程溪中学2016-2017学年高二期中文理科数学试卷(2)
2016-2017学年高二期中文科数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1.设是虚数单位，复数，则||=( )
A.1 B. C. D.2
.下面三段话可组成 “三段论”，则“小前提”是( )
因为函数是增函数; 所以是增函数;而是函数.
A. B.C. D.
3.用反证法证明命题“三角形中至多一个内角是钝角”时，结论的否定是( )
A.没有一个内角是钝角B.有两个内角是钝角
C.有三个内角是钝角D.至少有两个内角是钝角
.若ab+C.b+>a+ D.<
5.下列结论正确的是( ).
A.当x>0且x≠1时，lg x+≥2
B.当x>0时，+≥2
C.当x≥2时，x+的最小值为2
D.当0
.将曲线+=1按φ：变换后的曲线的参数方程为( )
A.(θ为参数)B.(θ为参数)
C.(θ为参数)D.(θ为参数)
.将参数方程(θ为参数)化为普通方程为( )
A.y=x-2 B.y=x+2
C.y=x-2(2≤x≤3) D.y=x+2(0≤y≤1)
.已知直线l1的极坐标方程为ρsin=2 012，直线l2的参数方程为(t为参数)，则l1与l2的位置关系为( )
A.垂直 B.平行
C.相交但不垂直 D.重合
9函数y=+x(x>3)的最小值是( ).
A.5 B.4C.3 D.2
.已知椭圆的参数方程为(φ为参数)，点M在椭圆上，其对应的参数φ=，点O为原点，则直线OM的斜率为( )
A.1 B.2 C. D.2
.在极坐标系中，点A的极坐标是(1，π)，点P是曲线C：ρ=2sinθ上的动点，则|PA|的最小值是( )
A.0 B.
C.+1 D.-1
.已知a，b，c为非零实数，则(a2+b2+c2)(++)最小值为( )
A.7 B.9
C.12 D.18
13.若复数是纯虚数，则实数的值为 14.在平面直角坐标系xOy中，若直线l：(t为参数)过椭圆C：(φ为参数)的右顶点，则常数a的值为__________.
15.求函数f(x)=x(5-2x)2的最大值为
16.观察下列不等式
，照此规律，第个不等式为 .
$
.某工厂建造一个无盖的长方体贮水池, 其容积为4800m3, 深度为3m , 如果池底每1m2的造价为150元, 池壁每1m2的造价为120元, 怎样设计水池能使总造价最低? 最低总造价为多少元?
18.(12分)在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l上两点M，N的极坐标分别为(2,0)，，圆C的参数方程为(θ为参数).
(1)设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程;
(2)判断直线l与圆C的位置关系.
.(12分)在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为(α为参数).
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为(4，)，判断点P与直线l的位置关系;
(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.
.(12分)
(I)求该不等式的解集M; (II)，试比较的大小.
21.(12分) 设函数f(x)=.
(1)当m=4时，求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)的定义域为R，求m的取值范围22.(1)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ=2sin θ.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线l交于点A，B.若点P的坐标为(3，)，求|PA|+|PB|.
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