攻题方法答题思路,数学刷题与归纳谁更重要?
导读:教书育人楷模,更好地指导自己的学习,让自己不断成长。让我们一起到学习啦一起学习吧!下面学习啦网的小编给你们带来了高三语文学习方法文章《攻解除题方法答题思路,数学刷题与归纳谁更重要?》供考生们参考。
高考数学答题方法的19条铁律,还送5种答题思路
小数老师说
做题时,有一些条件反射你应该记住,这能帮你大大的节省时间!具体的看看下面吧!对你一定有帮助哦!
1.函数或方程或不等式的题目,先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域,其次使用三合一定理。
2.如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法;
3.面对含有参数的初等函数来说,在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点,二次函数的对称轴或是;
4.选择与填空中出现不等式的题目,优选特殊值法;
5.求参数的取值范围,应该建立关于参数的等式或是不等式,用函数的定义域或是值域或是解不等式完成,在对式子变形的过程中,优先选择分离参数的方法;
6.恒成立问题或是它的反面,可以转化为最值问题,注意二次函数的应用,灵活使用闭区间上的最值,分类讨论的思想,分类讨论应该不重复不遗漏;
7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成,直线与圆锥曲线相交问题,若与弦的中点有关,选择设而不求点差法,与弦的中点无关,选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;
8.求曲线方程的题目,如果知道曲线的形状,则可选择待定系数法,如果不知道曲线的形状,则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);
9.求椭圆或是双曲线的离心率,建立关于a、b、c之间的关系等式即可;
10.三角函数求周期、单调区间或是最值,优先考虑化为一次同角弦函数,然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目,重视内角和定理的使用;与向量联系的题目,注意向量角的范围;
11.数列的题目与和有关,优选和通公式,优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式,体会方程的思想;
12.立体几何第一问如果是为建系服务的,一定用传统做法完成,如果不是,可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同,熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3,而三角形面积的计算注意系数1/2;与球有关的题目也不得不防,注意连接心心距创造直角三角形解题;
13.导数的题目常规的一般不难,但要注意解题的层次与步骤,如果要用构造函数证明不等式,可从已知或是前问中找到突破口,必要时应该放弃;重视几何意义的应用,注意点是否在曲线上;
14.概率的题目如果出解答题,应该先设事件,然后写出使用公式的理由,当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列,则概率和为1是检验正确与否的重要途径;
15.遇到复杂的式子可以用换元法,使用换元法必须注意新元的取值范围,有勾股定理型的已知,可使用三角换元来完成;
16.注意概率分布中的二项分布,二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法,排列组合中的枚举法,全称与特称命题的否定写法,取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证,用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等;
17.绝对值问题优先选择去绝对值,去绝对值优先选择使用定义;
18.与平移有关的,注意口诀左加右减,上加下减只用于函数,沿向量平移一定要使用平移公式完成;
19.关于中心对称问题,只需使用中点坐标公式就可以,关于轴对称问题,注意两个等式的运用:一是垂直,一是中点在对称轴上。
高考数学答题思路
在高考时很多同学往往因为时间不够导致数学试卷不能写完,试卷得分不高,掌握解题思想可以帮助同学们快速找到解题思路,节约思考时间。以下总结高考数学五大解题思想,帮助同学们更好地提分。
1、函数与方程思想
函数思想是指运用运动变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。
2、数形结合思想
中学数学研究的对象可分为两大部分,一部分是数,一部分是形,但数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的法宝,又是优化解题途径的良方,因此建议同学们在解答数学题时,能画图的尽量画出图形,以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
3、特殊与一般的思想
用这种思想解选择题有时特别有效,这是因为一个命题在普遍意义上成立时,在其特殊情况下也必然成立,根据这一点,同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此,用这种思想方法去探求主观题的求解策略,也同样有用。
4、极限思想解题步骤
极限思想解决问题的一般步骤为:一、对于所求的未知量,先设法构思一个与它有关的变量;二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
5、分类讨论思想
同学们在解题时常常会遇到这样一种情况,解到某一步之后,不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去,这是因为被研究的对象包含了多种情况,这就需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合归纳得解,这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多,数学概念本身具有多种情形,数学运算法则、某些定理、公式的限制,图形位置的不确定性,变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时,要做到标准统一,不重不漏。
掌握数学解题思想是解答数学题时不可缺少的一步,建议同学们在做题型训练之前先了解数学解题思想,掌握解题技巧,并将做过的题目加以划分,以便在高考前一个月集中复习。
学数学,刷题与归纳整理,谁重要?!
小数老师说
越是临近高考,很多考生越不知如何有效地进行复习,总感觉什么内容都需要看,什么题都需要做。石油中学副校长张新会提出5点支招,建议考生查漏补缺、积累归纳、掌握解题思想、抓住解题通性等,归纳整理比单纯做题更为重要,将提高复习效率,达到事半功倍效果。
教师简介:
张新会,中教高级职称,现任宝鸡石油中学副校长。先后荣获省市两级优秀教师,宝鸡市劳动模范拔尖人才,金台区学科名师等荣誉称号。担任宝鸡市教育学会理事,宝鸡市数学学会常务理事兼秘书长,陕西省初等数学研究会理事、陕西省数学学会理事等职务,兼任陕师大、宝鸡文理学院兼职副教授;北师大版教材实验专家。
支招一查漏补缺看题训练比做题重要
张新会老师,提醒考生最近可认真把考纲要求及考试说明通读一遍,把考点及相关的定义、公式以及定理等在大脑中过一遍,做到心中有数,把相关知识联系在一起,忘记的或记不清的考点可通过查阅课本进行核对,强化记忆。
在冲刺阶段,看题训练比做题更为重要。做法:拿出自己以前做过的试题,立即对其题型、考点(知识背景)、常用解法及特殊解法、解题的具体步骤、解法的易错步骤及此题的常见变式等进行判断,以上各点如果在一两分钟内无法回答出来,则说明还未真正掌握此类问题,这时可通过看纠错本回忆、加深印象。
支招二积累与归纳避免陷入题海
一轮复习时,已经完成了知识网络体系的构建、提炼、总结,强化了综合能力、思维能力、运算能力和应试能力。他建议考生,接下来要在在积累中归纳,在归纳中提炼,在提炼中升华下工夫。
他建议考生,在课堂的例题中、在平时的练习中、在每次考试中,积累经典好题的时机。做一个有心人,注意积累,并进行有效的分类归纳,可避免陷入题海,从而学得从容、高效。
支招三考题中抓题型掌握解题思想
高考主干知识有:函数与导数、数列与不等式、三角函数与平面向量、解析几何、立体几何、概率与统计等,这些内容既是高中数学教学的重要内容,又是高考考查的重点,而且常考常新。
考前一个月,一定要围绕上述重点内容进行重点复习,并将这些板块知识有机结合,形成知识链、方法群。考前30天备考的过程中,要打破数学章节界限,把握好知识间的纵横联系与融合,形成有序的网络化知识体系和较强的模式识别能力。
数学大题总体解题思想:注意子条件画出关键词。比如:解三角形类题。解题指导:仔细审题,画出关键词(如锐角三角形等)。
边角互化规则:(1)先考虑统一为角;后考虑统一为边;(2)尽量减少角的个数。最值及范围问题:(1)注意应用两边之和大于第三边;(2)统一为角就用三角函数解题;统一为边就用不等式解题。面积公式的选择优先考虑用已知角。
支招四解法中抓通性热点中抓冷点
高考数学试题始终强调注重通性通法,淡化特殊技巧,就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识,最简单的练到极致就是最好。他建议,备考不仅仅要关注高考命题的热点,做到热点狂练,巩固强化已有的解题能力,还要做到冷热兼顾,即关注一些基础性的冷点知识。
如:回归直线方程的求解与应用、统计案例、几何概型等问题,这些冷点在高考中出现的频率也比较高,但都属于基础性的选择题或填空题,难度不大,练习时没必要提高难度,有针对性地练习,及时总结反思,提高自己的解题技能。
支招五审题慢、解题快制定答题顺序
张新会老师提醒,考试时巧妙制定答题顺序很重要,根据题目类型、数量、分值、难度,科学合理安排答题时间。考生不妨考虑先易后难、先熟后生、先同后异、先小后大、先点后面、先高后低。
提醒考生在考试的后半段时间,要注重时间效益,如估计两题都会做,则先做高分题。如果有两题都不易,则先就高分题实施分段得分,留出15分钟时间检查。
答题要注意审题要慢,解答要快。题目本身是怎样解题的信息源,必须充分搞清题意,综合所有条件,提炼全部线索,形成整体认识,为形成解题思路提供全面可靠的依据。
而思路一旦形成,则可尽量快速完成。考生要尽量准确运算,立足一次成功,不能为追求速度而丢掉准确度。此外,考生更须注重书写规范。