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2017年高考天津卷理数试卷和答案

夏萍分享

  高三的学生需要多做历届的高考题,下面学习啦的小编将为大家带来2017天津理综的高考试卷介绍,希望能够帮助到大家。

  2017年高考天津卷理数试卷分析

  一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

  (1)设集合,,,则

  (A){2} (B){1,2,4}

  (C){1,2,4,6} (D)

  (2)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值为

  (A) (B)1 (C) (D)3

  (3)阅读右面的程序框图.运行相应的程序.若输入N的值为24,则抽出N的值为

  (A)0 (B) I

  (C) 2 (D) 3

  (4)设,则“”是“”的

  (A)充分而不必要条件

  (B)必要而不充分条件

  (C)充要条件

  (D)既不充分也不必要条件

  (5)已知双曲线的左焦点为F,离心率为。若经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为

  (A)(B)(C)(D)

  (6)已知奇函f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若则a,b,c的大小关系为

  (A)a0,| |< ,若f()=2,f()=0,且的最小正周期大于2,则

  A. =, = B. =, =-

  C. =, = D. =, =

  (8)已知函数,设,若关于x的不等式在R上恒成立,则a的取值范围是

  (A)

  (B)

  (C)

  (D)

  绝密★启用前

  2017年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)

  数学(理工类)

  第II卷

  注意事项:

  1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。

  2.本卷共12小题,共110分。

  二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。

  (9)已知,i为虚数单位,若为实数,则a的值为________.

  (10)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为____________.

  (11)在极坐标系中,直线与圆的公共点的个数为__________

  (12)若的最小值为 。

  (13)在,且,则的值为 。

  (14)用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有__________个。(用数字作答)

  三,解答题,本大题共

  (15)(本小题满分30分)

  在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a, b, c,已知a>b ,a=5,c=6,sinB= .

  (Ⅰ)求b和sinA的值;

  (Ⅱ)求sin(2A+)的值。

  (16)(本小题满分13分)

  从甲地到乙地要经过3个十字路口,设个路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到

  红灯的概率分别为,,。

  (I)记X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求随机变量X的分布列和数学期望;

  (II)若有2辆车独立地从甲地到乙地,求2辆车共遇到1个红灯的概率

  (17)(本小题满分13分)

  如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=90°。点D,E,N分别为棱PA,BC的中点,M是线段AD的中点,PA=AC=4,AB=2。

  (I)求证:MN//平面BDE;

  (II)求二面角C-EM-N的正弦值;

  (III)已知点H在棱PA上,且直线NH与直线BE所成角的余弦值为,求线段AH的长。

  (18)(本小题满分13分)

  已知{an}为等差数列,前n项和为Sn(n ), {bn}是首项为2的等比列,且公比大于0,

  b2 + b3=12,b3= a4 - 2a1, s11=11 b4.

  (I) 求{an}和{bn}的通项公式;

  (II)求数列{a2nb2n-1}的前n项和(n )

  (19)(本小题满分14分)

  设椭圆+ =1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,离心率为.已知A是抛物线=2px(p>0)的焦点,F到抛物线的准线l的距离为.

  (I)求椭圆的方程和抛物线的方程。

  (II)设L上两点P,Q关于x轴对称,直线AP与椭圆相交于点B(B异于点A),直线BQ与x轴相交于点D,若△APD的面积为,求直线AP的方程

  (20)(本小题满分14分)

  设,已知定义在R上的函数在区间(1,2)内有一个零点x0,设g(x)为f(x)的导函数。

  (Ⅰ)求g(x)的单调区间;

  (Ⅱ)设,函数h(x)=g(x)(m-x0)-f(m),求证:h(m)h(x0)<0;

  (Ⅲ)求证:存在大于0的常数A,使得对于任意的正整数p,q,且,满足

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