7年级数学课本习题答案
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七年级数学课本习题答案：
解：(1)2,3,4,3²-2×4 =9 -8 =1.
(2)3,4,5,4² -3×5=16 -15 =1.
发现这个差为1.
(3)结果为1.可设中间一个数为n，则两边的数为n-1，n+1，则n²-(n-1).(n+1)=n²-(n²-1)=1.
2.解：不是.设甲地到乙地全程是s km，骑自行车的速度是15 km/h，往返全程用的时间是(s/5+s/15)h，则往返全程的平均速度是
不是步行速度的2倍.
3 (1)2 E (2)1 B (3)AC ED (4)CE AB (5)2 A内错角相等,两直线平行 (6)D ACD
4.解：已知 2 ECD 角平分线的定义 ECD 等量代换 内错角相等，两直线平行
5.证明：
∵AB∥CD(已知)，
∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等).
∵BC∥DE(已知)
∴∠C+∠CDE=180°(两直线平行，同旁内角互补)，
∴∠B+∠CDE=180°(等量代换).
6.证明：
∵AD平分∠BAC(已知)，
∴∠BAD=∠CAD(角平分线的定义)
∵AD∥EF(已知)，∠BAD=∠AGF(两直线平行，内错角相等)，∠CAF=∠F(两直线平行，同位角相等)，
∴∠AGF=∠F(等量代换).
7.已知：如图12-2-19所示，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，MG平分∠BMN，NG平分/MND.求证：MGL NG.
证明：
∵AB∥CD(已知)，
∴∠BMN+∠MND=180°(两直线平行，同旁内角互补).
∵MG平分∠BMN，NG平分∠MND(已知)，
∴2∠NMG=∠BMN，2∠MNG=∠MND(角平分线的定义)
∴2∠NMG+2∠MNG=180°(等量代换)，∠NMG+∠MNG=90°.
又∵∠NMG+∠G+∠MNG=180°(三角形内角和定理)，
∴∠G=90°，
∴MG⊥NG(垂直定义).
8证明：
∵∠FEC=∠A+∠ADE，∠ABC=∠F+∠FDB(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)，∠A=∠ABC (已知)，
∴A=∠F十∠FDB(等量代换)，
∵∠FDB=∠ADE(对顶角相等)，
∴∠A=∠F+∠ADE(等量代换)，
∴∠ADE=∠A-∠F(等式性质)，
∴∠FEC=∠A+∠A-∠F(等量代换)，
∴∠F+∠FEC=2∠A(等式性质).
(1)反例：a=2，b=-2，lal=lbl但a≠-b;
(2)反例0的平方等于0;
(3)反例：∠α=10°，∠β=20°，∠a+∠β=30°，30°的角是锐角;
(4)如图12-3-4所示.AC=BC，但C不是线段AB的中点.
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