北大版七年级下学期期末数学测试题
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北大版七年级下学期期末数学测试题：
一.选一选 (以下每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填在题后的括号内.本题
有10小题，每小题3分，共30分)
1.下列各式计算结果正确的是( )
A.aaa B.3a6a2 C.a1a21 D.aaa 2222
2.2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136515亿元，136515亿元用科学记数法表示(保留4个有效数字)为( )
A.1.36510元; B.1.365210元; C.1.36510元; D.1.36510元
3.下面有4个汽车标致案，其中是轴对称形的有( ) 12131212
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列说法正确的是( )
A.如果一件事不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是1;
B.概率很大的事情必然发生;
C.若一件事情肯定发生，则其发生的概率P1;
D.不太可能发生的事情的概率不为0
5.下列关于作的语句中正确的是( )
A.画直线AB=10厘米;
B.画射线OB=10厘米;
C.已知A.B.C三点，过这三点画一条直线;
D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行
6.如，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则
∠EGF的度数是( )A.60° B.70° C.80° D.90°
7.如，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )
A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线 D.垂线段最短
8.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )
A.(x+a)(x-a) B.(a+b)(-a-b) C.(-x-b)(x-b) D.(b+m)(m-b)
9.某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如，l1.l2分别表示步
行和骑车的同学前往目的地所走的路程y(千米)与所用时间x(分钟)之间的函数象，则以下判断错误的是( )
A.骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟; B.步行的速度是6千米/时;
C.骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟;
D.骑车的同学和步行的同学同时达到目的地
10.如，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：(1)AB=DE，(2)BC=EF，(3)AC=DF ，(4)∠A=∠D，
(5)∠B=∠E，(6)∠C=∠F，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是( ) ..
A.(1)(5)(2) B.(1)(2)(3) C.(2)(3)(4) D.(4)(6)(1)
二、填一填 (请直接将答案填写在题中的横线上，每题3分，共24分)
11.等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为 .
12.2m(_________)=4m; 2ab=_____________.
13.某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如所示，则该车牌照的部分号码为__________.
14.10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字3)= ,P(摸到偶数)= .
(第15题) (第17题) (第18题)
15.如，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交与点E，若∠1=43°，则∠2= 度.
87625316.有一个多项式为a-ab+ab-ab+„，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是_____________.
17.如，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件： ，使△ABC≌△DCB.
18.小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学
校骑车回家用的时间是 分钟.
三、算一算：
19.(4分)①(ab2c)2(ab3c2) (4分)②(xy)(xy)(xy)2
20.(5分)先化简再求值：(a2)2(2a1)(a4)，其中a2.
21.(4分)如所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6;若自由转动转盘，当它停
止转动时，指针指向奇数区的概率是多少?
22.(6分)如所示：ΔABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求ΔAEC的周长
四、想一想
23.(6分)如，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，你能找出一对全等的三角形吗?为什么它们是全等的?
24.(5分)如是用四张相同的长方形纸片拼成的形，请利用中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的等式.
25.(5分)已知如，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC ⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B’，使∠ACB’= ∠AC B，这时只要量出AB’的长，就知道AB的长，对吗?为什么?
26.(6分)请你设计一个摸球游戏：在袋子中装有若干个黄球、绿球和红球，使摸到球的概率：P(摸到红球)=
P(摸到黄球)=
五、识与计算：
27.(12分)如所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午
骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如所示，中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系.
根据象回答下列问题：
(1)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间?
(2)甲和乙哪一个更早到达B城，早多长时间?
(3)乙出发大约用多长时间就追上甲?
(4)描述一下甲的运动情况.
(5)请你根据象上的数据，分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自
行车在全程的平均速度.
28.(9分)下是小明作的一周的零用钱开支的统计(单位:元)
分析上，试回答以下问题：
(1)周几小明花的零用钱最少?是多少?他零用钱花得最多的一天用了多少?
(2)哪几天他花的零用钱是一样的?分别为多少?
(3)你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗?
(4)你能够画出小明一周的零用钱开支的折线统计吗?试一试.
北大版七年级下学期期末数学测试题答案：
1~10：DACDD BABDC
11.40°; 12.2m3，4ab12ab9; 13.E6395;
14.22117，; 15.133°; 16.ab; 102
17.AB=DC或∠A=∠D; 18.37.2;
19.①(ab2c)2(ab3c2)=a2b4c2(ab3c2)=ab ②2y22xy
20.3a3a，值为6.
21.21 2
22.ΔAEC的周长=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=24-10=14cm.
23.△AED≌△AFD.理由： 因为∠AED=∠AFD，∠EAD=∠FAD，AD是公共边，
所以它们全等(AAS).(或理由：因为角的平分线上的点到这个角的两边距离相等，
所以DE=DF，AD是公共的斜边，所以它们全等(HL).)
24.abab4ab等. 22
25.对，用ASA可以证明三角形全等.
26.红球3个，黄球8个，绿球1个.
27.(1)甲比乙出发更早，要早1小时
(2)乙比甲早到B城，早了2个小时
(3)乙出发半小时后追上甲
(4)甲开始以较快的速度骑自行车前进，2点后速度减慢，但仍保持这一速度于下午5时抵达B城
(5)乙的速度为50千米/时，甲的平均速度为12.5千米/时.
28.(1)周三，1元，10元，
(2)周一与周五都是6元，周六和周日都是10元，
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