2016高考数学公式

　　掌握好数学的每一个公式，轻松迎接考试吧。下面是学习啦小编网络整理的2016高考数学公式以供大家学习。

　　2016高考数学公式(一)

　　等比数列公式

　　如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。

　　(1)等比数列的通项公式是：An=A1×q^(n-1)

　　若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*)，当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n，an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。

　　(2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)

　　(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1，2，…，n}

　　(4)等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。

　　记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

　　另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

　　性质：

　　①若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq;

　　②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。

　　“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”。

　　(5) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1) Sn=n*a1 (q=1)

　　在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。

　　注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

　　等比数列在生活中也是常常运用的。

　　如：银行有一种支付利息的方式---复利。

　　即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，

　　再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。

　　按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期。

　　2016高考数学公式（二）

　　等差数列

　　(一)

　　通项公式an=a1+(n-1)d 首项a1,公差d, an第n项数

　　an=ak+(n-k)d ak为第k项数

　　若a,A,b构成等差数列 则 A=(a+b)/2

　　2.等差数列前n项和:

　　设等差数列的前n项和为Sn

　　即 Sn=a1+a2+...+an;

　　那么 Sn=na1+n(n-1)d/2

　　=dn^2(即n的2次方) /2+(a1-d/2)n

　　还有以下的求和方法: 1,不完全归纳法 2 累加法 3 倒序相加法

　　(二)

　　通项公式 an=a1*q^(n-1)(即q的n-1次方) a1为首项,an为第n项

　　an=a1*q^(n-1),am=a1*q^(m-1)

　　则an/am=q^(n-m)

　　(1)an=am*q^(n-m)

　　(2)a,G,b 若构成等比中项,则G^2=ab (a,b,G不等于0)

　　(3)若m+n=p+q 则 am×an=ap×aq

　　2.等比数列前n项和

　　设 a1,a2,a3...an构成等比数列

　　前n项和Sn=a1+a2+a3...an

　　Sn=a1+a1*q+a1*q^2+....a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)(这个公式虽然是最基本公式,但一部分题目中求前n项和是很难用下面那个公式推导的,这时可能要直接从基本公式推导过去,所以希望这个公式也要理解)

　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q);

　　注: q不等于1;

　　Sn=na1 注:q=1

　　求和一般有以下5个方法: 1,完全归纳法(即数学归纳法) 2 累乘法 3 错位相减法 4 倒序求和法 5 裂项相消法。