高中物理万有引力定律教学方案设计(2)

(二)月地检验

　　创设问题情境，学生讨论，教师引导，互动探究。

　　检验天上和地上的力是否是同一种力，需要选谁为研究对象?

　　假定设想成立，天上和地上是同一种力，遵循相同的规律—平方反比律，那么苹果和月球受到的力该如何表示呢?

　　(这是理论猜想)

　　实际上月球受到的力可以如何求解呢?

　　(提示：通过天文观测，我们已经知道了月球绕地球做圆周运动，能不能利用圆周运动的知识来求解呢?)

　而苹果受到的力我们已经知道为 。

　　接下来，请同学们思考，要验证我们的猜想，我们需要测量什么物理量?验证什么表达式呢?

　　(学生回答，教师引导总结。)

　　我们猜想天上地上是同一种力，天上的力是猜想，是理论，地上的力是实际，是检验，我们就是要验证猜想和实际是否相等。只选择一个研究对象月球或苹果，因比 例系数G未知，所以无法检验。我们可以选取两个研究对象，研究它们的比值关系，实际就是月球和苹果的加速度关系，来完成实验的检验，这就是著名的月地检 验。我们一起来看一下检验的思路。

　　检验思路

　　① 通过猜想利用引力的平方反比律和牛顿第二定律计算地球表面苹果的加速度和月球的向心加速度。

　　② 通过实验观测，利用已有规律，得到月球的向心加速度和地球表面苹果的加速度。

　　③ 综合以上结果，看加速度比值关系，比较猜想与实验观测的数据，得出结论。

　　好，请同学们开始验证。展示学生的推导过程。

　　结论：在误差允许的范围内，理论推导与实验观测得到的结果是相等的。

　　『设计说明』：通过创设问题情景，引导学生讨论探究检验思路，进行定量计算，掌握月地检验，用无可辩驳的事实证明猜想的正确性，增强学生的理性认识，学习物理规律提出猜想—理论推导—实验检验的科学研究方法，同时经历万有引力定律的发现过程，激发学生科学探究的兴趣。

　　(三)万有引力定律

　　猜想：宇宙中一切物体之间会不会都存在这样的力呢?

　　现在我们提到万有引力似乎是老生常谈，但是，牛顿当时的魄力、胆识和惊人的想象力实在让我们佩服。这最后一步假设，虽然无法得到直接验证，但是我们也没有反驳它的理由，而且，以后的无数事实都支持了这一点—万有引力定律。请同学们看课本了解定律的内容。

　　1.内容

　　自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。即

　　――《自然哲学的数学原理》1687年牛顿著

　　式中各物理量的含义及单位：F为两个物体间的引力，单位：N;m1、m2分别表示两个物体的质量，单位：kg;r为两个物体间的距离，单位：m;G为万有引力常量。

　　2.引力常量

　　牛顿得出了万有引力与物体质量及它们距离的关系，但却无法算出两个天体之间万有引力的大小，因为他不知道引力常量G的值。这个问题在一百多年以后，才被英 国的物理学家卡文迪许(1731年-1810年)在实验室里通过扭秤对几个铅球之间的万有引力测量而解决，测出了引力常量G。(展示课件图片，简单讲解实验的原理与思想：铅球之间的引力使T形架转动，带动金属丝扭转，我们可以利用力矩平衡的知识来计算铅球之间的万有引力的大小。因金属丝的扭转程度很小，不易观察测量，所以在T形架上安装了一个小镜，让激光器照出的激光经小镜反射后落在标尺上，小镜转动后，测量光点在标尺上移动的距离，利用光放大的原理确定金属丝的扭转程度，进而测出引力，确定引力常量。)

　　目前推荐的标准值为G=6.67259×10-11N·m2/Kg2，通常取G=6.67×10-11N·m2/Kg2，(板书：引力常量G=6.67×10-11N·m2/Kg2)它在数值上等于质量是1Kg的物体相距1米时的相互作用力，单位：N·m2/kg2。 (强调掌握物理常量数量级的重要性)和以后我们将学习的静电力常量一样，引力常量是自然界中少数几个最重要的物理常量之一。完成扭秤试验后，卡文迪许又测 量了多种物体间的引力，所得结果与利用引力常量G按万有引力定律计算所得结果相同。所以，引力常量的普适性成为万有引力定律正确性的见证，它为万有引力定 律的普遍意义奠定了强有力的实验基础。在导学案上，给大家准备了引力常量测定的资料介绍，希望同学们课下自己阅读，了解其实验的原理与思想。

　　万有引力定律我们已经得到。

　　问题：如何使用万有引力定律进行简单的计算呢?学生讨论回答。

　　好，请看问题!两个质量均为50Kg的人互相接触时的万有引力如果用定律计算，结果好像是无穷大，那么这两个人永远不会分开了。是我们好不容易得到的定律错了?还是我们在使用定律时忽视了什么呢?这就是我们要继续学习的万有引力定律的适用条件。

　　3.适用条件

　　(1)万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算。当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可以看成质点，直接使用万有引力定律计算。(模型)

　　研究相互接触的两个人之间的万有引力时，不能把他们看作质点。

　　(2)当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间距离。

　　研究太阳和地球之间的万有引力，可以把它们看作质量均匀的球体。

　　当研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一物体上所有质点的万有引力，然后求合力，这是微积分的思想。

　　万有引力定律产生于对太阳系行星运动的研究，但它对物质运动的适用性却要广泛得多。可以这样说，宇宙中凡有引力参与的一切复杂的现象，无不要归结到这样一条十分简洁的定律之中，这不能不使人惊叹宇宙万物超乎寻常的和谐及人类理性思考所具有的统摄力。