高考数学备考指导策略，高频考点串讲
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高考数学备考指导：高频考点串讲
高考数学《考试说明》中给出的今年高考数学卷参考样题，减少了难题，其中理科数学难度保持稳定，文科数学难度下降。《教育面对面》特别节目2014北京高招咨询邀请精华学校数学学科教研带头人樊兆春老师为考生进行高考数学的高频考点知识串讲。
一、哪些是2014高考数学的高频考点?
1.十四个必考考点：
(1)集合：集合的运算;
(2)复数：复数的运算或几何意义;
(3)极坐标与参数方程：化直角坐标;
(4)算法：
(5)解三角形：
(6)数列：等差(比)数列的概念及运算，问法会有创新;
(7)几何证明选讲：
(8)三视图：综合考察多面体或旋转体的基本性质、空间几何元素的位置关系、表面积或体积的计算;
(9)平面向量：平面向量的概念及运算或小综合，或与思维方法有关;
(10)二元一次不等式组有关的问题：小综合、问法上会有创新;
(11)直线与圆：综合在几何证明选讲或极坐标、参数方程中考察。
(12)圆锥曲线：考察定义、几何性质或标准方程;
(13)排列组合、二项式定理：主要考察利用两个原理或两个计数模型计数。
(14)函数：综合、创新。
另外，定积分、几何概型在近四年的高考中都出现了一次，也属于容易题，在今年的备考中也要加以注意。
2.除了一些必考的知识点外，应对中档题还有哪些是必须掌握的内容?
(1)三角变换、正弦型函数的图像与性质、最值或与解三角形相关的问题。
(2)立体几何中平行垂直的证明、空间角的求法。特别要注意最后一问往往是探究性问题。
(3)概率与统计：主要考察对概念的理解及在解决实际问题中的应用。
(4)导数及函数性质的应用。与往年相比在最后一问上可能会有变化或创新。
(5)解析几何：主要以椭圆或抛物线为背景，考察解析法的运用及分析问题和解决问题的能力，综合性较强。
3.要得高分，肯定还要拿下一些较难的题目，较难题都考查哪些内容?
(1)第8题、14题：
多以几何问题或实际问题为背景，考察学生的思维能力、探究能力。常常要构造函数，利用函数的观点解决问题以及数列有关的问题。
(2)第20题
主要考察思维能力和逻辑推理能力。往往以组合数学的内容为依托。通常三问，第三问难度较大(一般5分)。
二、有效的考前复习抓住3个核心
1.核心概念
注重对概念的考察是北京高考数学试题的特色。依据2013年考试说明及北京市试题特点，以下几个方面的概念是复习中应特别关注的：
(1)充要条件;
(2)函数：函数的本质、表示、函数的性质(主要是单调性)、函数观点等;
(3)数列：函数的观点(定义域可数的函数)、归纳地推雨归纳猜想、等差(比)数列的概念;
(4)概率与统计：随机事件、加法及乘法公式、古典(几何)概型、用样本估计总体等;
(5)几何有关的概念：三视图、空间角、线性规划、直线与圆、圆锥曲线的定义和性质等。
2.核心思维
(1)极端原理;
(2)运动变化的观点;
(3)试验、猜想;
(4)构造;
(5)正难则反等。
3.核心方法
(1)配方法、待定系数法、换元法、作函数图象的方法、求最大(小)值得方法;
(2)正弦型函数的图像和性质、正余弦定理的应用;
(3)空间几何元素平行垂直的证明、利用空间向量求空间角的方法;
(4)概率的求法、用样本估计总体的方法;??
(5)导数的应用、函数的应用：解决方程(零点)、不等式问题的方法;
(6)解析法解决圆锥曲线的问题。
高考数学备考指导与策略
高考数学《考试说明》给出的参考样题中，一些较难的样题被较容易的样题替换，可以看出今年的数学高考试题，特别是文科数学难度将下降，理科数学难度将保持稳定。难度下降会对备考复习带来什么样的变化?对高考数学中可能出现的不同题型有哪些应对的策略?
嘉宾：王建民金钥匙学校校长，北京数学特级教师，中国数学奥林匹克高级教练，享有国务院特殊津贴。著有《特级教师谈高考》等多部专著。
问：考试说明应该怎么用?怎么看?
王建民：第一阶段同学们系统复习已经结束了，但是系统复习结束了对于你来说不应该就划句号了，还要做一个回顾和小结，那么我们可以如下来操作。??你选择一个考试必考的重点，比如说函数部分，这是一定要考的。把考试说明中的函数部分，考点和考试要求你把它罗列下来。然后从2010到2013年近四年的高考北京卷中的函数试题把它摘录出来，然后考点跟试题一个个对起来，这样的话，你就可以通过试题去了解高考的要求，什么叫了解?你一看这个题白开水，拿来就能做，什么叫理解?层次就高一些，什么叫熟练掌握?恐怕就弯弯绕了。在这个基础上再把自己过去复习过、做过的题目，函数部分的题拿过一部分来，这样做一个对照、做一个比较，甚至于做出卡片来，那么你就会对你第一阶段函数复习过程中哪些你做得是符合考试要求的?哪些做得是不符合考试要求的?比如说偏难了或者偏容易了?哪些考点你尚没有复习得很扎实?这样的话就对于你做回顾、做小结、做进一步的补充提供了依据。
第二阶段，一般的学校都要做专题复习，同学们可以结合专题复习老师规定的内容，比如说老师复习解析几何部分，解析几何综合题，那么好，你可以把考试说明这一部分的考点和要求拿来，结合老师布置的选材你可以去研究，这个选材的深度广度符不符合考试要求。再有，你把这四年来这个专题下的高考试题拿来跟这个要求相对照，再结合自己对这段知识把握中的优点、缺点，难和易，那么你就可以找到第二阶段这个专题复习下我要做什么工作?我怎样能达到考试说明的要求?如果大家这样用考试说明立刻能看懂了，而且真正变成你复习的指导了。
特别强调一点，小结一定要写，很多同学天天忙于做题，好像数学复习就是在那儿做题对答案，这绝对不是一个正确的工作方法。你一定要认真做出小结，题目的小结可以是几个字，十几个字，那么章节、专题的小结应该是一篇小短文，写下来跟不写下来那有天壤之别，建议大家还是要写。
问：2014年高考数学《考试说明》透露出，非智力因素将在考场中发挥更大的作用。什么是非智力因素?
王建民：我觉得如果看看同学们现在学习数学的状况，大家就可以知道什么是非智力因素了，其中很重要的一条就是你的思维方式和工作方法。我接触高三的同学很多，每周都要给高三学生上课，那么我接触的学生当中就有很多这样的情况，数学学得不好，不是因为智力问题，也不是因为他的能力问题，就是因为他的思维方式、工作方法导致了数学学不好，举个例子说，比如重结果轻过程，答案记得很准确，道理、理由记得不清楚。你回来再问他为什么选2B，为什么不选4B说不清楚，但是他能背下正确答案来。再有呢，在推理的过程中缺乏求真的欲望，缺少必要的耐心和信心。社会上的一些不良风气，我看在孩子们学习数学当中都有所反映。比如偷工减料、投机取巧、不劳而获在数学学习中都有反应。比如我能写仨字我就不写十个字，该说的中国话，该写的中国字一般都不写，这样就影响了他的思维推理的过程，使得逻辑链实时地断裂。再一个一旦失败就灰心丧气，反过来怀疑自己。另外呢，由于我们的家长和老师教学活动的影响，使得孩子们在学习活动当中没有经历一个完整的思维过程，很多东西，比如图，老师在片子上替他画了，学生可以不画。题目老师印在片子上了，学生可以不抄，如果抄一遍题写上已知、写上求证这又是另一个层次，所以现在很多的思维过程被老师和好心的家长给代替了，孩子们只需去头去尾做中段，所以这就给孩子们造成很不良的影响。
问：还有三个月的时间，如何进行思维方式的锻炼和培养?
王建民：比如说150分题当中，估计得有100分题目都跟图有关，大家可要知道图是初等数学的生命线，但是你看看你的书包里，有直尺、三角板和圆规吗?这些画图的工具你用得好吗，你可要知道有的高考题画出图来这个题目解答就完成了，这个画图和识图就是同学们现在的一个普遍的薄弱环节。我建议你可以这样，找五个高考题，再找你作过的几个题，图画得不好的，你用直尺、用圆规，用画图工具好好把它画一画，另外过去解答做得不完整的，你重写一遍，把字写得再清楚一点，像这些都可以做。??
问：胜负的关键在哪里细节
王建民：考试说明预示着今年的高考理科要维持在2013年的水平，难度比往年要有下降。文科继续在2013年的基础上还要有下降，这样一个难度下降的形势下请同学们注意，矛盾的焦点发生了变化，过去是会和不会的矛盾，别人不会你会，你能写上几行，写得乱也没关系，写得只要有一点价值就能得分，但现在不是了。对一道题来讲，对整个考卷当中的90%的题目，对90%的同学来讲大家都会。这细节就体现在比如说你画图画得规范吗?字写得清楚吗?你的表述完整吗?你作答了没有等等，试面是否整洁等等这样一些细节的要求可能就决定成败。没有洒汤漏水的地方，这就是细节。再一个也为有志的敢于拼搏的同学提供了更大的提升空间和机会。
