七年级数学上册的知识点

　　数轴、相反数、绝对值是初一上学期的重点学习内容，也是开始打基础的时候，所以大家一定要好好的掌握!

　　什么是数轴?

　　在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求：

　　⑴ 在直线上取一个点表示0，这个点叫做原点;

　　⑵ 通常规定直线上从原点向右(或向上)为正方向，从原点向左(或向下)为负方向;

　　⑶ 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1，2，3，4…;从原点向左，用类似方法依次表示为-1，-2，-3…

　　数轴的三要素(原点，正方向，单位长度)

　　归纳：

　　① 一般地，a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示-a的点在原点的左边，与原点距离是a个单位长度.

　　② 同一数轴上的单位长度要统一，不能出现相同单位长度表示不同的数。

　　③ 所有的有理数，都可以用数轴上的点表示。

　　练习：

　　1.下列数轴画法正确的是( )

　　2.写出数轴上A，B，C，D表示的数。

　　相反数

　　如2和-2，9和-9这样，只有符号不相同的两数叫做互为相反数。

　　一般地，a和-a互为相反数。0的相反数仍为0。

　　当a=3时，-a=-3，3的相反数是-3;同时-3的相反数是3。

　　归纳：

　　① 数轴上表示相反的两个点分别分布在原点的两旁，并且到原点的距离相等，因此互为相反胡的两个点关于原点对称。

　　② 在任意一个数前面加上“-”就得到这个数的相反数。

　　③ 如果a和b互为相反数，那么a+b=0 或 a=-b 或 b=-a;如果 a+b=0，那么a和b互为相反数。

　　练习：

　　1.判断下列说法是否正确。

　　① -9是相反数

　　② +8是相反数

　　③ 6是-6的相反数

　　④ 7与-7互为相反数

　　2.写出下列各数的相反数。

　　3.化简下列个数。

　　绝对值

　　1.一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作丨a丨.

　　2.由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

　　用符号语言表示为：

　　归纳：

　　① 绝对值是a(a>0)的数有两个，它们互为相反数，即±a;

　　② 绝对值相等的两数互为相反数，即若丨a丨=丨b丨，则a=b或a+b=0;

　　③ 任意实数的绝对值是非负数，即丨a丨≥0;

　　④ 任何数都有绝对值，且只有一个，零的绝对值是0，0也是绝对值最小的数。