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人教版七年级数学上册有理数及其运算测试题

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  人教版七年级数学上册有理数及其运算试题

  (本检测题满分:100分,时间:90分钟)

  一、选择题(每小题3分,共30分)

  1.(2016•湖北宜昌中考)如果“盈利5%”记作+5%,那么—3%表示( )

  A.亏损3%   B.亏损8%   C.盈利2% D.少赚2%

  2.(2016•江苏连云港中考)有理数 , , , 中,最小的数是( )

  A. B. C. D.

  3.下列运算正确的是( )

  A. B.

  C.    D.

  4.计算 的值是( )

  A.0      B.

  C.       D.

  5. (2016•南京中考)数轴上点A、B表示的数分别是5、-3,它们之间的距离可以表示为( )

  A.-3+5 B. -3-5 C. |-3+5| D. |-3-5|

  6.下列说法中正确的有( )

  ①同号两数相乘,符号不变;

  ②异号两数相乘,积取负号;

  ③互为相反数的两数相乘,积一定为负;

  ④两个有理数的积的绝对值,等于这两个有理数的绝对值的积.

  A.1个     B.2个      C.3个    D.4个

  7.气象部门测定发现:高度每增加1 km,气温约下降5 ℃.现在地面气温是15 ℃,那么

  4 km高空的气温是( )

  A.5 ℃     B.0 ℃     C.-5 ℃     D.-15 ℃

  8.在有理数中,一个数的立方等于这个数本身,这种数的个数为( )

  A.1 B.2   C.3 D.无数

  9. (2016••南京中考) 为了方便市民出行.提倡低碳交通,近几年南京市大力发展公共自行车系统.根据规划,全市公共自行车总量明年将达70 000辆.用科学计数法表示70 000是( )

  A.0.7 105 B. 7 104 C. 7 105 D. 70 103

  10.(2015•河北中考)计算:3-2×(-1)=(  )

  A.5 B.1 C.-1 D.6

  二、填空题(每小题3分,共24分)

  11.若规定 ,则 的值为 .

  12.绝对值小于4的所有整数的和是 .

  13.如果规定向东为正,那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记作3千米,向西行驶2千米应记作 千米.

  14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差(g)如下表.检验时,通常把比标准质量大的克数记为正,比标准质量小的克数记为负.请你选出最接近标准质量的球是 号.

  号码 1 2 3 4 5

  误差(g) -0.02 0.1 -0.23 -0.3 0.2

  15.某次数学测验共20道选择题,规则是:选对一道得5分,选错一道得-1分,不选得零分.王明同学的卷面成绩是:选对16道题,选错2道题,有2道题未做,他的得分是 .

  16. (2016•福建泉州中考)找出下列各图形中数的规律,依此,a的值为   .

  17.某年级举办足球循环赛,规则是:胜一场得3分,平一场得1分,输一场得-1分.某班比赛结果是胜3场平2场输4场,则该班得 分.

  18.如图是一个数值转换机的示意图,若输入 的值为3,y的值为-2,则输出的结果为 .

  第18题图

  三、解答题(共46分)

  19.(12分)计算:

  (1) ;(2) ;

  (3) ;(4) .

  20.(5分)已知: ,且 ,求 的值.

  21.(5分)(2016•杭州中考)计算 ,方方同学的计算过程如下,原式= =6.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程..

  22.(6分)某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数):

  星期 一 二 三 四 五 六 日

  增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25

  (1)本周三生产了多少辆摩托车?

  (2)本周总生产量与计划生产量相比,是增加了还是减少了?

  (3)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆?

  23.(6分)为节约用水,某市对居民用水规定如下:大户(家庭人口4人及4人以上者)每月用水15 m3以内的,小户(家庭人口3人及3人以下者)每月用水10 m3以内的,按每立方米收取0.8元的水费;超过上述用量的,超过部分每立方米水费加倍收取.某用户5口人,本月实际用水25 m3,则这户本月应交水费多少元?

  24.(6分)李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用,表中是李强某一周的收支情况表,记收入为正,支出为负(单位:元):

  星期 一 二 三 四 五 六 日

  收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24

  支出 10 14 13 8 10 14 15

  (1)到这个周末,李强有多少节余?

  (2)照这个情况估计,李强一个月(按30天计算)能有多少节余?

  (3)按以上的支出水平,李强一个月(按30天计算)至少有多少收入才能维持正常开支?

  25.(6分)观察下列各式:

  ,…

  猜想:

  (1) ;

  (2)如果n为正整数,那么 .

  人教版七年级数学上册有理数及其运算测试题参考答案

  一、选择题

  1.A 解析:“盈利”和“亏损”是具有相反意义的量,根据“盈利5%”记作+5%,

  则-3%就表示“亏损3%”,故选A.

  2. B 解析:有理数大小比较遵循“正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小”的原则.由此可得,在这四个数中-2最小.

  3.B 解析: ,A错; ,C错; ,D错.只有B选项是正确的.

  4.B 解析: .

  5. D 解析:因为A,B两点表示的数分别是5、-3,所以A,B两点在原点的两侧,所以∣AB∣=∣OA∣+∣OB∣=∣5∣+∣-3∣=8=∣-3-5∣,故选D.

  AB之间的距离为:|-3-5|或|5-(-3)|,所以选D。

  6.B 解析: ①错误,如 ,符号改变; ③错误,如0×0,积为0;②④正确.

  7.C 解析: (℃).

  8.C 解析:一个数的立方等于它本身的数有1,-1,0,共3个.

  9.B 解析:科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数.当原数的绝对值≥10时,n为正整数,且n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值大于0且小于1时,n为负整数,且n的绝对值等于原数中从左边数第一个不是0的数前面所有0(包括小数点前面的0)的个数. 70 000=7×104,所以B正确.

  10.A 解析:根据有理数的混合运算法则直接求解,3 =3+2=5.

  二、填空题

  11.-9 解析: .

  12.0 解析:绝对值小于4的所有整数是 ,其和为 .

  13.-2 解析:本题考查了正、负数的意义,汽车向东行驶3千米记作3千米,向西行驶

  2千米应记作-2千米.

  14.1 解析:误差绝对值越小的越接近标准质量.

  15.78分 解析: (分).

  16. 226 解析:由0+2=1×2,2+10=3×4,4+26=5×6,6+50=7×8,得出规律,即可得出a的值,根据题意得出规律:14+a=15×16,解得a=226.

  17.7 解析: (分).

  18.5 解析:将 代入 ,得 .

  23.解:因为该用户是大户,所以应交水费 (元).

  答:这户本月应交水费28元.

  24.分析:(1)七天的收入总和减去支出总和即可;

  (2)首先计算出平均一天的节余,然后乘30即可;

  (3)首先计算出这7天支出的平均数,即可作为一个月中每天的支出,然后乘30即可.

  解:(1)由题意可得: (元). (2)由题意得:14÷7×30=60(元).

  (3)根据题意得:10+14+13+8+10+14+15=84,84÷7×30=360(元).

  答:(1)到这个周末,李强有14元节余.

  (2)照这个情况估计,李强一个月(按30天计算)能有60元节余.

  (3)按以上的支出水平,李强一个月(按30天计算)至少有360元收入才能维持正常

  开支.

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