高中物理的公式的相关介绍(2)
高中物理学习的公式分析
七、功和能(功是能量转化的量度)
1.功：W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝
2.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}
3.电场力做功：Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝
4.电功：W=UIt(普适式) {U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝
5.功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝
6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}
7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)
8.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝
9.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt
11.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝
12.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝
13.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝
14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：
W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK
{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝
15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2
16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP
注:
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;
(2)O0≤α<90O 做正功;90O<α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);
(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少
(4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
八、分子动理论、能量守恒定律
1.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol;分子直径数量级10-10米
2.油膜法测分子直径d=V/s {V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝
3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。
4.分子间的引力和斥力(1)r
(2)r=r0，f引=f斥，F分子力=0，E分子势能=Emin(最小值)
(3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力
(4)r>10r0，f引=f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0
5.热力学第一定律W+Q=ΔU{(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，
W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝
6.热力学第二定律
克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化(热传导的方向性);
开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化(机械能与内能转化的方向性){涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝
7.热力学第三定律：热力学零度不可达到{宇宙温度下限：-273.15摄氏度(热力学零度)｝
注:
(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈;
(2)温度是分子平均动能的标志;
3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快;
(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小;
(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0;温度升高，内能增大ΔU>0;吸收热量，Q>0
(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零;
(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离;
(8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。
九、气体的性质
1.气体的状态参量：
温度：宏观上，物体的冷热程度;微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志，
热力学温度与摄氏温度关系：T=t+273 {T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝
体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3=103L=106mL
压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，
标准大气压：1atm=1.013×105Pa=1900pxHg(1Pa=1N/m2)
2.气体分子运动的特点：分子间空隙大;除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱;分子运动速率很大
3.理想气体的状态方程：p1V1/T1=p2V2/T2 {PV/T=恒量，T为热力学温度(K)｝
注:(1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关;
(2)公式3成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度(℃)，而T为热力学温度(K)。
十、电场
1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍
2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k=9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，
r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝
3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的电量(C)｝
4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2 {r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量｝
5.匀强电场的场强E=UAB/d {UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝
6.电场力：F=qE {F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝
7.电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q
8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，
UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝
9.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝
10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA {带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝
11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)
12.电容C=Q/U(定义式,计算式) {C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝
13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数)
常见电容器
14.带电粒子在电场中的加速(Vo=0)：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/2
15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)
类平 垂直电场方向:匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d)
抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2，a=F/m=qE/m
注:
(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分;
(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直;
3)常见电场的电场线分布要求熟记;
(4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关;
(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,
导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面;
(6)电容单位换算：1F=106μF=1012PF;
(7)电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.60×10-19J;
(8)其它相关内容：静电屏蔽/示波管、示波器及其应用等势面。
十一、恒定电流
1.电流强度：I=q/t{I:电流强度(A)，q:在时间t内通过导体横载面的电量(C)，t:时间(s)｝
2.欧姆定律：I=U/R {I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝
3.电阻、电阻定律：R=ρL/S{ρ:电阻率(Ω?m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝
4.闭合电路欧姆定律：I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U内+U外
{I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝
5.电功与电功率：W=UIt，P=UI{W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝
6.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
7.纯电阻电路中:由于I=U/R,W=Q，因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R
8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总=IE，P出=IU，η=P出/P总
{I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝
9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)
电阻关系(串同并反) R串=R1+R2+R3+ 1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+
电流关系 I总=I1=I2=I3 I并=I1+I2+I3+
电压关系 U总=U1+U2+U3+ U总=U1=U2=U3
功率分配 P总=P1+P2+P3+ P总=P1+P2+P3+
10.欧姆表测电阻
(1)电路组成 (2)测量原理
两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得
Ig=E/(r+Rg+Ro)
接入被测电阻Rx后通过电表的电流为
Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)
由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小
(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)｝、拨off挡。
(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。
11.伏安法测电阻
电流表内接法： 电流表外接法：
电压表示数：U=UR+UA 电流表示数：I=IR+IV
Rx的测量值=U/I=(UA+UR)/IR=RA+Rx>R真 Rx的测量值=U/I=UR/(IR+IV)=RVRx/(RV+R)
选用电路条件Rx>>RA [或Rx>(RARV)1/2] 选用电路条件Rx<
12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法
限流接法
电压调节范围小,电路简单,功耗小 电压调节范围大,电路复杂,功耗较大
便于调节电压的选择条件Rp>Rx 便于调节电压的选择条件Rp
注1)单位换算：1A=103mA=106μA;1kV=103V=106mA;1MΩ=103kΩ=106Ω
(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大;
(3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻;
(4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大;
(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E2/(2r);
(6)其它相关内容：电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用〔见第二册P127〕。
十二、磁场
1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T=1N/A?m
2.安培力F=BIL;(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}
3.洛仑兹力f=qVB(注V⊥B);质谱仪{f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝
4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：
(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V=V0
(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向=f洛=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB
;r=mV/qB;T=2πm/qB;(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);
©解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(=二倍弦切角)。
注：(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负;
(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握;
(3)其它相关内容：地磁场/磁电式电表原理/回旋加速器/磁性材料
十三、电磁感应
1.[感应电动势的大小计算公式]
1)E=nΔΦ/Δt(普适公式){法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝
2)E=BLV垂(切割磁感线运动) {L:有效长度(m)｝
3)Em=nBSω(交流发电机最大的感应电动势) {Em:感应电动势峰值｝
4)E=BL2ω/2(导体一端固定以ω旋转切割) {ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝
2.磁通量Φ=BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}
3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正极｝
*4.自感电动势E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大),
ΔI:变化电流,?t:所用时间,ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝
注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点;
(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化;(3)单位换算：1H=103mH=106μH。
(4)其它相关内容：自感/日光灯。
十四、交变电流(正弦式交变电流)
1.电压瞬时值e=Emsinωt 电流瞬时值i=Imsinωt;(ω=2πf)
2.电动势峰值Em=nBSω=2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)Im=Em/R总
3.正(余)弦式交变电流有效值：E=Em/(2)1/2;U=Um/(2)1/2 ;I=Im/(2)1/2
4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系
U1/U2=n1/n2; I1/I2=n2/n2; P入=P出
5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损′=(P/U)2R;
(P损′:输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻);
6.公式1、2、3、4中物理量及单位：ω:角频率(rad/s);t:时间(s);n:线圈匝数;B:磁感强度(T);
S:线圈的面积(m2);U输出)电压(V);I:电流强度(A);P:功率(W)。
注:(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即:ω电=ω线，f电=f线;
(2)发电机中,线圈在中性面位置磁通量最大,感应电动势为零,过中性面电流方向就改变;
(3)有效值是根据电流热效应定义的,没有特别说明的交流数值都指有效值;
(4)理想变压器的匝数比一定时,输出电压由输入电压决定,输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率,
当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P出决定P入;
(5)其它相关内容：正弦交流电图象/电阻、电感和电容对交变电流的作用。
十五、电磁振荡和电磁波
1.LC振荡电路T=2π(LC)1/2;f=1/T {f:频率(Hz)，T:周期(s)，L:电感量(H)，C:电容量(F)｝
2.电磁波在真空中传播的速度c=3.00×108m/s，λ=c/f {λ:电磁波的波长(m)，f:电磁波频率｝
注:(1)在LC振荡过程中,电容器电量最大时，振荡电流为零;电容器电量为零时，振荡电流最大;
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