2017七年级数学期末试题
一学期快要结束时,学校总是会通过试卷的形式对同学们一学期应掌握的七年级数学知识进行阶段性的检测,这就是我们所说的期末考试。下面是小编为大家精心整理的2017七年级数学的期末试题，仅供参考。
七年级数学期末试题
一、选择题(每题2分，共20分)
1.2015的相反数是( )
A. B.﹣2015 C.2015 D.
2.四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是 ( )
A. B.
C. D.
3.用科学记数法表示106 000，其中正确的是( )
A. B. C. D.
4. 在下列实数中： ， ，|-3|， ，0.8080080008…， 无理数的个数有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5.已知-6a9b4和5a4nb4是同类项，则代数式12n-10的值是( )
A.17 B.37 C.-17 D.98
6.为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的.如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近
A.21cm B.22cm C.23cm D.24cm
7.如图所示的三棱柱的主视图是
A. B. C. D.
8.观察下列各式：
(1)1=12;(2)2+3+4=32;(3)3+4+5+6+7=52;(4)4+5+6+7+8+9+10=72…
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
A.1005+1006+1007+…+3016=20112 B.1005+1006+1007+…+3017=20112
C.1006+1007+1008+…+3016=20112 D.1007+1008+1009+…+3017=20112
9.甲杯中盛有红墨水若干ml，乙杯中盛有蓝墨水若干ml，现在用一个容积为50ml
的小杯子从甲杯中盛走一小杯红墨水倾入乙杯，待乙杯中两种墨水混合均匀后;从乙杯中盛走一小杯混合液倾入甲杯中，试问，这时乙杯中的红墨水的液量和甲杯中混进来的蓝墨水的液量相比，哪个多?
A.甲杯蓝墨水多，乙杯红墨水少 B.甲杯蓝墨水少，乙杯红墨水多
C.甲杯蓝墨水与乙杯红墨水一样多甲 D.无法判定
10.如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为( )
A.3 B. C.5 D.
二、填空题(每题2分，共16分)
11.在数-1，2，-3，5，-6中，任取两个数相乘，其中最大的积是 .
12.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，则 =______.
13.写出一个3到4之间的无理数 .
14.已知关于x的方程 的解为2，则代数式 的值是 .
15.在同一平面内，已知 ， ， 、 分别是 和 的平分线，则 的度数是 .
16.观察下列各式：
;
;
;
;
……
将你猜想到的规律用含有字母n(n为正整数)的式子表示出来：____________。
17.将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列.根据图中的排列规 律可知，“峰1”中峰顶的位置(C的位置)是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数 ，2015应排在A、B、C、D、E中 的位置.
18.长为1，宽为a的矩形纸片( )，如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去.若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止.当n=3时，a的值为¬¬¬¬_______¬¬¬¬______.
三、解答题(共64分)
19.解方程(每小题4分，共8分)
(1) (2) .
20.(7分)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的部分别用正、负数来表示，记录如下：
(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?
(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价为2.6元，出售这20筐白菜可得多少钱?
21.(6分)先化简，再求值：
5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)，其中a= ，b=- .
22.化简(每题3分，共9分)
(1) ; (2)
(3)已知： ， ，求 .
23.(本题10分)如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形.
(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少?
(2)如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的-1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是多少?点A表示的数的相反数是多少?
(3)你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗?若能，请画出示意图，并求它的边长.
24.(8分)如图所示，直线AE上有一点O，∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB
(1)求∠EOC的度数;
(2)如果OD平分∠EOC，求∠BOD的度数.
25.(本题10分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：
例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为2×6+4×(8-6)=20(元).
请根据上表的内容解答下列问题：
(1)若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费多少元?
(2)若某户居民3月份交水费36元，则用水量为多少立方米?
(3)若某户居民4月份用水 立方米(其中6< <10)，请用含 的代数式表示应收水费.
(4)若某户居民5、6两个月共用水18立方米(6月份用水量超过了10立方米)，设5月份用水 立方米，请用含 的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元?
26.(本题10分)天天是一个动手能力很强的同学.他将正方体的表面全部涂上颜色.然后把正方体的每条棱2等分，再沿等分线把正方体切开，得到8个小正方体.通过观察他发现：8个小正方体全是3个面涂有颜色的.
(1)天天又把另一个正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到了27个小正方体，表面涂色后，请你帮天天观察推理：这27个小正方体中，有 个是3个面涂有颜色的，有 个是2个面涂有颜色的，还有 个是各个面都没有涂色的.
(2)如果把正方体四等分呢?表面涂色后，有 个是各个面都没有涂色的.
(3)通过上面的小实验，回答下面问题：现在有一个很大的正方体(足够切)，把每条棱都n等分后切开.数出各个面都没有涂色的正方体数为125，请问，n= .
2017七年级数学期末试题参考答案
1.B.
【解析】
试题分析：根据相反数的含义，可得：2015的相反数是：﹣2015.故选B.
考点：相反数.
2.D.
【解析】
试题分析：A中，无原点;B中，无正方向;C中，数的顺序错了.故选D.
考点：数轴.
3.D;4.C;
5.A.
【解析】
试题分析：已知-6a9b4和5a4nb4是同类项，根据同类项的定义可得4n=9，解得n= ，则12n-10=12×
-10=17.故答案选A.
考点：同类项的定义.
6.C.
【解析】
试题分析：设碗的个数为xcm，碗的高度为ycm，可得碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b，根据6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，列方程组求解，然后求出11只饭碗摞起来的高度.
试题解析：设碗身的高度为xcm，碗底的高度为ycm，
由题意得，
，解得：
则11只饭碗摞起来的高度为： ×11+5=23 (cm).
更接近23cm.
故选C.
考点：二元一次方程组的应用.
7.B.
【解析】
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中。从正面看易得三棱柱的一条棱位于三棱柱的主视图内，选B。
8.C
【解析】根据(1)1=12;(2)2+3+4=32;(3)3+4+5+6+7=52;(4)4+5+6+7+8+9+10=77
可得出：a+(a+1)+(a+2)+…+(a+n)=(a+n﹣a+1)2，
依次判断各选项，只有C符合要求，
故选C.
9.C
【解析】(图形语言)解法：把从乙杯中盛1小杯混合液向甲杯中倾倒的过程中的一瞬间定格，画出了如图所示的情形。
在这小杯的混合液中蓝墨水若有 ，那么它就是两次倾倒后甲杯中混进来的蓝墨水的量，则小杯中有 的红墨水回归到甲杯中，于是在乙杯中留下的红墨水的液量则是 (ml)，这样甲杯是混进来的蓝墨水液量和乙杯中留下的红墨水的液量，都是x ml。一样多。固选C
10.B
【解析】
设ED=x，则AE=8﹣x;
∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，
∴∠EDB=∠DBC;
由题意得：∠EBD=∠DBC，
∴∠EDB=∠EBD，∴EB=ED=x;
由勾股定理得：
BE2=AB2+AE2，即x2=42+(8﹣x)2，
解得：x=5，∴ED=5.
故选：C.
11.18.
【解析】试题分析：最大的积是：(﹣3)×(﹣6)=18，故答案为：18.
考点：1.有理数的乘法;2.有理数大小比较.
12.8.
【解析】试题分析：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=3或﹣3，则原式=0﹣1+9=8，故答案为：8.
考点：1.代数式求值;2.相反数;3.绝对值;4.倒数.
13. (答案不唯一)
【解析】试题分析：因为无理数是无限不循环小数，而3到4之间的无理数 .答案不唯一.
考点：估算无理数的大小.
14.【解析】
试题分析：∵关于x的方程 的解为2，∴ ，解得a=2，∴原式=4﹣4+1=1.故答案为：1.
考点：一元一次方程的解.
15. 或 .
【解析】
试题分析：分两种情况：射线OC在∠AOB的内部和外部，当在内部时，∠MON=∠MOB-∠BON= ∠AOB- ∠BOC= (80-20)=30º，当在外部时，∠MON=∠MOB+∠BON= ∠AOB+ ∠BOC= (80+20)=50º，故∠MON的度数是50º或30º.
考点：角平分线的运用.
16.
【解析】
试题分析：仔细分析所给式子可得规律：等式左边是9乘以从0开始的连续自然数再加从1开始的连续整数，等式右边是10的整数倍减9，根据这个规律即可得到结果.
由题意得第n个等式为： .
考点：找规律-式子的变化
点评：此类问题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般的猜想方法.
17.-29，D.
【解析】
试题分析：∵每个峰需要5个数，∴5×5=25，25+1+3=29，∴“峰6”中C位置的数的是﹣29，∵(2015﹣1)÷5=402余4，∴﹣2015为“峰403”的第四个数，排在D的位置.故答案为：﹣29，D.
考点：1.规律型：数字的变化类;2.规律型.
18. 或 .
【解析】
试题分析：根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽.所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽.当 时，矩形的长为1，宽为a，所以第一次操作时所得正方形的边长为a，剩下的矩形相邻的两边分别为1-a，a.由1-a
试题解析：由题意，可知当 时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1-a，所以第二次操作时正方形的边长为1-a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a，2a-1.此时，分两种情况：
①如果1-a>2a-1，即a< ，那么第三次操作时正方形的边长为2a-1.
∵经过第三次操作后所得的矩形是正方形，
∴矩形的宽等于1-a，
即2a-1=(1-a)-(2a-1)，解得a= ;
②如果1-a<2a-1，即a> ，那么第三次操作时正方形的边长为1-a.
则1-a=(2a-1)-(1-a)，解得a= .
考点: 一元一次方程的应用.
19.(1) ;(2) .
【解析】
试题分析：(1)去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可;
(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可.
试题解析：(1)去括号得： ，移项得： ，合并同类项得： ，化系数为1得： ;
(2)去分母得： ，去括号得： ，移项得： ，合并同类项得： ，化系数为1得： .
考点：解一元一次方程.
20.(1)5.5;(2)超过8千克;(3)1320.8元.
【解析】
试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
试题解析：(1)最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣(﹣3)=5.5(千克)，故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克;
(2)列式1×(﹣3)+4×(﹣2)+2×(﹣1.5)+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8(千克)，故20筐白菜总计超过8千克;
(3)用(2)的结果列式计算2.6×(25×20+8)=1320.8(元)，故这20筐白菜可卖1320.8(元).
考点：1.有理数的加法;2.应用题;3.图表型.
21.ab(3a-b)
22.(1) ;(2) ;(3)
【解析】
试题分析：首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再根据合并同类项的法则进行计算.
试题解析：(1)原式=4x-x+3y=3x+3y
原式=5 +2 -4 +16 = +18
原式=3(2 +3ab-2a-1)+6(- +ab-1)=6 +9ab-6a-3-6 +6ab-6=15ab-6a-9.
考点：代数式的加减法计算
23.(1)5; ;(2) ; ;(3)能， .
【解析】
试题分析：(1)易得5个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长;
(2)利用勾股定理得出直角三角形的斜边长，进而得出答案.
(3)一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为10，边长为10的算术平方根，进而求出即可.
试题解析：(1)5个小正方形拼成一个大正方形后，面积不变，所以拼成的正方形的面积是：5×1×1=5，边长= ;
(2)如图所示：点A表示的数是： ;点A表示的数的相反数是： ;
(3)如图所示：
拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为 .
考点：图形的剪拼.
24.(1)∠EOC=90°.(2)∠BOD=105°.
【解析】
试题分析：(1)已知∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB，可得∠BOC=60°，即可得到∠AOC=90°，进而得到∠EOC的度数;
(2)由(1)得到∠EOC=90°，由OD平分∠EOC，可得∠COD=45°，根据∠BOD=∠COB+∠COD可得∠BOD的度数.
试题解析：解：(1)∵∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB，
∴∠BOC=60°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°，
∴∠EOC=90°.
(2)∵∠EOC=90°，OD平分∠EOC，
∴∠COD= ∠EOC=45°，
∴∠BOD=∠COB+∠COD=60°+45°=105°.
考点：角的计算.
25.(1)10元;(2)11立方米;(3)( );(4)当5月份不超过6m3时，水费为( )元;当5月份超过6m3时，水费为( )元.
【解析】
试题分析：(1)(2)利用用水量的范围确定单价算出结果即可;
(3)36元一定用水量超出10立方米，分段计算即可;
(4)分5月份不超过6m3时和5月份超过6m3时两种情况列式即可.
试题解析：(1)2×5=10元;
答：应收水费10元;
(2)10+(36﹣2×6﹣4×4)÷8=10+1=11立方米;
答：用水量为11立方米;
(3)(4a﹣12)元;
(4)当5月份不超过6m3时，水费为(﹣6x+92)元;
当5月份超过6m3时，水费为(﹣4x+80)元.
考点：列代数式.
26. (1)共有27个面，最中间露不出来的那一个面无涂色，个数为1，每个面的中间一块涂色1面，个数为6，
8个顶点上的面三面涂色，个数为8，
其余两面涂色，个数为12，
故答案为：8，12，1;
(2)由题意可得出：有8个是各个面都没有涂色的;
故答案为：8;
(3)根据正方体的棱三等分时有1个是各个面都没有涂色的，
正方体的棱四等分时有8个是各个面都没有涂色的，
∴正方体的棱n等分时有(n﹣2)3个是各个面都没有涂色的，
∴(n﹣2)3=125，
解得：n=7.
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