七年级数学下册期末复习知识点整理

郑晓分享 2017-07-18 14:43:35

　　七年级数学下册期末的考试即将到来，同学们复习时要如何整理知识点呢?接下来是学习啦小编为大家带来的七年级数学下册期末复习知识点的整理，供大家参考。

　　七年级数学下册期末复习知识点：1、邻补角与对顶角

　　两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角,它们的概念及性质如下表：

　　图形

　　顶点

　　边的关系

　　大小关系

　　对顶角

　　∠1与∠2

　　有公共顶点

　　∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线

　　对顶角相等

　　即∠1=∠2

　　邻补角

　　∠3与∠4

　　有公共顶点

　　∠3与∠4有一条边公共,另一边互为反向延长线.

　　∠3+∠4=180°

　　注意点：⑴对顶角是成对出现的,对顶角是具有特殊位置关系的两个角;

　　⑵如果∠α与∠β是对顶角,那么一定有∠α=∠β;反之如果∠α=∠β,那么∠α与∠β不一定是对顶角

　　⑶如果∠α与∠β互为邻补角,则一定有∠α+∠β=180°;反之如果∠α+∠β=180°,则∠α与∠β不一定是邻补角.

　　⑶两直线相交形成的四个角中,每一个角的邻补角有两个,而对顶角只有一个.

　　⑴定义,当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.

　　符号语言记作：

　　如图所示：AB⊥CD,垂足为O

　　⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)

　　⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简称：垂线段最短.

　　⑴过直线上一点画已知直线的垂线;⑵过直线外一点画已知直线的垂线.

　　注意：①画一条线段或射线的垂线,就是画它们所在直线的垂线;②过一点作线段的垂线,垂足可在线段上,也可以在线段的延长线上.

　　画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上,⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上,⑶三画：沿着这条直角边画线,不要画成给人的印象是线段的线.

　　直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离

　　记得时候应该结合图形进行记忆.

　　如图,PO⊥AB,同P到直线AB的距离是PO的长.PO是垂线段.PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条.

　　现实生活中开沟引水,牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用.