人教版七年级数学上册期中考试试卷及答案
人教版七年级数学期中的考试快到了，复习的时候一定要认真。祝你交出满足的答卷。下面是小编为大家精心整理的人教版七年级数学上册期中考试试卷及参考答案，仅供参考。
人教版七年级数学上册期中考试卷题目
一、选择题
1.下列各数中，比﹣2小的是( )
A.﹣1 B.0 C.﹣3 D.π
2.如图，数轴上A、B两点所表示的两个数之和为( )
A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3
3.下列各式，①﹣(﹣2); ②﹣|﹣2|; ③﹣23; ④﹣(﹣2)2.计算结果为负数的个数有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4.下列合并同类项中，正确的是( )
A.3x+2y=6xy B.2a2+3a3=5a3 C.3mn﹣3nm=0 D.7x﹣5x=2
5.单项式2a的系数是( )
A.2 B.2a C.1 D.a
6.已知a﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是( )
A.0 B.2 C.4 D.8
二、填空题
7.﹣2 的相反数是 ，﹣2 的倒数是 ，﹣2 的绝对值是 .
8.化简m﹣n﹣(m+n)的结果是 .
9.为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款 元.(用含有a的代数式表示)
10.已知|x﹣2|+(y+3)2=0，那么yx的值为 .
11.根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 .
12.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是 .
三、解答题
13.计算：
(1)﹣3.1× ﹣2.5× +9.1×
(2)﹣12+(﹣1)2÷ ×2.
14.化简求值：5x2y﹣[3xy2+7(x2y﹣ xy2)]，其中x=﹣1，y=2.
15.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求代数式2m﹣(a+b﹣1)+3cd的值.
16.先化简再求值：
已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值.
17.某同学把一个整式减去多项式xy﹣5yz+3xz误认为是加上这个多项式，结果答案是5yz﹣3xz﹣2xy，求原题的正确答案是多少.
四、解答题
18.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b﹣c 0，
a+b 0，c﹣a 0.
(2)化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|.
19.用代数式表示如图图形阴影部分的面积.
20.已知多项式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).
(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值;
(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2)，再求它的值.
21.在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位(一人一床位)，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷?这些帐篷大约要占多少地方?若某广场面积为5000平方米.要安置这些人，大约需要多少个这样的广场?(所有结果用科学记数法表示)
五、解答题
22.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
(1)用含x的式子表示厨房的面积 m2，卧室的面积 m2.
(2)此经济适用房的总面积为 m2.
(3)已知厨房面积比卫生间面积多2m2，且铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元?
六、解答题
23.如图是由边长为1cm的若干个正方形叠加行成的图形，其中第一个图形由1个正方形组成，周长为4cm，第二个图形由4个正方形组成，周长为10cm.第三个图形由9个正方形组成，周长为16cm，依次规律…
(1)第四个图形有 个正方形组成，周长为 cm.
(2)第n个图形有 个正方形组成，周长为 cm.
(3)若某图形的周长为58cm，计算该图形由多少个正方形叠加形成.
人教版七年级数学上册期中考试试卷参考答案
一、选择题
1.下列各数中，比﹣2小的是( )
A.﹣1 B.0 C.﹣3 D.π
【考点】实数大小比较.
【专题】应用题.
【分析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案.
【解答】解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数，
分析选项可得，只有C符合.
故选C.
【点评】本题考查实数大小的比较，是基础性的题目，比较简单.
2.如图，数轴上A、B两点所表示的两个数之和为( )
A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3
【考点】数轴.
【分析】根据数轴表示数的方法得A点表示的数为﹣2，B点表示的数为1，即可得当点A与B点表示的两数之和.
【解答】解：∵A点表示的数为﹣2，B点表示的数为1，
∴A、B两点所表示的数之和为﹣2+1=﹣1.
故选：B.
【点评】本题考查了有理数的加法，数轴：数轴的三要素(正方向、原点和单位长度);原点左边的点表示负数，右边的点表示正数;右边的点表示的数比左边的点表示的数要大.
3.下列各式，①﹣(﹣2); ②﹣|﹣2|; ③﹣23; ④﹣(﹣2)2.计算结果为负数的个数有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
【考点】正数和负数.
【分析】根据相反数的定义，乘方的意义，可化简各数，根据小于零的数是负数，可得答案.
【解答】解：，①﹣(﹣2)=2是正数;
②﹣|﹣2|=﹣2是负数;
③﹣23=﹣8是负数;
④﹣(﹣2)2=﹣4是负数，
故选：B.
【点评】本题考查了正数和负数，利用相反数、乘方化简各数是解题关键.
4.下列合并同类项中，正确的是( )
A.3x+2y=6xy B.2a2+3a3=5a3 C.3mn﹣3nm=0 D.7x﹣5x=2
【考点】合并同类项.
【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可.
【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误;
B、不是同类项不能合并，故B错误;
C、系数相加字母及指数不变，故C正确;
D、系数相加字母及指数不变，故D错误;
故选：C.
【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变.
5.单项式2a的系数是( )
A.2 B.2a C.1 D.a
【考点】单项式.
【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数.
【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为2.
故选：A.
【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数.
6.已知a﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是( )
A.0 B.2 C.4 D.8
【考点】代数式求值.
【分析】首先化简﹣2a+14b+4，然后把a﹣7b=﹣2代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可.
【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，
∴﹣2a+14b+4=﹣2(a﹣7b)+4=﹣2×(﹣2)+4=4+4=8.
故选：D.
【点评】此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.
二、填空题
7.﹣2 的相反数是 2 ，﹣2 的倒数是 ﹣ ，﹣2 的绝对值是 2 .
【考点】倒数;相反数;绝对值.
【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数;一个负数的绝对值是它的相反数.依此即可求解.
【解答】解：﹣2 的相反数是 2 ，﹣2 的倒数是﹣ ，﹣2 的绝对值是2 .
故答案为：2 ，﹣ ，2 .
【点评】主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质.
只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0;
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数;
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
8.化简m﹣n﹣(m+n)的结果是 ﹣2n .
【考点】整式的加减.
【专题】计算题.
【分析】先去括号，然后合并同类项即可得出答案.
【解答】解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n.
故答案为：﹣2n.
【点评】本题考查整式的加减，比较简单，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.
9.为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款 (2600﹣18a) 元.(用含有a的代数式表示)
【考点】列代数式.
【分析】首先表示出18名女生的捐款额，再用总捐款额﹣女生的捐款额=男生的捐款总额解答.
【解答】解：由题意得：18名女生共捐款18a元，
则该班男生共捐款(2600﹣18a)元.
故答案为：(2600﹣18a).
【点评】此题主要考查了列代数式，关键是表示出18名女生总捐款额.
10.已知|x﹣2|+(y+3)2=0，那么yx的值为 9 .
【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.
【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，计算即可.
【解答】解：x﹣2=0，y+3=0，
解得，x=2，y=﹣3，
则yx=9，
故答案为：9.
【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键.
11.根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 4 .
【考点】代数式求值.
【专题】图表型.
【分析】将x=1代入程序框图计算即可得到结果.
【解答】解：若x=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2<0，
若x=﹣2，得到y=2×(﹣2)2﹣4=8﹣4=4.
故答案为：4.
【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键.
12.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是 n2+2n .
【考点】多边形.
【专题】压轴题;规律型.
【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)﹣(n+2)=n2+2n.
【解答】解：第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n.
故答案为：n2+2n.
【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去.
三、解答题
13.计算：
(1)﹣3.1× ﹣2.5× +9.1×
(2)﹣12+(﹣1)2÷ ×2.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)利用乘法结合律进行计算即可;
(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减即可.
【解答】解：(1)原式=(﹣3.1﹣2.5+9.1)×
=3.5×
=2.5;
(2)原式=﹣1+1÷ ×2
=﹣1+2×2
=﹣1+4
=3.
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键.
14.化简求值：5x2y﹣[3xy2+7(x2y﹣ xy2)]，其中x=﹣1，y=2.
【考点】整式的加减—化简求值.
【专题】计算题.
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.
【解答】解：原式=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2=﹣2x2y﹣xy2，
当x=﹣1，y=2时，原式=﹣4+4=0.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
15.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求代数式2m﹣(a+b﹣1)+3cd的值.
【考点】代数式求值;相反数;绝对值;倒数.
【专题】计算题.
【分析】利用相反数，倒数，绝对值定义求出a+b，cd及m的值，将各自的值代入计算即可求出值.
【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，
当m=2时，原式=4﹣(﹣1)+3=4+1+3=8;
当m=﹣2时，原式=﹣4﹣(﹣1)+3=﹣4+1+3=0.
【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
16.先化简再求值：
已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值.
【考点】整式的加减—化简求值.
【专题】计算题.
【分析】将A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.
【解答】解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2(﹣2a2+3ab﹣5b2)=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2=﹣a2﹣9b2，
当a=1，b=﹣1 时原式=﹣12﹣9×(﹣1)2=﹣10.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
17.某同学把一个整式减去多项式xy﹣5yz+3xz误认为是加上这个多项式，结果答案是5yz﹣3xz﹣2xy，求原题的正确答案是多少.
【考点】整式的加减.
【分析】设该多项式为A，根据题意得出A的表达式，进而可得出结论.
【解答】解：设该多项式为A，
∵由题意得，A+(xy﹣5yz+3xz)=5yz﹣3xz﹣2xy，
∴A=(5yz﹣3xz﹣2xy)﹣(xy﹣5yz+3xz)
=5yz﹣3xz﹣2xy﹣xy+5yz﹣3xz
=10yz﹣6xz﹣3xy，
∴A﹣(xy﹣5yz+3xz)
=(10yz﹣6xz﹣3xy)﹣(xy﹣5yz+3xz)
=10yz﹣6xz﹣3xy﹣xy+5yz﹣3xz
=15yz﹣9xz﹣4xy.
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键.
四、解答题
18.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b﹣c < 0，
a+b < 0，c﹣a > 0.
(2)化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|.
【考点】绝对值;数轴.
【分析】(1)根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可;
(2)去掉绝对值号，然后合并同类项即可.
【解答】解：(1)由图可知，a<0，b>0，c>0且|b|<|a|<|c|，
所以，b﹣c<0，a+b<0，c﹣a>0;
故答案为：<，<，>;
(2)|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
=(c﹣b)+(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)
=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
=﹣2b.
【点评】本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出a、b、c的正负情况是解题的关键.
19.用代数式表示如图图形阴影部分的面积.
【考点】列代数式.
【分析】根据图形可以分别得到两幅图形中阴影部分的面积，本题得以解决.
【解答】解：由图可得，
第一个图形的阴影部分的面积是： (a+b)h﹣ = ，
第二个图形的阴影部分的面积是：(a﹣2x)(b﹣x)=ab﹣ax﹣2bx+2x2，
即第一个图形的阴影部分的面积是 ，
第二个图形的阴影部分的面积是ab﹣ax﹣2bx+2x2.
【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式.
20.已知多项式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).
(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值;
(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2)，再求它的值.
【考点】整式的加减.
【分析】(1)原式去括号合并后，根据结果与x取值无关，即可确定出a与b的值;
(2)原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值.
【解答】解：(1)原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1
=(2﹣2b) x2+(a+3)x﹣6y+7，
由结果与x取值无关，得到a+3=0，2﹣2b=0，
解得：a=﹣3，b=1;
(2)原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2
=﹣4ab+2b2，
当a=﹣3，b=1时，原式=﹣4×(﹣3)×1+2×12=12+2=14.
【点评】此题考查了整式的加减及化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位(一人一床位)，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷?这些帐篷大约要占多少地方?若某广场面积为5000平方米.要安置这些人，大约需要多少个这样的广场?(所有结果用科学记数法表示)
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】用人数除以每一顶帐篷的床位数，计算即可求出帐篷数;
用帐篷数乘以每一顶帐篷所占的面积计算即可求出占地面积;
用所有帐篷的占地面积除以广场的面积计算即可求出广场的个数.
【解答】解：帐篷数：2.5×107÷40=6.25×105;
这些帐篷的占地面积：6.25×105×100=6.25×107;
需要广场的个数：6.25×107÷5000=1.25×104.
【点评】本题考查了科学记数法表示较大的数，读懂题目信息，正确列出算式是解题的关键.
五、解答题(共1小题，满分10分)
22.(2015秋•满城县期末)小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
(1)用含x的式子表示厨房的面积 3x m2，卧室的面积 (6+3x) m2.
(2)此经济适用房的总面积为 (20x+6) m2.
(3)已知厨房面积比卫生间面积多2m2，且铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元?
【考点】列代数式;代数式求值.
【分析】(1)根据图示表示出厨房的长和宽，卧室的长和宽，再分别相乘即可;
(2)分别表示出每一部分的面积，再求和即可;
(3)根据“厨房面积比卫生间面积多2m2，”列出方程，求出x的值，再算出经济适用房的面积，然后求出总费用即可.
【解答】解：(1)厨房的面积：(6﹣3)x=3x(m2)，卧室的面积：3(2+x)=6+3x(m2);
(2)6×2x+3x+6+3x+2x=20x+6(m2);
(3)由题意得：3x﹣2x=2，
解得x=2，
80×(20×2+6)=3680(元)，
答：铺地砖的总费用为3680元.
【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，根据图示正确表示出各部分的面积.
六、解答题
23.(2015秋•黄岛区期末)如图是由边长为1cm的若干个正方形叠加行成的图形，其中第一个图形由1个正方形组成，周长为4cm，第二个图形由4个正方形组成，周长为10cm.第三个图形由9个正方形组成，周长为16cm，依次规律…
(1)第四个图形有 16 个正方形组成，周长为 22 cm.
(2)第n个图形有 n2 个正方形组成，周长为 6n﹣2 cm.
(3)若某图形的周长为58cm，计算该图形由多少个正方形叠加形成.
【考点】规律型：图形的变化类;列代数式;代数式求值.
【专题】推理填空题.
【分析】(1)将第1、2、3个图形中正方形个数写成序数的平方，周长是序数6倍与2的差，根据规律得到第4个图形中正方形个数和周长;
(2)延续(1)中规律写出第n个图形中正方形的个数和周长;
(3)若周长为58，可列方程，求出n的值，根据n的值从而求出其正方形个数;
【解答】解：(1)根据题意，知：
第一个图形：正方形有1=12个，周长为4=4+6×0;
第二个图形：正方形有：4=22个，周长为10=4+6×1;
第三个图形：正方形有：9=32个，周长为16=4+6×2;
故第四个图形：正方形有：42=16个，周长为4+6×3=22;
(2)根据以上规律，第n个图形有正方形n2个，其周长为：4+6(n﹣1)=6n﹣2;
(3)若某图形的周长为58cm，则有：6n﹣2=58，解得：n=10，
即第10个图形的周长为58cm，则第10个图形中正方形有102=100个.
故答案为：(1)16，22;(2)n2，6n﹣2.
【点评】本题主要考查图形的变化规律，将图形的变化规律转化为数字的规律是关键.
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