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七年级数学上1.2同步习题

郑晓分享

  七年级数学的学习离不开习题的巩固,同学们要准备哪些习题来练习呢?下面是学习啦小编为大家带来的关于七年级数学上1.2同步习题,希望会给大家带来帮助。

  七年级数学上1.2同步习题:

  预习要点:

  1.(2016•绍兴)如图是一个正方体,则它的表面展开图可以是(  )

  A. B. C. D.

  2.(2016•泰州一模)将一个正方体沿某些棱展开后,能够得到的平面图形是(  )

  A. B. C. D.

  3.(2016•大东区二模)下列各图不是正方体表面展开图的是(  )

  A. B. C. D.

  4.(2016•丹东模拟)小红制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒,(如图所示),则这们礼品盒的平面展开图是(  )

  A. B. C. D.

  5.(2016•淮阴区一模)如图是一个正方体的展开图,折叠成正方体后与“中”字相对的一面上的字是 .

  6.(2015•福建模拟)如图是正方体的一种展开图,其中每个面上都标有一个数字,那么在原正方体中,与数字“2”相对的面上的数字是 .

  7.如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子,那么该盒子的下底面的字母是 .

  同步小题12道

  一.选择题

  1.(2016•长春校级一模)下列图形是正方体表面积展开图的是(  )

  A. B. C. D.

  2.(2015•眉山)下列四个图形中是正方体的平面展开图的是(  )

  A. B. C. D.

  3.(2016•资阳)如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是(  )

  A. B. C. D.

  4.(2016•达州)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是(  )

  A.遇 B.见 C.未 D.来

  5.(2016•邢台二模)如图,将正方体相邻的两个面上分别画出3×3的正方形网格,并分别用图形“ ”和“○”在网格内的交点处做上标记,则该正方体的表面展开图是(  )

  A. B. C. D.

  6.(2015•吉林)如图,有一个正方体纸巾盒,它的平面展开图是(  )

  A. B. C. D.

  二.填空题

  7.(2016春•潮南区月考)一个正方形的平面展开图如图所示,将它折成正方体后,“保”字对面的字是 .

  8.如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子,那么该盒子的下底面的字母是 .

  9.(2016•市南区一模)如图,5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形,小丽手中还有一个同样的小正方形,她想将它与图中的平面图形拼接在一起,从而可以构成一个正方体的平面展开图,则小丽总共能有 种拼接方法.

  10.(2014秋•泗阳县校级期末)要把一个正方体的表面展开成平面图形,至少需要剪开 条棱.

  三.解答题

  11.如图是由6个相同的正方形拼成的图形,请你将其中一个正方形移动到合适的位置,使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图.(请在图中将要移动的那个正方形涂黑,并画出移动后的正方形).

  12.正方体是由六个平面图形围成的立体图形,设想沿着正方体的一些棱将它剪开,就可以把正方体剪成一个平面图形,但同一个正方体,按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的;如图所示,请至少再画出三种不同的平面展开图.

  第2课时其他立体图形的展开

  预习要点

  1.(2016•新乡校级模拟)下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是(  )

  A. B. C. D.

  2.(2016•市北区一模)下列四个图形能围成棱柱的有几个(  )

  A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

  3.(2016•惠安县二模)下列四个图形中,是三棱锥的表面展开图的是(  )

  A. B. C. D.

  4.(2016•海曙区一模)如图,将长方体表面展开,下列选项中错误的是(  )

  A. B. C. D.

  5.一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是 .

  6.如图是某几何体的展开图,那么这个几何体是 .

  7.如图是一个几何体的展开图,则这个几何体是 .

  同步小题12道

  一.选择题

  1.(2016•富顺县校级二模)下列不是三棱柱展开图的是(  )

  A. B. C. D.

  2.如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是(  )

  A. B. C. D.

  3.(2015•泰州)一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是(  )

  A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱

  4.(2015•金溪县模拟)下面四个图形是多面体的展开图,其中哪一个是四棱锥的展开图(  )

  A. B. C. D.

  5.如图是一个直三棱柱,则它的平面展开图中,错误的是(  )

  A. B. C. D.

  6.下面图形经过折叠不能围成棱柱的是(  )

  A. B. C. D.

  二.填空题

  7.如图是三个几何体的展开图,请写出这三个几何体的名称: 、 、 .

  8.圆锥有 个面,有 个顶点,它的侧面展开图是 .

  9.如图所示的四幅平面图中,是三棱柱的表面展开图的有 .(只填序号)

  10.如图是一个长方体的展开图,每个面上都标注了字母,如果F面在前面,B面在左面,(字母朝外),那么在上面的字母是 .

  三.解答题

  11.连一连:请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图,并分别用连接线连起来.

  12.某长方体包装盒的展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm,高2cm,求这个包装盒的体积.

  七年级数学上1.2同步习题答案:

  预习要点:

  1.【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C,D,故此可得到答案.

  【解答】解:A、含有田字形,不能折成正方体,故A错误;B、能折成正方体,故B正确;C、凹字形,不能折成正方体,故C错误;D、含有田字形,不能折成正方体,故D错误.

  故选:B

  2.【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.

  【解答】解:由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,A、B、上底面不可能有两个,故不是正方体的展开图;D、出现了田字格,故不能;C、可以拼成一个正方体.

  故选C

  3.【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.

  【解答】解:A,C,D是正方体的平面展开图,B有田字格,不是正方体的平面展开图,

  故选:B

  4.【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.

  【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,观察各选项,A、C、D都有同一个图案是相邻面,只有B选项的图案符合.

  故选B

  5.【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.

  【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“祝”与“利”是相对面,“你”与“考”是相对面,“中”与“顺”是相对面.

  答案:顺.

  6.【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.

  【解答】解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“2”与面“4”相对,面“3”与面“5”相对,“1”与面“6”相对.

  答案:4.

  7.【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.

  【解答】解:∵正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,∴做成一个无盖的盒子,盒子的底面的字母是B,周围四个字母分别是AECD,

  答案:B

  同步小题12道

  1.【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解.

  【解答】解:A、无法围成立方体,故此选项错误;B、无法围成立方体,故此选项错误;C、无法围成立方体,故此选项错误;D、可以围成立方体,故此选项正确.

  故选:D

  2.【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

  【解答】解:A、不是正方体的平面展开图;B、是正方体的平面展开图;C、不是正方体的平面展开图;D、不是正方体的平面展开图.

  故选:B

  3.【分析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系,进而可得出结论.

  【解答】解:∵由图可知,实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上,∴C符合题意.

  故选C

  4.【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.

  【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“遇”与“的”是相对面,“见”与“未”是相对面,“你”与“来”是相对面.

  故选D

  5.【分析】根据正方体的平面展开图,与正方体的各部分对应情况,实际动手操作得出答案.

  【解答】解:观察图形可知,该正方体的表面展开图是 .

  故选:C

  6.【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.

  【解答】解:观察图形可知,一个正方体纸巾盒 ,它的平面展开图是 .

  故选:B

  7.【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.

  【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“低”与“绿”是相对面,“碳”与“保”是相对面,“环”与“色”是相对面.

  答案:碳.

  8.【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.

  【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“A”与“E”是相对面,“B”与“D”是相对面,“C”与盒盖是相对面.

  答案:C

  9.【分析】结合正方体的平面展开图的特征,只要折叠后能围成正方体即可.

  【解答】解:如图所示:

  故小丽总共能有4种拼接方法.

  答案:4.

  10.【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着,即可得出答案.

  【解答】解:∵正方体有6个表面,12条棱,要展成一个平面图形必须5条棱连接,∴要剪12-5=7条棱,

  答案:7.

  11.【分析】根据题意可知,结合展开图中“1,4,1”格式作图,即可得出答案.

  【解答】解:答案如下:

  或 或 等.

  12.【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图的特点分别画出图形即可.

  【解答】解:根据题意画图如下:

  第2课时其他立体图形的展开

  预习要点

  1.【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题.

  【解答】解:A、是三棱柱的平面展开图;B、围成三棱柱时,两个三角形重合为同一底面,而另一底面没有,故不能围成三棱柱,故此选项错误;C、围成三棱柱时,缺少一个底面,故不能围成三棱柱,故此选项错误;D、围成三棱柱时,没有底面,故不能围成三棱柱,故此选项错误.

  故选:A

  2.【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

  【解答】解:第一个图形缺少一个面,不能围成棱柱;第三个图形折叠后底面重合,不能折成棱柱;第二个图形,第四个图形都能围成四棱柱;

  故选:C

  3.【分析】根据三棱锥的四个面都是三角形,还要能围成一个立体图形,进而分析得出即可.

  【解答】解:A、能组成三棱锥,是;B、不组成三棱锥,故不是;C、组成的是三棱柱,故不是;D、组成的是四棱锥,故不是;

  故选A

  4.【分析】长方体的表面展开图的特点,有四个长方形的侧面和上下两个底面组成.

  【解答】解:A、是长方体平面展开图,不符合题意;B、是长方体平面展开图,不符合题意;C、有两个面重合,不是长方体平面展开图,不符合题意;D、是长方体平面展开图,不符合题意.

  故选:C

  5.【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案.

  【解答】解:如图所示:这个几何体是四棱锥;

  答案:四棱锥.

  6.【分析】展开图为两个圆,一个长方形,易得是圆柱的展开图.

  【解答】解:这个几何体是圆柱,

  答案:圆柱

  7.【分析】根据侧面为n个长方形,底边为n边形,原几何体为n棱柱,依此即可求解.

  【解答】解:侧面为5个长方形,底边为5边形,故原几何体为五棱柱,

  答案:五棱柱.

  同步小题12道

  1.【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形,侧面展开是三个四边形,可得答案.

  【解答】解:∵三棱柱展开图有3个四边形,2个三角形,∴C选项不是三棱柱展开图,

  故选:C

  2.【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题.

  【解答】解:由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,A、可以拼成一个长方体;B、C、D、不符合长方体的展开图的特征,故不是长方体的展开图.

  故选A

  3.【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案.

  【解答】解:如图所示:这个几何体是四棱锥.

  故选:A

  4.【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

  【解答】解:A、6个正方形能围成一个正方体,所以,这是正方体的展开图;故本选项错误;B、6个长方形可以围成长方体.所以,这是长方体的展开图;故本选项错误;C、一个四边形和四个三角形能围成四棱锥,所以,这是四棱锥的展开图;故本选项正确;D、三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱,所以,这是三棱柱的展开图;故本选项错误.

  故选C

  5.【分析】根据最宽的侧面的宽与上底的最长边相应,最窄的侧面的宽与上底的最短边相应,可得答案.

  【解答】解:最宽的侧面的宽与上底的最长边相应,故D错误.

  故选:D

  6.【分析】根据棱柱的特点作答.

  【解答】解:A、能围成四棱柱;B、能围成五棱柱;C、能围成三棱柱;D、经过折叠不能围成棱柱.

  故选D

  7.【分析】由平面展开图的特征作答.

  【解答】解:由平面展开图的特征可知,从左向右的三个几何体的名称分别为:五棱柱,圆柱,圆锥.

  8.【分析】根据圆锥的概念和特性即可求解.

  【解答】解:圆锥有二个面组成,有一个顶点,它的侧面展开图是扇形.

  答案:二,一,扇形.

  9.【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形,侧面展开是三个矩形,可得答案.

  【解答】解:三棱柱的两底展开是三角形,侧面展开是三个矩形,

  答案:①②③.

  10.【分析】根据展开图,可的几何体,F、B、C是邻面,F、B、E是邻面,根据F面在前面,B面在左面,可得答案.

  【解答】解:由组成几何体面之间的关系,得F、B、C是邻面,F、B、E是邻面.由F面在前面,B面在左面,得C面在上,E面在下,

  答案:C

  11.【分析】观察图形根据几何体和展开图的形状判定即可.

  【解答】解:如图所示:

  12.【分析】要求长方体的体积,需知长方体的长,宽,高,结合图形可知2个宽+2个高=14,依此可求长方体盒子的宽;再根据长方体盒子的长=宽+4,可求长方体盒子的长;再根据长方体的体积公式即可求解.

  【解答】解:(14-2×2)÷2=(14-4)÷2=10÷2=5(cm),

  5+4=9(cm),9×5×2=90(cm3).

  答:这个包装盒的体积是90cm3.


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