数学七年级下册人教版期末试题

　　A.a﹣c

　　【考点】不等式的性质.

　　【分析】根据不等式两边同加上(或减去)一个数，不等号方向不变可对A进行判断;通过举例子如可a=﹣1，b=0可对B进行判断;根据不等式两边同乘以(或除以)一个负数，不等号方向改变可对C进行判断;由于c的值不确定，若c=0可对D进行判断.

　　【解答】解：A、由a

　　B、a

　　C、由a﹣b，故C选项错误;

　　D、当c=0，ac=bc，故D选项错误.

　　故选：A.

　　6.若方程组 的解为 ，则前后两个□的数分别是(　　)

　　A.4，2 B.1，3 C.2，3 D.5，2

　　【考点】二元一次方程组的解.

　　【分析】将x=1代入x+y=3可求得y=2，接下来将x=1，y=2代入2x+y进行计算即可.

　　【解答】解：x=1代入x+y=3得：1+y=3，解得y=2，

　　将x=1，y=2代入2x+y得2x+y=2×1+2=4.

　　故选：A.

　　7.下列命题中，是假命题的是(　　)

　　A.在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c

　　B.在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c

　　C.在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

　　D.在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c

　　【考点】命题与定理.

　　【分析】根据平行的判定方法对A、C进行判断;根据平行的性质和垂直的定义对B、D进行判断.

　　【解答】解：A、在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，所以A选项为真命题;

　　B、在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c，所以B选项为真命题;

　　C、在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，所以C选项为假命题;

　　在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c，所以B选项为真命题.

　　故选C.

　　8.﹣8的立方根是(　　)

　　A.±2 B.2 C.﹣2 D.24

　　【考点】立方根.

　　【分析】根据立方根的定义求出即可.

　　【解答】解：﹣8的立方根是﹣2.

　　故选C.

　　9.把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.

　　【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分并在数轴上表示出来即可.

　　【解答】解：由①，得x>﹣2，

　　由②，得x≤2，

　　所以不等式组的解集是：

　　﹣1

　　不等式组的解集在数轴上表示为：

　　.

　　故选：B.

　　10.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=128°，则∠DBC的度数为(　　)

　　A.52° B.62° C.72° D.128°

　　【考点】平行线的性质.

　　【分析】由∠ADE=125°，根据邻补角的性质，即可求得∠ADB的度数，又由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠DBC的度数.

　　【解答】解：∵∠ADE=128°，

　　∴∠ADB=180°﹣∠ADE=52°，

　　∵AD∥BC，

　　∴∠DBC=∠ADB=52°.

　　故选A.

　　二、细心填一填(本题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案写在题中横线上)

　　11.9的平方根是　±3　.

　　【考点】平方根.

　　【分析】直接利用平方根的定义计算即可.

　　【解答】解：∵±3的平方是9，

　　∴9的平方根是±3.

　　故答案为：±3.

　　12.平面直角坐标系中某点M(a，a+1)在x轴上，则a=　﹣1　.

　　【考点】点的坐标.

　　【分析】由x轴上点的坐标特征得出a+1=0，即可得出结果.

　　【解答】解：∵点M(a，a+1)在x轴上，

　　∴a+1=0，

　　解得：a=﹣1，

　　故答案为：﹣1.

　　13.已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解，则m的值是　﹣3　.

　　【考点】二元一次方程的解.

　　【分析】知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值.

　　【解答】解：把x=1，y=﹣8代入方程3mx﹣y=﹣1，

　　得3m+8=﹣1，

　　解得m=﹣3.

　　故答案为﹣3.

　　14.不等式﹣2x<3的解集是　x>﹣ 　.

　　【考点】解一元一次不等式.

　　【分析】根据不等式的性质解答即可.

　　【解答】解：﹣2x<3，

　　系数化为1得， ，

　　故答案为x>﹣ .

　　15.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°，则∠2的度数为　50°　.

　　【考点】平行线的性质;余角和补角.

　　【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论.

　　【解答】解：∵∠1=40°，

　　∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，

　　∵a∥b，

　　∴∠2=∠3=50°.

　　故答案为：50°.

　　16.根据去年某班学生体育毕业考试的成绩(成绩取整数)，制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在24.5～27.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是　40%　.

　　【考点】频数(率)分布直方图.

　　【分析】用优秀的人数除以总人数，然后计算即可得解.

　　【解答】解：优秀的百分率= ×100%=40%.

　　故答案为：40%.

　　17.已知线段AB的端点A(﹣1，﹣2)，B(1，2)，将线段AB平移后，A的坐标是(1，2)，则B点坐标是　(3，6)　.

　　【考点】坐标与图形变化-平移.

　　【分析】根据平移的性质得出由A到A'是A点向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到A′，根据这个规律即可求出答案.

　　【解答】解：∵将线段AB平移至线段A′B′，如果A的对应点A′的坐标是(1，﹣2)，A(1，2)，

　　∴A点向右平移2个单位，又向上平移4个单位到点A′处，

　　∵点B的坐标是(1，2)，

　　∴1+2=3，2+4=6，

　　∴B的对应点B′，的坐标是(3，6)，

　　故答案为：(3，6).

　　18.如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为　120°　.

　　【考点】平行线的性质.

　　【分析】先利用邻补角可计算出∠BDC=30°，再利用平行线的性质得∠ABD=∠BDC=30°，接着根据角平分线定义得∠CBD=∠ABD=30°，然后根据三角形内角和计算∠C的度数.

　　【解答】解：∵∠CDE=150°，

　　∴∠BDC=180°﹣150°=30°，

　　∵AB∥CD，

　　∴∠ABD=∠BDC=30°，

　　∵BE平分∠ABC，

　　∴∠CBD=∠ABD=30°，

　　∴∠C=180°﹣∠BDC﹣∠CBD=180°﹣30°﹣30°=120°.

　　故答案为120°.

　　三、用心算一算(本大题共6个小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

　　19.解方程组： .

　　【考点】解二元一次方程组.

　　【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.

　　【解答】解： ，

　　①+②得：4x=8，即x=2，

　　把x=2代入①得：2﹣y=5，即y=﹣3，

　　则方程组的解为： .

　　20.解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.

　　【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.

　　【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可.

　　【解答】解： ，

　　由①得，x> ;

　　由②得，x≥4，

　　故此不等式组的解集为：x≥4，

　　在数轴上表示为：

　　21.如图，在平面直角坐标系中，P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移得到△A1B1C1，且点P的对应点为P1(a+5，b+4).

　　(1)写出△ABC的三个顶点的坐标;

　　(2)求△ABC的面积;

　　(3)请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1.

　　【考点】作图-平移变换.

　　【分析】(1)根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可;

　　(2)利用矩形的面积减去三角形三个顶点上三角形的面积即可;

　　(3)根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可.

　　【解答】解：(1)由图可得A(﹣3，0)，B(﹣5，﹣1)，C(﹣2，﹣2);

　　(2)S△ABC=2×3﹣ ×1×2﹣ ×1×2﹣ ×1×3= ;

　　(3)如图所示，△A1B1C1即为所求.

　　22.如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数.

　　【考点】平行线的判定与性质.

　　【分析】此题首先要根据对顶角相等，结合已知条件，得到一组同位角相等，再根据平行线的判定得两条直线平行.然后根据平行线的性质得到同旁内角互补，从而进行求解.

　　【解答】解：∵∠1=∠2，∠2=∠EHD，

　　∴∠1=∠EHD，

　　∴AB∥CD;

　　∴∠B+∠D=180°，

　　∵∠D=50°，

　　∴∠B=180°﹣50°=130°.

　　23.学习了统计知识后，老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图.请根据途中提供的信息，解答下列问题：

　　(1)该班共有　40　名学生;

　　(2)将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整;

　　(3)在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数;

　　【考点】条形统计图;扇形统计图.

　　【分析】(1)根据步行的人数是20，对应的百分比是50%，据此即可求得总人数;

　　(2)利用总人数乘以对应的百分比求得骑自行车的人数，补全直方图;

　　(3)利用360°乘以对应的百分比求解.

　　【解答】解：(1)该班总人数是20÷50%=40(人)，

　　故答案是：40;

　　(2)将“骑自行车”部分的人数是：40×20%=8(人).

　　;

　　(3)出“乘车”部分所对应的圆心角的度数是360°× =108°.

　　24.某中学为了丰富学生的校园生活，准备从体育用品店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若买3个足球和1个篮球需230元;购买2个足球3个篮球共需340元，则购买一个足球，一个篮球各需多少元?

　　【考点】二元一次方程组的应用.

　　【分析】设购买一个足球x元，购买一个篮球y元，由买3个足球和1个篮球需230元列方程为：3x+y=230;由购买2个足球3个篮球共需340元列方程为：2x+3y=340，组成方程组解出即可.

　　【解答】解：设购买一个足球x元，购买一个篮球y元，

　　根据题意得： ，

　　解得： ，

　　答：购买一个足球50元，购买一个篮球80元.

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