高二数学上学期期末试题理科
单元练习题是所有考生最大的需求点，只有这样才能保证答题的准确率和效率，以下是学习啦小编为您整理的关于高二数学上学期期末试题理科的相关资料，供您阅读。
高二数学上学期期末试题理科
理科数学
分值：150分 时量：120分钟 命题人：邹学广
一、选择题(本大题共12题，每小题5分，共50分)
1.已知集合P={ }，Q={ }，则集合P∩Q =
A.[3,4) B. (2,3] C.(-1,2) D.(-1,3]
2.设复数 满足 ，则 .
3.已知{an}是等差数列， ，其前10项和 ，则其公差d为
A. B. C. D.
4.在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM，与线段AB交于点M，则AM
A. B. C. D.
5. 设双曲线 的左、右顶点分到为 、 ,离心率为e，过 的直线与双曲线的右支交于A，B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则
A. B. C. 2 D. 3
6.某几何体正视图与侧视图相同，其正视图与侧视图如图所示，且图中四边形都是边长为2的正方形，正视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的表面积为
A.24. B. C. D.
8.函数 的图像大致是
7.当n=5时，执行如图所示的程序框图，输出的S值是
A. 7 B.10 C.11 D.16
9.已知 且 则
A. B.
C. D.
10.已知抛物线 与点M(-2,2)，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若 • =0，则k=
A. B. C. D. 2
11.在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC， AB=6， BC=8 ，AA1=3 ，则V的最大值为
A. B.
C. D.
12.已知函数 ，将函数 的图像向左平移 个单位，再向上平移1个单位，得到函数 的图像，区间[a,b](a,b∈R且a
A. B. C. D.
二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题纸上)
13.设向量 , 不平行，向量 + 与 +2 平行，则实数 = .
14. 的展开式中，含 的项的系数为 .
15.设Sn为数列{an}的前n项和， ，则 .
16.某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：
年产量/亩 年种植成本/亩 每吨售价
黄瓜 4吨 1.2万元 0. 55万元
韭菜 5吨 3.9万元 0.3万元
则一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本最大值为 万元.
三、解答题(本大题共6题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，且
(Ⅰ)求 的值.
(Ⅱ)若 ，b=5,求向量 在 方向上的投影.
18.如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB， AB=AA1，∠BAA1=600.
(Ⅰ)证明AB⊥A1C.
(Ⅱ)平面AB⊥平面AA1B1B ， AB=CB=2 ，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值.
19.下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天。
(Ⅰ)求此人到达当日空气重度污染的概率.
(Ⅱ)设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望。
20.如图，点P(0.-1)是椭圆 的一个顶点， 的长轴是圆 的直径， 是过点P且互相垂直的两条直线，其中 交圆 于两点， 交椭圆 于另一点D，
(1)求椭圆 的方程.
(2)求△ABD面积取最大值时直线 的方程.
21.设函数 ,其中a实数,
(1)若 在(1，+∞] 上是单调减函数,且 在(1，+∞]上有最小值,求a的取值范围.
(2)若 在(1，+∞]是单调增函数,试求 的零点个数，并证明你的结论.
请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.(本小题满分10分)选修4-4: 坐标系与参数方程
在直角坐标系 中，圆C的参数方程 ( 为参数)，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系.
(1)求圆C的极坐标方程.
(2)直线L的坐标方程是 ，射线 与圆C的交点为O、P，与直线L的交点为Q，求线段PQ的长.
23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲
已知函数 .
(1)若解不等式 的解集为空集，求实数a的取值范围.
(2)若 ，且a≠0,判断 与 的大小，并说明理由.
高二数学上学期期末试题理科相关文章：
