八年级第二学期数学练习册第十八章答案
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八年级第二学期数学练习册第十八章答案：
练习(一)
一、选择
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| D | B | C | C | A | B |
8、=
9、略(答案不唯一)
10、
-1
三、11、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OD=OB，OA=OC.
∵AB∥CD，
∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，
∴△FDO≌△EBO,
∴OF=OE,
∴四边形AECF是平行四边形
12、四边形OCED是矩形，理由：
∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCFD是平行四边形.
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠DOC=90°.
∴四边形OCED是矩形
13、四边形AEMF是正方形，理由：如图，
∵AD⊥BC，而△AEB由△ADB折叠所得，
∴∠1=∠3，∠E=∠ADB=90°，BE=DE，AE=AD.
又∵△AFC是由△ADC折叠所得，
∴∠2=∠4，∠F=∠ADC=90°，FC=CD，AF=AD，
∴AE=AF，
又∵∠1+∠2=45°，
∴∠3+∠4=45°，
∴∠EAF=90°，
∴四边形AEMF是正方形
14、(1)证明：∵DF垂直平分BC，
∴DF⊥BC，DB=DC.
∴∠FDB=∠ACB=90°，
∴DF∥AC，
∴E为AB的中点，
∴CE=AE=1/2AB，
∴∠FDB=∠ECA,
又∵AF=CE=AE，
∴∠F=∠AEF=∠EAC=∠ECA，
∴△ACE≌△EFA，
∴AC=EF，
∴四边形ACEF是平行四边形
(2)∠B=30°，理由略
(3)四边形ACEF不可能为正方形，理由：
∵E为AB的中点，
∴CE在△ABC内部，
∴∠ACE<∠ACB=90°，
∴四边形ACEF不可能是正方形.
练习(二)
一、选择题
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| C | B | C | A | B | A | B | A |
二、9、80°、100°
10、
11、略(答案不唯一)
12、8
13、5
14、4
15、(2)平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(3)矩;有一个角是直角的平行四边形的是矩形
三、16、提示：证四边形AEDF为菱形
17、(1)证明：
∵△ABE是等边三角形，
∴BA=BE，∠ABE=60°，
∵∠MBN=60°，
∴∠MBN-∠ABN=∠ABE-∠ABN，即∠MBA=∠NBE，
又∵MB=NB，
∴△AMB≌△ENB.
(2)①当点M落在BD的中点处时，AM+CM的值小
②如图，连接CE，当点M位于BD与CE的交点处时，AM+BM+CM的值最小，理由如下：
由(1)知△AMB≌△ENB，
∴AM=EN，
∵∠MBN=60°，MB=NB，
∴△BMN是等边三角形，
∴BM=BN，
∴AM+BM+CM=EN+MN+CM，根据“两点之间线段最短”，得EN+MN+CM=EC最短，
∴当点M位于BD与CE的交点处时，AM+BM+CM的值最小，即等于EC的长
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