a(-1≤a≤1)，

　　tan(arctana)=a;

　　(2)arcsin(-a)=-arcsina，arccos(-a)=π-arccosa，arctan(-a)=-arctana;

　　(3)arcsina+arccosa=

　　;

　　(4)arcsin(sinx)=x，只有当x在

　　内成立;同理arccos(cosx)=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。

　　已知三角函数值求角的步骤：

　　(1)由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限(或终边在哪条坐标轴上);

　　(2)若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1;

　　(3)根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1;如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1;在第四象限，则它是2π-α1;如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π+α1，在第二象限为-π-α1;

　　(4)如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。