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初一数学三元一次方程组知识习题

诗盈分享

  方程组一直都是我们数学是学习难点,今天小编就给大家分享七年级数学,不会的就要多多用工了哦
  三元一次方程知识点

  1. 三元一次方程组解法:

  主要的解法就是加减消元法和代入消元法,通常采用加减消元法,若方程难解就用代入消元法,因题而异。

  2. 简单的三元一次方程组的解法步骤:

  (1)思路:解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加减法。

  (2)步骤:①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;

  ②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;

  ③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。

  灵活运用加减消元法,代入消元法解简单的三元一次方程组。

  三元一次方程组试题

  1.三个二元一次方程有公共解的条件是 ( )

  A.4 B.3 C.2 D.1

  2.若三元一次方程组 的解满足 ,则 的值( )

  A. B. C. D.

  3.下列方程组:① ② ③ 是三元一次方程组的是 (填序号).

  4.若三角形三边长分别为 ,且 ,且 ,则这个三角形的周长为 .

  5.对于有理数 定义新运算 ,其中 是常数,等式右边是通常的加法与乘法运算.已知 ,则 的值为 .

  6.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成,如果每人每天能够缝制衣袖10个,或衣身15个,或衣领12个,那么应该安排 名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.

  7.解下列方程组:

  8.阅读下列材料,然后解答后面的问题.已知方程组 ,求 的值.

  解:将原方程组整理得,得 ③,把③代入①得,

  仿照上述解法,已知方程组 ,试求 的值.

  9.上等谷子三捆,中等谷子二捆,下等谷子一捆,共得粮食三十八斗;上等谷子二捆,中等谷子三捆,下等谷子一捆,共得粮食三十五斗;上等谷子一捆,中等谷子二捆,下等谷子三捆,共得粮食三十斗.上、中、下三等谷子一捆各可得多少斗粮食?

  三元一次方程组答案

  1.B 2. B

  3. ①②

  4.

  5.

  6.

  7.整理方程,得

  将①、②代入③,得

  解得

  将 代入①,得

  将 代入②,得

  所以原方程组的解为

  8. 将原方程组整理得

  ②×2,得 ③

  ① ③,得

  解得

  9.设上等谷子一捆可得 斗粮食,中等谷子一捆可得 斗粮食,下等谷子一捆可得 斗粮食,

  根据题意得

  解得

  答:上等谷子一捆可得8斗粮食,中等谷子一捆可得5斗粮食,下等谷子一捆可得4斗粮食.


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