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宁夏育才中学2018届高三月考数学文科试卷(2)

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  河北省武邑中学高一入学的数学试卷

  已知是第二象限角,,则

  2.一元二次方程的一个根是,则另一个根和的值是 ( )

  A. ,=4 B., = -4 C .,=6 D.,=-6

  3.二次函数的顶点坐标、对称轴分别是( )

  A.(-2,6), B.(2,6),   C.(2,6),   D.(-2,6),

  B. C. D.

  5. 有一个因式为,则另一个因式为( )

  A. B. C. D.

  6.已知f(x)=ax+a-x(a>0,且a≠1),f(1)=3,则f(0)+f(1)+f(2)的值为()

  A.7 B.9 C.11 D.12

  .在对数式b=log3(m-1)中,实数m的取值范围是()

  A.R B.(0,+∞) C.(-∞,1) D.(1,+∞)

  8.若f (x)=ax2+bx+c(c≠0)是偶函数,则g(x)=ax3+bx2+cx()

  A.是奇函数B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数

  若log23=a,则log49=()

  A. B.a C.2a D.a2

  10.y=2x与y=log2x的图象关于()

  A.x轴对称 B.直线y=x对称C.原点对称 D.y轴对称

  满足,则该数列的前2020项和为

  A 1515 B. 1513 C. 1009 D. 2018

  12.下列各组中的两个集合和,表示同一集合的是

  A. B.

  C., D.

  13. _____________;

  14.已知二次函数图象过点A(2,1)、B(4,1)且最大值为2,则函数的解析式为

  15. 过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为_______cm.

  16. 中,已知,则面积的最大值为____________.

  解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  17. (本小题满分10分)

  已知函数y=9x-2·3x+2,x[1,2],求函数的值域.

  如图,在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、

  c,,.

  (I)求角的大小;

  (II)设H为的垂心, ,求.

  19. 已知函数f(x)=ln(ax2+2x+1),g(x)=lo(x2-4x-5).

  (1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;

  (2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围;

  (3)求函数g(x)的递减区间.

  已知二次函数.

  (Ⅰ)若方程有两个实数根,且方程有两个相等的根,求的解析式:

  (Ⅱ)若的图像与轴交于两点,且当时,恒成立,求实数的取值范围.

  在中,设三个内角分别为,且满足

  求证:;

  设是边上的高,且,求的长.

  22.(本小题满分12分)

  点为轴正半轴上一点,两点关于轴对称,过点任作直线交抛物线于两点.(Ⅰ)求证:;

  (Ⅱ)若点的坐标为,且,试求所有满足条件的直线的解析式.

  数学答案

  选择题

  1, B 2. C 3. A 4. B 5. C 6. C 7. A 8. C 9. D 10. B

  11. A 12. D

  二.填空题

  13. 14.y=-x2+6x-7 15.3 16.

  三.解答题

  17. (I)

  18. () (II)

  .(1)∴a>1. (2)∴0≤a≤1. (3) (5,+∞).

  20. 【答案】(1);(2).

  试题分析:(1)利用二次函数根与系数的关系设,利用条件待定系数求即可;

  (2)要使得当时,恒成立.当且仅当即可.

  试题解析:

  (1)据题意,设,

  ①

  由方程得 ②

  因为方程②有两个相等的根,所以,

  即 解得或(舍去)

  将.代入①得的解析式

  (2)据题意知,是方程的两个根.由韦达定理

  故方程可化为

  要使得当时,恒成立.当且仅当

  故实数的取值范围为

  II)

  22.

  于是.

  又因为,所以.

  因为,所以∽,故.

  (2)设,不妨设,由(1)可知

  ,所以.

  因为,所以∽.于是,即,

  所以,由(1)中,即,所以,

  于是可求得.将代入,得到点的坐标().

  再将点的坐标代入,求得.所以解析式为.


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