人教版七年级数学上册第九章不等式与不等式组习题
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人教版七年级数学上册第九章不等式与不等式组试题
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(每题4分，共40分)
1、下列各式：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;
(5) ;(6) 是一元一次不等式的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2、下列命题正确的是( )
A. 若 ， ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
3、若点P( ， )在第四象限，则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
4、如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为 ， ，下列式子成立的是( )
A. B. C. D.
5、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )
6、已知 是不等式 的解，且 不是这个不等式的解，则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
7、若 ，且 ，则 ， ， ， 的大小关系为( )
A. B. C. D.
8、已知 且 ，则 的取值范围为( )
A. B. C. D.
9、若不等式组 恰有两个整数解，则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
10、若人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟?设要跑 分钟，则列出的不等式为( )
A. B.
C. D.
二、填空题(每题5分，共20分)
11、若不等式组 有解，则 的取值范围是___________.
12、已知实数 ， 满足 ，并且 ， ，现有 ，则 的取值范围是____________.
13、若不等式组 的解集为 ，则不等式 <0的解集为____________.
14、某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足________________.
三、解答题(15—18，每题8分;19、20每题10分;21、22每题12分;23题14分)
15、解不等式(组)，并把解集在数轴上表示.
(1) (2)
16、已知实数 是不等于3的常数，解不等式组 ，并依据 的取值情况写出其解集.
17、已知关于 ， 的方程组 的解满足不等式组 求满足条件的 的整数值.
18、小明早上7点骑自行车从家出发，以每小时12千米的速度到距家4千米的学校上课，行至距学校1千米的地方时，自行车突然发生故障，小明只得改为步行前往学校，如果他想在7点30分之前赶到学校，那么他步行的速度至少应为多少?
19、已知关于 的不等式 的解集是 ，求关于 的不等式 的解集.
20、甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每把椅子80元.甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三把椅子;乙厂家：桌子和椅子全部按原价的八折优惠.现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为 把( ).
(1)分别用含 的式子表示到甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额;
(2)请你说出到哪家购买更划算?
21、为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进.花城新区建设某工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作.租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：
租金(单位：元/台•时) 挖掘土石方量(单位：m3/台•时)
甲型挖掘机 100 60
乙型挖掘机 120 80
(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?
(2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案?
22、对 ， 定义一种新运算 ，规定 (其中 ， 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例： .
已知 ， .
(1)求 ， 的值;
(2)若关于m的不等式组 恰好有3个整数解，求实数 的取值范围.
23、为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大.在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种.科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益.
现有一个种植总面积为540 m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：
占地面积(m2/垄) 产量(千克/垄) 利润(元/千克)
西红柿 30 160 1.1
草莓 15 50 1.6
(1)若设草莓共种植了 垄，通过计算说明共有几种种植方案，分别是哪几种;
(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少?
人教版七年级数学上册第九章不等式与不等式组习题参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C C D C B D A A
23.解：(1)根据题意可知西红柿种了 垄，则 ，解得 .
又因为 ，且 是正整数，所以 =12，13，14.
故共有三种种植方案，分别是：
方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄;
方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄;
方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄.
(2)方案一获得的利润：12×50×1.6+12×160×1.1=3072(元)，
方案二获得的利润：13×50×1.6+11×160×1.1=2976(元)，
方案三获得的利润：14×50×1.6+10×160×1.1=2880(元).
由计算可知，方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元.
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