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七年级数学期末模拟试卷

妙纯分享

  临近期末的时候,学校往往以数学试卷的形式对各门学科进行该学期知识掌握的检测,对上一学期知识的查漏补缺。这是学习啦小编整理的七年级数学期末模拟试卷,希望你能从中得到感悟!

  七年级数学期末模拟试卷试题

  一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

  1.﹣3的相反数是( )

  A.3 B.﹣3 C. D.﹣

  2.如图是某几何体的三视图,则该几何体是( )

  A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.三棱锥

  3.地球上的陆地面积约为149000000平方千米,这个数字用科学记数法表示应为( )

  A.0.149×106 B.1.49×107 C.1.49×108 D.14.9×107

  4.在﹣1,﹣2,0,1四个数中最小的数是( )

  A.﹣1 B.﹣2 C.0 D.1

  5.运用等式性质进行的变形,不正确的是( )

  A.如果a=b,那么a﹣c=b﹣c B.如果a=b,那么a+c=b+c

  C.如果a=b,那么 D.如果a=b,那么ac=bc

  6.下列每组中的两个单项式,属于同类项的是( )

  A.2a与﹣3a2 B.﹣ab与 C.3abc与﹣2ab D. a2b与ab2

  7.在﹣3.14, ,0,π中,有理数有( )个.

  A.4 B.3 C.2 D.1

  8.多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是( )

  A.5,3 B.5,2 C.8,3 D.3,3

  9.下列计算中,正确的是( )

  A.2x+3y=5xy B.3x﹣x=3 C.2x+3x=5x2 D.﹣x2﹣x2=﹣2x2

  10.已知整式x2﹣2x的值为3,则2x2﹣4x+6的值为( )

  A.7 B.9 C.12 D.18

  二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)

  11.若|x|=5,则x的值为__________.

  12.一个角是20°10′,则它的余角是__________.

  13.如图,点C是线段AB的中点,AB=6cm,如果点D是线段AB上一点,且BD=1cm,那么CD=__________cm.

  14.某商店销售一批服装,每件售价150元,打8折出售后,仍可获利20元,设这种服装的成本价为每件x元,则x满足的方程是__________.

  15.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度是8844米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是﹣155米.珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地两处高度相差__________米.

  16.观察下列算式:12﹣02=1+0=1;22﹣12=2+1=3;32﹣22=3+2=5;42﹣32=4+3=7;52﹣42=5+4=9;…若字母n表示自然数,请你观察到的规律用含n式子表示出来:__________.

  三、解答题(共8小题,满分52分)

  17.在数轴上表示下列各数 ,﹣5,0,并用“<”号把这些数连接起来.

  18.计算:﹣22×7﹣6÷(﹣3)+5.

  19.一个角的余角比这个角的补角的一半还少40°,求这个角的度数.

  20.解方程: .

  21.如图,点A、O、E在同一直线上,∠AOB=40°,∠COD=28°,OD平分∠COE.

  (1)求∠COB的度数

  (2)求∠AOD的度数.

  22.先化简,再求值:若A=x2﹣2xy+y2,B=2x2﹣3xy+y2,其中x=1,y=﹣2,求2A﹣B的值.

  23.窗户的形状如图所示(图中长度单位:cm),其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部小正方形的边长是a cm,计算:

  (1)窗户的面积;

  (2)窗户的外框的总长.

  24.雅丽服装厂童装车间有40名工人,缝制一种儿童套装(一件上衣和两条裤子配成一套).已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件,问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套?

  七年级数学期末模拟试卷参考答案

  一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

  1.﹣3的相反数是( )

  A.3 B.﹣3 C. D.﹣

  【考点】相反数.

  【专题】常规题型.

  【分析】根据相反数的概念解答即可.

  【解答】解:﹣3的相反数是3,

  故选:A.

  【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.

  2.如图是某几何体的三视图,则该几何体是( )

  A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.三棱锥

  【考点】由三视图判断几何体.

  【分析】由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状.

  【解答】解:主视图和左视图都是等腰三角形,那么此几何体为锥体,由俯视图为圆,可得此几何体为圆锥.

  故选A.

  【点评】主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为锥体.

  3.地球上的陆地面积约为149000000平方千米,这个数字用科学记数法表示应为( )

  A.0.149×106 B.1.49×107 C.1.49×108 D.14.9×107

  【考点】科学记数法—表示较大的数.

  【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

  【解答】解:将149000000用科学记数法表示为:1.49×108.

  故选:C.

  【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

  4.在﹣1,﹣2,0,1四个数中最小的数是( )

  A.﹣1 B.﹣2 C.0 D.1

  【考点】有理数大小比较.

  【分析】根据正数大于零,零大于负数,可得答案.

  【解答】解:由正数大于零,零大于负数,得

  1>0>﹣1>﹣2,

  故选:B.

  【点评】本题考查了有理数大小比较,正数大于零,零大于负数,注意两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.

  5.运用等式性质进行的变形,不正确的是( )

  A.如果a=b,那么a﹣c=b﹣c B.如果a=b,那么a+c=b+c

  C.如果a=b,那么 D.如果a=b,那么ac=bc

  【考点】等式的性质.

  【分析】根据等式的基本性质可判断出选项正确与否.

  【解答】解:A、根据等式性质1,a=b两边都减c,即可得到a﹣c=b﹣c,故本选项正确;

  B、根据等式性质1,a=b两边都加c,即可得到a+c=b+c,故本选项正确;

  C、根据等式性质2,当c≠0时原式成立,故本选项错误;

  D、根据等式性质2,a=b两边都乘以c,即可得到ac=bc,故本选项正确;

  故选:C.

  【点评】主要考查了等式的基本性质.

  等式性质:1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;

  2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.

  6.下列每组中的两个单项式,属于同类项的是( )

  A.2a与﹣3a2 B.﹣ab与 C.3abc与﹣2ab D. a2b与ab2

  【考点】同类项.

  【分析】利用同类项的定义分别判断得出答案.

  【解答】解:A、2a与﹣3a2,相同字母的指数不同,故不是同类项;

  B、﹣ab与 ,是同类项,故此选项正确;

  C、3abc与﹣2ab,所含字母不同,故不是同类项;

  D、 a2b与ab2,相同字母的指数不同,故不是同类项;

  故选:B.

  【点评】此题主要考查了同类项,正确把握同类项的定义是解题关键.

  7.在﹣3.14, ,0,π中,有理数有( )个.

  A.4 B.3 C.2 D.1

  【考点】实数.

  【专题】计算题.

  【分析】有理数包括整数、分数、有限小数和有限循环小数,观察题目只有π不是有理数.

  【解答】解:∵有理数包括整数、分数、有限小数和有限循环小数,

  ∴﹣3.14是有限性小数,是有理数,

  是分数,是有理数,

  0是整数,是有理数,

  π是无理数.

  故选:B.

  【点评】题目考查了有理数的概念,学生一定要掌握有理数的概念以及与无理数的区别,题目整体较为简单,适合随堂训练.

  8.多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是( )

  A.5,3 B.5,2 C.8,3 D.3,3

  【考点】多项式.

  【分析】根据多项式次数的定义求解,多项式的次数是多项式中最高次项的次数,多项式中单项式的个数是多项式的项数,可得答案.

  【解答】解:多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是5,3,

  故选:A.

  【点评】本题考查了多项式,解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.

  9.下列计算中,正确的是( )

  A.2x+3y=5xy B.3x﹣x=3 C.2x+3x=5x2 D.﹣x2﹣x2=﹣2x2

  【考点】合并同类项.

  【专题】计算题.

  【分析】根据合并同类项的法则,对各选项分析判断后利用排除法求解.

  【解答】解:A、2x+3y=5xy,不是同类项不能合并,故本选项错误;

  B、3x﹣x=2x,故本选项错误;

  C、2x+3x=5x,故本选项错误;

  D、﹣x2﹣x2=﹣2x2,故本选项正确.

  故选D.

  【点评】本题考查了合并同类项的法则,熟练掌握运算法则是解题的关键.

  10.已知整式x2﹣2x的值为3,则2x2﹣4x+6的值为( )

  A.7 B.9 C.12 D.18

  【考点】代数式求值.

  【专题】整体思想.

  【分析】先把代数式进行适当的变形,然后直接把已知整式的值代入代数式即可求出代数式的值.

  【解答】解:2x2﹣4x+6=2(x2﹣2x)+6,

  将x2﹣2x=3代入上面的代数式得,

  2x2﹣4x+6,

  =2×3+6,

  =12,

  故选C.

  【点评】本题主要考查了代数式的求值方法,通车分为三种:①已知条件不化简,所给代数式化简;②已知条件化简,所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.

  二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)

  11.若|x|=5,则x的值为±5.

  【考点】绝对值.

  【专题】计算题.

  【分析】绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.根据绝对值性质解题.

  【解答】解:∵|x|=5,

  ∴x=±5,

  即x的值为±5.

  故答案为±5.

  【点评】此题主要考查了绝对值的性质,能够根据已知条件正确地判断出x的值是解答此题的关键.

  12.一个角是20°10′,则它的余角是69°50′.

  【考点】余角和补角.

  【专题】计算题.

  【分析】本题考查角互余的概念:和为90度的两个角互为余角.

  【解答】解:根据定义一个角是20°10′,则它的余角度数是90°﹣20°10′=69°50′.

  【点评】此题属于基础题,较简单,主要记住互为余角的两个角的和为90度.

  13.如图,点C是线段AB的中点,AB=6cm,如果点D是线段AB上一点,且BD=1cm,那么CD=2cm.

  【考点】两点间的距离.

  【专题】探究型.

  【分析】先根据点C是线段AB的中点,AB=6cm求出BC的长,再根据CD=BC﹣BD即可得出结论.

  【解答】解:∵点C是线段AB的中点,AB=6cm,

  ∴BC= AB= ×6=3cm,

  ∵BD=1cm,

  ∴CD=BC﹣BD=3﹣1=2cm.

  故答案为:2.

  【点评】本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.

  14.某商店销售一批服装,每件售价150元,打8折出售后,仍可获利20元,设这种服装的成本价为每件x元,则x满足的方程是150×80%﹣x=20.

  【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.

  【专题】应用题.

  【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系:售价﹣成本=利润,根据等量关系列方程即可.

  【解答】解:设这种服装的成本价为每件x元,则实际售价为150×80%元,根据实际售价﹣成本=利润,那么可得到方程:

  150×80%﹣x=20.

  故答案为:150×80%﹣x=20.

  【点评】本题以经济中的打折问题为背景,主要考查根据已知条件构建方程的能力,其中把握等量关系“售价﹣成本=利润”是关键.

  15.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度是8844米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是﹣155米.珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地两处高度相差8999米.

  【考点】有理数的减法.

  【专题】应用题.

  【分析】用珠穆朗玛峰的高度减去吐鲁番盆地的高度,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.

  【解答】解:8844﹣(﹣155)

  =8844+155

  =8999(米).

  故答案为:8999.

  【点评】本题考查了有理数的减法,是基础题,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.

  16.观察下列算式:12﹣02=1+0=1;22﹣12=2+1=3;32﹣22=3+2=5;42﹣32=4+3=7;52﹣42=5+4=9;…若字母n表示自然数,请你观察到的规律用含n式子表示出来:(n+1)2﹣n2=2n+1.

  【考点】规律型:数字的变化类.

  【专题】规律型.

  【分析】根据题意,分析可得:(0+1)2﹣02=1+2×0=1;(1+1)2﹣12=2×1+1=3;(1+2)2﹣22=2×2+1=5;…进而发现规律,用n表示可得答案.

  【解答】解:根据题意,

  分析可得:(0+1)2﹣02=1+2×0=1;(1+1)2﹣12=2×1+1=3;(1+2)2﹣22=2×2+1=5;…

  若字母n表示自然数,则有:n2﹣(n﹣1)2=2n﹣1;

  故答案为(n+1)2﹣n2=2n+1.

  【点评】本题要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.

  三、解答题(共8小题,满分52分)

  17.在数轴上表示下列各数 ,﹣5,0,并用“<”号把这些数连接起来.

  【考点】有理数大小比较;数轴.

  【专题】作图题;实数.

  【分析】首先根据在数轴上表示数的方法,在数轴上表示出所给的各数;然后根据当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大,把这些数由小到大用“<”号连接起来即可.

  【解答】解: ,

  ﹣5<0< .

  【点评】(1)此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.

  (2)此题还考查了在数轴上表示数的方法,以及数轴的特征:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大,要熟练掌握.

  18.计算:﹣22×7﹣6÷(﹣3)+5.

  【考点】有理数的混合运算.

  【专题】计算题;实数.

  【分析】原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.

  【解答】解:原式=﹣4×7﹣6÷(﹣3)+5=﹣28﹣(﹣2)+5=﹣26+5=﹣21.

  【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  19.一个角的余角比这个角的补角的一半还少40°,求这个角的度数.

  【考点】余角和补角.

  【分析】设这个角的度数为x度,则余角是(90﹣x)度,补角是(180﹣x)度,根据个角的余角比这个角的补角的一半还少40°即可列方程求解.

  【解答】解:设这个角的度数为x度,根据题意,得:

  90﹣x= (180﹣x)﹣40

  解得 x=80.

  答:这个角的度数为80°.

  【点评】此题综合考查余角与补角,属于基础题中较难的题,解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数,再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解.

  20.解方程: .

  【考点】解一元一次方程.

  【专题】计算题.

  【分析】首先去分母.再移项、合并同类项、系数化1求解.

  【解答】解: ,

  去分母得:

  18x﹣6﹣20x+28=24,

  移项得:

  18x﹣20x=24+6﹣28,

  合并同类项得:

  ﹣2x=2,

  系数化1得:

  x=﹣1.

  【点评】此题考查的知识点是解一元一次方程,关键是准确掌握一元一次方程的解法.

  21.如图,点A、O、E在同一直线上,∠AOB=40°,∠COD=28°,OD平分∠COE.

  (1)求∠COB的度数

  (2)求∠AOD的度数.

  【考点】角平分线的定义;余角和补角.

  【专题】探究型.

  【分析】(1)先根据OD平分∠COE得出∠DOE=∠COD,再由∠COD=28°可得出∠DOE=28°,再根据平角的性质即可得出∠COB的度数;

  (2)根据∠AOD=180°﹣∠DOE即可得出答案.

  【解答】解:(1)∵OD平分∠COE,

  ∴∠DOE=∠COD,

  ∵∠COD=28°,

  ∴∠DOE=28°,

  ∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE=180°,

  ∴∠BOC=180°﹣(∠AOB+∠COD+∠DOOE),

  =180°﹣(40°+28°+28°),

  =84°;

  (2)∠AOD=180°﹣∠DOE,

  =180°﹣28°,

  =152°.

  【点评】本题考查的是角平分线的定义及补角的性质,解答此题的关键是熟知从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.

  22.先化简,再求值:若A=x2﹣2xy+y2,B=2x2﹣3xy+y2,其中x=1,y=﹣2,求2A﹣B的值.

  【考点】整式的加减—化简求值.

  【专题】计算题;整式.

  【分析】把A与B代入2A﹣B中,去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.

  【解答】解:∵A=x2﹣2xy+y2,B=2x2﹣3xy+y2,

  ∴2A﹣B=2(x2﹣2xy+y2)﹣(2x2﹣3xy+y2)=2x2﹣4xy+2y2﹣2x2+3xy﹣y2=﹣xy+y2,

  当x=1,y=﹣2时,原式=2+4=6.

  【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  23.窗户的形状如图所示(图中长度单位:cm),其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部小正方形的边长是a cm,计算:

  (1)窗户的面积;

  (2)窗户的外框的总长.

  【考点】列代数式.

  【分析】(1)根据图示,用边长是acm的4个小正方形的面积加上半径是acm的半圆的面积,求出窗户的面积是多少即可.

  (2)根据图示,用3条长度是2acm的边的长度和加上半径是acm的半圆的周长,求出窗户的外框的总长是多少即可.

  【解答】解:(1)窗户的面积是:

  4a2+πa2÷2

  =4a2+0.5πa2

  =(4+0.5π)a2(cm2)

  (2)窗户的外框的总长是:

  2a×3+πa

  =6a+πa

  =(6+π)a(cm)

  【点评】此题主要考查了列代数式问题,要熟练掌握,解答此题的关键是熟练掌握正方形、圆的周长和面积的求法.

  24.雅丽服装厂童装车间有40名工人,缝制一种儿童套装(一件上衣和两条裤子配成一套).已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件,问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套?

  【考点】一元一次方程的应用.

  【分析】首先x个工人生产上衣,则有(40﹣x)个工人生产裤子,根据题意可得等量关系:生产上衣的数量×2=生产的裤子数量,根据等量关系列出方程即可.

  【解答】解:设x个工人生产上衣,则有(40﹣x)个工人生产裤子,由题意得:

  2×3x=4(40﹣x),

  解得:x=16,

  则:40﹣x=40﹣16=24.

  答:16个工人生产上衣,则有24个工人生产裤子.

  【点评】此题主要考查了了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.

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