高考数学指导：如何拿下解析几何题及解决心理现象的办法？

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　　高考数学复习指导：如何拿下解析几何题

　　每次和同学们谈及高考数学，大家似乎都有同感：高中数学难，解析几何又是难中之难。其实不然，解析几何题目自有路径可循，方法可依。只要经过认真的准备和正确的点拨，完全可以让高考数学的解析几何压轴题变成让同学们都很有信心的中等题目。

　　解析几何高考的命题趋势：

　　(1)题型稳定：近几年来高考解析几何试题一直稳定在三(或二)个选择题，一个填空题，一个解答题上，分值约为30分左右，占总分值的20%左右。

　　(2)整体平衡，重点突出：《考试说明》中解析几何部分原有33个知识点，现缩为19个知识点，一般考查的知识点超过50%，其中对直线、圆、圆锥曲线知识的考查几乎没有遗漏，通过对知识的重新组合，考查时既注意全面，更注意突出重点，对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型：

　　①求曲线方程(类型确定、类型未定);

　　②直线与圆锥曲线的交点问题(含切线问题);

　　③与曲线有关的最(极)值问题;

　　④与曲线有关的几何证明(对称性或求对称曲线、平行、垂直);

　　⑤探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征;

　　(3)能力立意，渗透数学思想：如2000年第(22)题，以梯形为背景，将双曲线的概念、性质与坐标法、定比分点的坐标公式、离心率等知识融为一体，有很强的综合性。一些虽是常见的基本题型，但如果借助于数形结合的思想，就能快速准确的得到答案。

　　(4)题型新颖，位置不定：近几年解析几何试题的难度有所下降，选择题、填空题均属易中等题，且解答题未必处于压轴题的位置，计算量减少，思考量增大。加大与相关知识的联系(如向量、函数、方程、不等式等)，凸现教材中研究性学习的能力要求。加大探索性题型的分量。

　　直线与圆内容的主要考查两部分：

　　(1)以选择题题型考查本章的基本概念和性质，此类题一般难度不大，但每年必考，考查内容主要有以下几类：

　　①与本章概念(倾斜角、斜率、夹角、距离、平行与垂直、线性规划等)有关的问题;

　　②对称问题(包括关于点对称，关于直线对称)要熟记解法;

　　③与圆的位置有关的问题，其常规方法是研究圆心到直线的距离.

　　以及其他标准件类型的基础题。

　　(2)以解答题考查直线与圆锥曲线的位置关系，此类题综合性比较强，难度也较大。

　　预计在今后一、二年内，高考对本章的考查会保持相对稳定，即在题型、题量、难度、重点考查内容等方面不会有太大的变化。

　　相比较而言，圆锥曲线内容是平面解析几何的核心内容，因而是高考重点考查的内容，在每年的高考试卷中一般有2~3道客观题和一道解答题，难度上易、中、难三档题都有，主要考查的内容是圆锥曲线的概念和性质，直线与圆锥的位置关系等。

　　近十年高考试题看大致有以下三类：

　　(1)考查圆锥曲线的概念与性质;

　　(2)求曲线方程和求轨迹;

　　(3)关于直线与圆及圆锥曲线的位置关系的问题。

　　选择题主要以椭圆、双曲线为考查对象，填空题以抛物线为考查对象，解答题以考查直线与圆锥曲线的位置关系为主，对于求曲线方程和求轨迹的题，高考一般不给出图形，以考查学生的想象能力、分析问题的能力，从而体现解析几何的基本思想和方法，圆一般不单独考查，总是与直线、圆锥曲线相结合的综合型考题，等轴双曲线基本不出题，坐标轴平移或平移化简方程一般不出解答题，大多是以选择题形式出现.解析几何的解答题一般为难题，近两年都考查了解析几何的基本方法坐标法以及二次曲线性质的运用的命题趋向要引起我们的重视。

　　请同学们注意圆锥曲线的定义在解题中的应用，注意解析几何所研究的问题背景平面几何的一些性质。从近两年的试题看，解析几何题有前移的趋势，这就要求考生在基本概念、基本方法、基本技能上多下功夫。参数方程是研究曲线的辅助工具。高考试题中，涉及较多的是参数方程与普通方程互化及等价变换的数学思想方法。

　　详解学生在数学学习中常见的心理现象及解决办法

　　在每个学科的学习中，时常会出现学生团体心理恐惧，如在做数学应用题时，为此教师也焦虑、埋怨，这种现象年复一年的存在和持续。在工作实践中，笔者也经常发现很多同学害怕做数学题，尤其是数学应用题等一些思维题，细究其原因，很多并非学生的能力问题，而是心理问题。下面针对几种学生在数学学习中常见的心理现象进行分析：

　　一、过度依赖型

　　决定学生学习成功的因素，主要有两个方面：一个是学习的积极性，它包括学习动机和学习兴趣等心理因素;另一个是学习的能力和方法。只有积极性而没有良好的学习方法和一定的学习能力，是不能顺利地完成学习任务。学习能力的提高，不仅有助于学生顺利地进行现阶段的学习，而且还可以激发其学习的积极性，使其更好地完成更高阶段的学习任务。

　　有部分学生由于在生活上受到特殊照顾，在学习上也产生了严重的依赖性。如不能独立完成作业，在校抄袭其他同学的作业，在家要求家长陪伴、帮助。有的学生家长因文化水平有限，辅导孩子也很困难，只好一边学，一边辅导，但因缺乏正确的教育方法，往往是代替孩子计算或写出答案。由于经常不能很好地完成作业，考试成绩不理想，必然会受到老师的批评和同学们的嘲笑，导致这些学生丧失学习的信心和兴趣，最终成为学习上的后进生。

　　二、缺乏意志型

　　学习是一种繁重的脑力劳动和一定强度的体力劳动，没有顽强的意志力和奋勇拼搏的精神，是不能取得优异的学习成绩的，我国古代的一些教育家是非常强调意志在学习过程中的作用。墨子说：志不强者智不达。朱熹说：为学须先立志，志既立则学问可以次第著力。

　　决大多数学生在学习上是勤奋刻苦的，但确有个别学生不努力，甚至厌学。造成个别学生厌学的原因，首先是家长怕学生累坏，迁就孩子撒娇不愿学习的要求，久而久之，造成这些学生在学习上的懒惰，遇到困难就退缩。其次是有些学生家长因为只有一个孩子，望子成龙的心理特别殷切，认为只有在学习上逼得紧些，孩子就能得高分，对孩子采取不切实际的措施和要求，孩子因达不到父母的要求而被受责备，产生厌学。第三是现在任务重，本身就给学生很大压力，一些教师教学不得法，把提高的学生成绩寄托在让学生进入题海战，枯燥无味的机械重复，使学生失去了学习兴趣，产生厌学情绪。

　　三、情绪型

　　情绪对问题解决有一定的影响，紧张、惶恐、烦躁、压抑等消极的情绪会阻碍问题解决的速度，而乐观、平静、积极的情绪将有助于问题的解决。由于情绪过分紧张，会使其思路阻塞，面对容易的问题而束手无策，有时甚至一些平时做过的题目也会忘记。如果学生能以轻松的情绪迎接考试，将有利于思考，打开思路，使问题得以解决。

　　四、缺乏动机型

　　人的活动总是从一定的动机出发，并指向一定的目的的，学习活动也同样如此。动机的强度不同，影响的大小也不同。在教学中，我们经常发现有些学生对学习数学不感兴趣，认为数学太难，太抽象，从而失去了学习动机，严重影响了数学的学习。因为任何一种兴趣都会使人由于获得该方面的知识或从事该活动而体验到情绪上的满足。学习兴趣产生与学习的需要和求知欲望，学生意识到学习的需要，就会产生浓厚的学习兴趣。

　　指导学生注意到以上问题并加以解决，定能增强学生学习数学信心，提高成绩。