重点中学老师指点高考数学复习：抓住高分题+训练解题能力

　　导读：教书育人楷模，更好地指导自己的学习，让自己不断成长。让我们一起到学习啦一起学习吧!下面学习啦网的小编给你们带来了《重点中学老师指点高考数学复习：抓住高分题+训练解题》供考生们参考。

　　重点中学老师指点高考数学复习：抓住高分题

　　每次练习之后建立失分档案

　　孙惠华(杭州第二中学)

　　明确方向，减轻备考负担

　　认真学习 2010浙江省考试说明中的要求，对比教学内容，对不作要求的内容(如反函数、定积分、几何概率等)不必花费时间与精力。对重点主干知识要加强理解，多关注知识的形成过程，感悟数学思想，揭示数学本质。另外，新课程改革的一大功能体现在给学生减负，因此，复习要注重基础，不要盲目提高复习要求，注重对通法的理解和掌握，要注重回归课本。

　　注重反思，提高训练效率

　　面对一套套的模拟卷，无奈的学生只好忙于应付。固然，适当的训练是必要的，但我希望老师要以仁为本，注重引导学生养成反思的习惯!训练后，要反思在解题过程中运用了哪些知识点、分析题设条件与知识点之间的联系，加深对知识的理解;训练后，要注意反思所用的方法，认真总结规律，以达到举一反三的目的，这样有利于强化知识的理解和运用，提高知识的迁移能力;训练后，回忆与该题同类的习题，进行对比，分析其解法，找到解这一类题的技巧和方法，从而达到触类旁通的目的;训练后，更要反思题中易混易错的地方，总结经验，提高辨析错误的能力。这样可以避免太多的重复，充分发挥训练功能，提高训练的效率。

　　调节心理，保持良好状态

　　平常比较优秀的考生更需要质的提高(回归学科思想与精神品质)，平常处于中游的考生需要回味和记忆自己的学习成果，增添考试的信心，平常较为落后的考生更需要回归基础，力争最佳增长。每个考生都要摆正自己的位置，不要盲目想当然，努力调节心态，多交流、多总结、多记忆，相信 功到自然成，只有抓好基础，才可能超水平发挥。

　　科学备战，做好规定动作

　　临近高考，考生应注重做好几个规定的动作。首先每次训练或考试之后，认真分析失分点，计算上是否失分?书写表达是否失分?知识能力上是否失分?要建立自己的失分档案，以便及时反思，寻求应对策略，要关注非智力因素失分;其次每天规定一定的时间看书，每周写点复习的心得体会;最后别忘了定期对IB 的两个模块的内容进行复习，重点关注考纲中理解和掌握的内容，重点掌握绝对值不等式、基本不等式、柯西不等式的应用及不等式证明的基本方法，重点理解极坐标的意义、直线的参数方程、参数思想方法的应用。

　　常用的数学思想要灵活运用

　　李丽丽(杭州学军中学)

　　注重一些重点和热点的专题复习

　　在知识网络交汇点设计综合试题，是高考数学试题的主要特点之一。建议可从以下方面进行专题训练：(1)三角函数与平面向量的综合问题;(2)概率综合题;(3)立体几何与向量的综合;(4)解析几何与向量的综合;(5)函数、导数与不等式的综合;(6)选择题的解法;(7)探索性问题;(8)高考数学创新题;(9)数学思想方法专题。

　　对于高考中必考的内容，难度又不太大的，主要是以专门训练为主，争取多得分，例如：选择题的训练，重点在答题的策略性、合理性和迅速性;三角函数的训练，突出考查三角函数的图像和性质以及三角公式的应用和解三角形，常常与平面向量相结合。近几年，这类题大部分出现在解答题第一题的位置，难度不大，在第一轮复习的基础上，再集中训练，就可以有较大的提高;概率解答题一般出现在第二题，难度也不大，但审题很重要，准确理解和把握题意是关键，一旦审题出错就会失之毫厘，谬以千里;立体几何的训练、试题考查的核心和热点仍然是考查空间图形的线面关系及几何量的计算。

　　认真领悟数学思想，熟练掌握数学方法

　　高中数学解题的基本方法主要有：分析法、综合法、配方法、换元法、待定系数法、判别式法、反证法、归纳法等。高中常用的数学思想有：函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想，转化与化归思想。

　　(1)函数与方程思想：函数与方程是高中数学中最为重要的内容，是历年来高考考查的重点。函数与方程思想主要应用于求值、解(证)不等式、解方程、求参数范围、含参方程或不等式的讨论、构造函数、方程或不等式求解问题等等。

　　(2)数形结合思想：数形结合思想是应用数量与图形之间的对应关系，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来，以形助数，以数解形，实现代数与几何的互化，特别在解选择、填空题时往往发挥奇特功效。数形结合往往借助：① 函数与图像的对应关系;② 方程与曲线的对应关系;③数与式的结构具有明显的几何意义。

　　(3)分类讨论思想：将一个较复杂的数学问题分解成若干个基础性问题，通过对基础性问题的解答来实现解决原问题。分类讨论的实质是化整为零、积零为整。科学分类的基本原则是不重不漏，合理，便于讨论。科学分类的步骤是：发现分类讨论的诱因、找到分类的目标、确定分类的标准、分类讨论、归纳小结得出结论。

　　(4)转化与化归思想：在研究和解决一些数学问题时常采用某种手段进行命题变换，以达到解决问题的目的。主要有以下几个原则：①复杂问题简单化原则;②抽象问题具体化原则;③高维问题低维化原则;④正难则反原则。常见的转化方法有：直接转化法、换元转化法、数形结合转化法、构造模型转化法、类比转化法、等价命题转化法、特殊化法、补集法等。

　　重视中档题训练，培养良好的学习习惯

　　重视审题训练。在高考中，往往是审题决定成败。建议同学们在审题时首先弄清问题的已知条件和未知条件，其次注意题目的隐含条件，然后弄清各条件与目标之间的相互联系，列出关系式求解。对题目中的特殊条件可用笔圈出，以提醒自己。若时间允许，在解题完成后可再审一次题，以防遗漏。

　　重视中档题训练。容易题和中档题是试卷的主要构成部分，是得分的主要来源。不要过多做难题，而应定时定量做一些客观题和中档题，训练速度和正确率。

　　《参考试卷》新课程新增内容约占13%

　　周顺钿(杭州高级中学)

　　研究2009年考题，明确怎么考

　　2009年浙江省高考数学试题作为我省实施新课程以来的开局之作，试题严格遵循省普通高考考试说明，立意新，重心低，情景朴实，选材源于教材而又高于教材，宽角度、高视点、多层次地考查了数学理性思维。试题既重视考查数学基础知识和基本技能，又能够考查考生继续学习所必须具备的数学素养和潜能。

　　试题在基本覆盖所有章节内容的前提下，注重主干知识的考查，在解答题中考查的三角恒等变换和解三角形、概率统计、空间线面关系、解析几何、函数与导数等内容，均是高中数学的重点知识，做到了重点内容重点考，层次要求恰当，试题均可用常规常法和通性通法来解决，淡化特殊技巧，但是考生要完整准确地解答，则需要有扎实的双基和良好的数学素养。另外，试题中对数学思想方法的考查处处渗透，贯穿始终。特别强化了函数与方程的数学思想和转化化归思想的考查。新课程新增内容的考查充分，难度不大，而被新课程删减的内容试题中一律没有出现，有利于师生更新观念，推进新课程的改革。客观题知识点清楚明确，不堆砌组合。

　　研读《考试说明》，明确考什么

　　浙江省教育考试院编写的《考试说明》是省自行命题学科高考命题的直接和主要依据，也是考生复习迎考的指南。2010年的《考试说明》新鲜出炉，对试卷构成的结构、题型的变化等，需认真研读，细心揣摩。

　　《参考试卷》涉及内容有集合、常用逻辑用语、函数、三角函数、平面向量、数列、不等式、立体几何、解析几何、计数原理、概率与统计、导数及其应用、算法初步、推理与证明、数系的扩充与复数引入等知识，试题覆盖了高中数学的主体内容，其中新课程新增内容约占13%，在填空题中设计了三角测量的应用问题。多年来支撑高中数学学科知识的常考常新的主干知识，如函数、三角函数、平面向量、不等式、立体几何、解析几何、概率与统计、导数及其应用，仍然是考查的重点。注重全面考查与突出双基相结合，命题转换、分类讨论、数形结合等数学思想方法渗透在不同的试题之中。

　　关注《参考试卷》理科压轴题的变化。2009年浙江卷理科压轴题考查以导数为主要解题工具的三次函数问题，而今年《参考试卷》理科压轴题则变成了以考查函数与方程思想为主的分式函数问题，主要考查函数的基本性质、基本不等式、零点存在性等基础知识，解答过程不涉及导数工具。但适当换元后，问题可转化为反比例函数的图像与以(1，1)为圆心的圆之间的位置关系，这就是问题的几何背景，可以利用导数工具予以解决。

　　合理安排时间，明确做什么

　　在进行知识专题复习时，一是要根据《考试说明》的要求来梳理知识，确保没有知识盲点;二是要针对高考题型抓住主干知识综合专题的复习，加强各板块知识的综合。

　　为提高复习效率，还需注意以下几点：(一)加强复习的计划性。由于第二轮复习知识的前后跨度比较大，方法综合性比较强，这就要求考生要事先回顾基础知识，回顾第一轮中的相关内容，抓住复习的主动权，以适应大跨度带来的不适应。(二)加强阅读分析能力的培养。上课时要认真体会老师对问题的分析过程 (读题、审题)，密切注意老师是怎样寻找解决问题时的 突破口和切入点，及时修正自己的不到之处，在纠正中强化提高分析问题的能力。(三)适度进行强化训练。定时定量做一些客观题和中档题，训练速度和正确率，适量做一些综合题，提高解题思维能力。(四)注意答题规范训练。计算、推理、画图、语言表达，这些必须做得非常规范，非常熟练，减少失分。(五)注意防止以下问题：(1)防止简单重复复习，不求深度思考。(2)防止片面追求解题技巧。(3)防止机械地就题做题，不能触类旁通，举一反三。(4)防止眼高手低，简单的不想做或做得不规范，难的又做不出来或害怕做。

　　此外，新课程实施后，文理差异十分明显，要正视文理考生在学习内容、学习能力、学习效用的差异。理科注重考查推理论证与理性思维，文科侧重于简单的推理方法和数值运算，在抽象思维、代数运算、空间想象、问题解决等方面，与理科相比应适当降低要求。

　　高考理科女生谈如何训练数学拿高分的能力

　　1、数学的特点

　　数学的重要性不需要我多说了吧，作为理科生，得数学这得天下。在理科班，有一条公认的定律，你数学的名次大概是多少，总分的名次就是在那上下徘徊，不要问我为什么，我也不知道，但就是次次都这样!数学差了，理综好点也没用!拉不开分!

　　我的数学道路是十分艰难的，高一的时候，老师很好很温柔，我能听进课，成绩也就很不错，平时小测100大概可以80上下(我们是省重点高中重点班，老师出的题目很难)。但高二一换老师，我就没听过课，成绩直线下降，从高二到高三第三次月考，150基本没上过三位数。尤其是到了高三，题目难度加大，更是搞得我经常大题只会前2题。

　　而数学要提高，我觉得最关键的不是做得多，而是要学会挑题目做!完了总结经验非常重要!我周围很多女生，效率很高，做很多题。厚厚的专题训练册，一题不会，看答案，抄答案，然后做下一题。我可以告诉你们，这样做绝对是事倍功半!

　　2、如何提高和练习

　　提升数学的第一步，其实任何科目都是这样，就是将这一科细化，找出自己的薄弱点。

　　当然现在只有100多天，不可能面面俱到。但我们要知道，高中数学教科书那么多，加上习题册就更是恐怖，可高考数学卷只有21题，怎么可能面面俱到?!我们在剩下的时间所要练的，就是在高考必考点中，找出自己不过关的，各个击破!

　　我们把高考卷子分解开来看，选择题，填空题，解答题，就这三种类型。

　　选择题题目不太好确定类型，每一套试卷选择题都会有不同的考点，填空题亦如此，不够典型。在次我先讲解答题，也就是大题。

　　以广东卷为例，很固定的五大类型六大题，三角函数，概率统计，立体几何，解析几何，函数导数结合压轴题，还有一题不确定，理科是函数题，文科是应用题。

　　我们先来分析考点：

　　把大题部分分解成这几大类就好办了，一般来说，概率统计，三角函数，立体几何这三题难度是比较低的，如果你要120分，这三题必须保证全部拿到分。如果你在这三个当中有弱点的话，就要进行专项训练。

　　那么如何进行专项训练呢?我刚才说过了，绝对不是捧着厚厚的专题训练册，一题不会，看答案，抄答案，然后做下一题。我们要挑题做，挑的就是高考会考的题型!

　　我在高三下学期，所有的专题训练册都扔到一边了。我买的是本省的历年高考题(这个是为了感受题型变化的惯性)，以及本省各个地方的模拟题和考试题，这两种做完了，也可以做所谓的专家预测题。注意了，关键词有两个，本省(题型不一样做了也白做)以及套题!

　　当然，套题买回来了，绝对不是要一套套的做，这是5月中旬之后再做的事，不要提前定时做整的套题，这种作法只是为了让你习惯考试的氛围和思维，20天足以。

　　之所以要买套题，是因为里面都是高考的题型，而这种题目才是我们需要做的。专题练习册里面，很多题型都是高考不会考的。比如函数专题，里面的大题就是只涉及到函数知识，这种题目不一定简单，但一定不会考!只会浪费你的时间!

　　但各个击破还是我们正在做的事情，比如我发现自己立体几何不过关。那么我就要把所有套题里立体几何的大题找出来，专门用几天把它做完。做的时候，注意相同类型和解法的题目不要重复做。

　　举个例子，之前我那种异形棱柱题很差，就是那些全部由平行四边形组成的，很难建坐标系的那些棱柱。所以我在立体几何专项训练的时候，正方体的，正棱锥那些容易建坐标系的题目我统统不做。只做自己薄弱的。立体几何我只做了三天，保证大概会考的类型我都做过并且掌握方法，以后都没有难倒我的立体几何题。

　　这就是最有效果的专项训练法。用高考的题型来做专项训练

　　3、解答题训练

　　在这之前我必须先给你们灌输一个观念。高考，就是拿分，不管你会不会，拿到分，就是本事。会的题目一定要拿满分，不会的题目，就要蒙分，抢分。明白我的意思了吧?

　　解答题的前三题，数学想要上120的同学，这三题一定要几乎拿满分。而后面三题，也许就不是我们所能控制得了。但是，想上130的同学，在这三题里，也要保证能拿到25分。

　　这三题一般是解析几何，以及函数导数综合应用。

　　先讲解析几何，这个题型是我最头疼的。计算量大，运算复杂，有的题目非常难想到方法。在这里我就以此为例，教你们如何应对自己无法克服的弱项。

　　当时我为自己定下的目标，数学就是130，我数学基础不好，再往高我可能就很难做到了。这个目标实际，但离当时的90几也有距离。

　　我把130拆分开来，综合自己的能力，得到下面的计划：选择+填空满分不能错;前三道大题不能扣分;而压轴题我大概只能拿到6分，也就是扣8分;倒数第二题能做两问，扣4分。而算到解析几何，一般是两问，就算我不做第二问，也不会影响130。

　　为什么要这么大方放弃解析几何第二问的7分呢?我前面说过了，这是应对不可克服障碍的方法。

　　当时我没少练过解析几何，但是练得再多，我发现到了考试的时候，我还是没有办法在15分钟内做完整道题。而解析几何第一问一般简单，3分钟就可以做完，但第二问浪费了我太多时间，还不一定做对。

　　所以我以后联系解析几何的时候，全部不练第二问。考试时，若是第二问不是简单的吐血，我都不会去做它，免得浪费时间。

　　这就是我的另一个方法，确定不可克服的弱点，放弃它。

　　我说的放弃，是绝对要有针对性的放弃。比如我的目标是130，我就可以在保证其他题目会的情况下，固定的放弃2小题，平时就不练习确定放弃的题型了。

　　这样做是为了提高时间和提分的比率。毕竟时间有限，要把时间放在提升快的部分。

　　下面讲讲重头戏函数、数列、导数的综合应用。

　　这一部分题目往往是难度比较大的，但我不主张大家放弃它。它的特点就是难想，但是一旦想到，解题就比较快。而想，却是我们平时可以训练的。

　　比如一题以数列为主的综合应用题，做多了题目的同学应该都知道，往往第一问就是求通项公式，这是数列题中最典型的一种题型，也是高考热点。就算是压轴题，第一问一定都不难。而这种通向公式的求法，高考中会考的方法只有几种。

　　至于哪几种方法，我告诉了你们，你们也不会用。只有自己找出来的规律，才能在解题中运用自如。

　　那么如何去自己寻找解题方法呢?我就可以在这两天，把手上所有套题中涉及求通向公式的题目全部找出来。只做那一问，其他不做。

　　也许第一题你不会，好，看答案。之后绝对不是把答案抄上去就可以，而是要一步步的看，去理解。第一步做了什么，为什么要这样做，第二步又做了什么，为什么这样做...直到整个过程都明白了，再把答案盖上，自己再做一次。

　　自己都能做出来了，那么你就已经理解这一题了。但是不够，最后你要做的是总结，不依赖这道题，用文字把你整个解题的思维写下来，比如第一步干什么，第二步干什么。

　　比如当时我总结的一条：

　　在题目出现一个双数列项关系等式的时候，求通向公式的方法就是 1、求出一个较明显通向公式(一般是等差或者等比数列)，2、把第一个求出来的数列项合并到一边，3、把1中的通向公式带入等式，求得第二条通向公式。

　　当然我这个只是一个示例，不一定对，但是要你们能够把经典题型总结成这种文字的普遍规律。下一次再遇到这种题型，把规律往里面套，就可以了。

　　这种总结方法不仅适用于数学，而且在化学大题更广泛的适用，在讲到化学的时候我也会再次提到它。

　　有不少同学问，什么时候该作总结。这这里就做出回答了，当你发现一种新的题型的时候。

　　当然很多同学会觉得这样做题非常浪费时间。没错，当时我试过一题做了一整个晚修。而我之所以让你们做套题，就是要你们有对高考题型的敏感度，知道哪种题型有可能考，哪种不会考。

　　这种总结方法，一定要有针对性，就是要用在高考常考的题型上。尤其是三角函数，概率问题，立体几何，解析几何中的求解析式，数列问题中求通向公式以及求和，这几种高考次次必考又搞不出新意的题型，屡试不爽。

　　但是你要说那些综合性强，难度大，又没见过重样的压轴题最后一问。我告诉你，我也没办法，这种题目我平时也不会练。花一晚上时间搞懂一个难题，好有成就感啊，但是有什么用呢，你又撞不上原题。

　　4、细化目标分数(重点)

　　我刚在提到了一个细化目标分数的方法，现在我来详细说一下这个贯通了我高三的方法。

　　考试成绩出来，很多同学都是关注排名，来确认自己的进退。由于持这种观点的人太多，我就不反驳了，但是我觉得，名次其实不是自己能直接控制的东西，决定名次的因素太多了。所以太过关注名次就会导致会产生没有办法控制自己成绩的无力感。。。(原谅我的破描述能力吧)

　　但是，分数却是我们可以直接控制的!每一分的得失，都是完全取决于自己!分数才是我们能够掌控的!

　　所以，我们应该关注自己的分数的进退。高三的每一次考试，应该来说难度相差不会极大。当然会有难度差距，但同样高考的难度我们也无法掌控。能够让自己在简单和难的考题中都能收发自如，只能靠控制分数!

　　排名么，扫一眼参考下就好了。

　　之所以这么说，就是为了我上面提到的细化目标的方法。

　　以自己为例。我当时给自己定的目标是650，细化5科下来，总和我自己的能力水平，定下了下面这个目标：语文125，数学130，英语120，化学135，理综140。

　　每一科的目标都是我思考后，认为自己通过适当的努力就可以达到的。

　　下面，就要将每一科再细化，比如英语，我就定了听力选择26分，听选信息3分，完形填空10.5分，阅读理解22分，信息匹配10分，小作文11分，大作文21分。

　　这样，将每科，每一个板块的目标分数都算出来。你就可以很明显的看到，自己在某一方面离目标的差距。然后合理安排时间和练习的程度。

　　只有这样的目标，才是有意义的，根据自己现实情况和目标，通过分数的差距，直接反映自己在复习过程中的轻重缓急。

　　随便在课桌上刻个复旦中大，是没有实际效果的。

　　这个目标细化法是很有用的。我们不是尖子生，每一科的目标不是140，不需要每一题都会做，我们所要做的，就是要找出哪些地方还能够最大限度的提分。

　　而这个方法，就是告诉我们，自己哪里还有提升的空间，以及提升这部分所需要努力的程度。同样，也会让我们练习有针对性很多。