高考数学函数解析式的求解及其常用方法知识点归纳(3)
凤婷分享
十、图像法
利用函数的图像求其解析式的方法。
例10. 在同一平面直角坐标系中，函数
的图像关于直线
对称。现将
的图像沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移1个单位，所得的图像是由两条线段组成的折线(如图2所示)，则函数
的表达式为( ) (A)
(B)
(C)
(D)
解析：由图像求得解析式
将
向左平移2个单位，向上平移1个单位得到
的图像，所以
因为
的图像关于
对称，所以
互为反函数。
所以
所以选(A)。
十一、轨迹法
设出函数图像上任一点P(x,y)，根据题意建立关于x,y的方程，从而求出函数解析式的方法。
例11. 已知函数
的图像与函数
的图像关于原点对称，求
的解析式。解：设
的图像上任一点P(x，y)，P关于原点的对称点
在
的图像上，所以
，所以
