高中物理电源和电流练习及答案解析(2)
6.如图2-1-3所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速率为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( )
图2-1-3
A.vq B.qv
C.qvS D.qv/S
解析：选A.在运动方向假设有一截面，在t时间内通过截面的电量Q=vt?q.等效电流I=Qt=vq，故A项正确.
7.如图2-1-4所示，电解池内有一价的电解液，t s内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设基元电荷为e，以下解释中正确的是( )
图2-1-4
A.正离子定向移动形成电流方向从A→B，负离子定向移动形成电流方向从B→A
B.溶液内正负离子向相反方向移动，电流抵消
C.溶液内电流方向从A→B，电流I=?n1+n2?e2t
D.溶液内电流方向A→B，电流I=?n1+n2?et
解析：选D.正离子定向移动方向为电流方向，负离子定向移动方向和电流方向相反，正、负离子向相反方向移动，电流不能抵消，故A、B错.由于溶液内的电流是正、负离子共同形成的，故C错，D对.
8.来自质子源的质子(初速度为零)，经一直线加速器加速，形成电流为I的细柱形质子流.已知质子源与靶间的距离为d，质子电荷量为e，假定分布在质子源到靶之间的加速电场是匀强电场，质子到达靶时的速度为 v，则质子源与靶间的质子数为( )
A.Idev B.2Idev
C.Idv D.2Idv
解析：选B.设质子源与靶间的质子数为n，则I=nedv2=nev2d，n=2Idev.
9.铜的原子量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为( )
A.光速c B.IneS
C.ρIneSm D.mIneSρ
解析：选D.假设电子定向移动的速率为v，那么在t秒内通过导体横截面的自由电子数相当于在体积vt?S中的自由电子数，而体积为vtS的铜的质量为vtSρ，摩尔数为vtSρm，所以电量q=vtSρnem.因电流I=qt=vSρenm，于是得：v=ImneSρ.
二、计算题
10.(1)在金属导体中，若10 s 内通过横截面的电荷量为10 C，则导体中的电流为多少安?
(2)某电解槽横截面积为0.5 m2，若10 s 内沿相反方向通过横截面的正、负离子的电荷量均为10 C，则电解液中的电流为多少安?
解析：(1)10 s内通过某一横截面的电量是10 C，
所以 I=qt=10 C10 s=1 A
(2)正电荷形成的电流为I1=10 C 10 s=1 A
负电荷形成的电流为I2=10 C10 s=1 A
因负电荷形成的电流方向与其定向移动方向相反，所以两种电荷形成电流方向相同.
故电解液中的电流为：I=I1+I2=2 A.
答案：(1)1 A (2)2 A
11.导线中的电流是1 A，导线的横截面积为1 mm2.
(1)在 1 s 内，有多少个电子通过导线的横截面(电子电荷量 e=1.6×10-19C)?
(2)自由电子的平均移动速率是多大(设导体每立方米内有8.5 ×1028 个自由电子)?
(3)自由电子沿导线移动 1 cm，平均要多少时间?
解析：(1)N=qe=Ite=1×11.6×10-19 个=6.25 ×1018个.
(2)由公式I=neSv.
v=I neS=18.5×1028×1.6×10-19×10-6 m/s
=7.4×10-5 m/s.
(3)以这样的速率沿导线传播1 m 需用时
t=17.4×10-5 s=3.8 h.
答案：(1)6.25×1018 (2)7.4×10-5 m/s (3)3.8 h
12.已知电子的电荷量为e，质量为m，氢原子的电子在核的静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少?
解析：取电子运动轨道的任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量q=e，则有：I=qT=eT
再由库仑力提供向心力有：
ke2r2=m4π2T2?r得T=2πre mrk
解得I=e22πr2mkmr.
答案：e22πr2mkmr
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