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沪科版七年级数学教案

妙纯分享

  数学老师上课前须写好数学教案,因为教案是教师进行教学活动的依据。下面是学习啦小编为大家精心推荐的沪科版七年级数学教案,希望能够对您有所帮助。

  沪科版七年级数学教案

  数轴(1课时)

  教学目标:

  1.了解数轴的概念,会画数轴,知道如何在数轴上表示有理数,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数,知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的一个点与之对应.

  2.让学生体会数形结合的数学思想,激发学习热情.

  教学重点和难点:

  重点:初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数. 难点:正确理解有理数与数轴上点的对应关系.

  教学过程:

  一、复习引入:

  1.有理数包括哪些数?0是正数还是负数?

  2.温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些?(直尺、弹簧秤等)

  数学中,在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零.

  演示从温度计抽象成数轴,激发学生学习兴趣,使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程.

  二、讲授新课:

  1.请学生阅读课本(机器人取物),思考并讨论:

  机器人根据指令:它有O处出发,向西走3米到达A处,拿取物品,然后返回O处将物品放入蓝中,再向东走2米到达B处取物.

  师:让学生在直线上画出A、B的位置.

  师:如果规定向东为正,则向西为负,在上面的直线上标出A、B相对应的数.

  2.现在大家讨论一下,构成一条数轴的三要素是什么?如何画一条数轴?

  3.数轴的画法:

  师生共同总结数轴的画法步骤:

  第一步:画一条直线(通常是水平的直线),在这条直线上任取一点O,叫做原点,用这点表示数0;(相当于温度计上的0℃.)

  第二步:规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向,用箭头表示出来).相反的方向就是负方向;(相当于温度计0℃以上为正,0℃以下为负.)

  第三步:适当地选取一条线段的长度作为单位长度,也就是在0的右面取一点表示1,0与1之间的长就是单位长度.(相当于温度计上1℃占1小格的长度.)

  在数轴上从原点向右,每隔一个单位长度取一点,这些点依次表示1,2,3,„,从原点向左,每隔一个单位长度取一点,它们依次表示–1,–2,–3,„.

  4.数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

  数轴的三要素:原点、正方向和单位长度

  注:(1)数轴的两端是无限延伸的直线.

  (2)“规定”二字,是说原点的确定、正方向以及单位长度的选取,可根据人为需要而改变.

  举例:判断下图中所画的数轴是否正确?如不正确,指出错在哪里?

  5.有理数与数轴上点的关系

  所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,但并不是所有位于数轴上的点都可以用有理数来表示.

  三、例题讲解

  例:课本P9

  说明:有理数在数轴上表示的步骤

  (1)首先建立数轴

  (2)然后在数轴上找出这些数相对应的点,画上实心圆点,最后在数轴上方标注这些数.

  四、巩固练习

  借助数轴回答下列问题

  (1)有没有最小的正整数?有没有最大的正整数?如果有,把它指出来;

  (2)有没有最小的负整数?有没有最大的负整数?如果有,把它标出来.

  五、课堂小结:

  1.数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示了数与形之间的内在联系;所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数;

  2.画数轴时,原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取,注意不要漏画正方向、不要漏画原点,单位长度一定要统一,数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确.

  四、布置作业

  P9第1—2题

  七年级数学知识点

  立方根

  如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。

  求一个数的立方根的运算,叫做开立方(extraction of cube root)。

  实数

  无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。

  有理数和无理数统称实数(real number)。

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