新人教版初二数学下学期期中考试试卷
泰山不是垒的，数学成绩不是吹的，初二数学期中试卷题你独立完成了吗?以下是学习啦小编为你整理的新人教版初二数学下学期期中考试试卷，希望对大家有帮助!
初二数学下学期期中考试试卷新人教版
一、选择题(每题3分，共30分)
1、下列各式 ， ， ， ， ， 中是分式的共有( )
A：2个 B：3个 C：4 个 D：5个
2、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是( )
A： B： C： D：
3、函数y= 的图象经过点(2，8)，则下列各点不在y= 图象上的是( )
A：(4，4) B：(-4，-4) C：(8，2) D：(-2，8)
4、如图，数轴上点A所表示的数是
A： B：- +1 C： +1 D： -1
5、下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是( )
A：2，3，4 B：12，22，32 C：4，5，9 D： ，2，
6、已知△ABC中，∠A= ∠B= ∠C，则它的三条边之比为( ).
A.1：1： B.1： ：2 C.1： ： D.1：4：1
7、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与 的图像大致是( )
8、如图，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数 (m≠0)的图像交于A、B两点，根据图像可知不等式 的解集为( )
A、x<-2 B、x<1 C、x<-2或01
9、如图，直线 上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别
为5和11， 则c的面积为( )
A.6 B.5 C. 11 D.16
10、△ABC中，边AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是( )
A.42 B.32 C. 42或32 D.不能确定
二、填空题(每题3分，共24分)
11、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为 米。
12、已知点A(-2，a)，B(-1，b)，C(3，c)在双曲线y= 上，则a、b、c的大小关系为 (用“<”号将a、b、c连接起来)。
13、我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯.为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置，经测算，原来a天需用水a吨，现在这些水可多5天，现在每天比原来少用水____________吨。
14、如右图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象
过点P，则它的解析式是____________。
15、若方程 的解是正数，则a的取值范围是 。
16、学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角
走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 步
(假设1米 = 2步)，却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”!
17、如图，将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝的装满水的圆
柱形水杯中，已知水深为12㎝，设筷子露出水面的长为h㎝，则h的
取值范围是________________。
18、观察下面一列有规律的数: 根据其规律可知
第 个数应是_________( 为正整数)。
三、解答题(共66分)
19、(每题5分，共10分)解下列方程
① ②
20、(6分)化简求值： ÷ (其中：a=5)
21、(6分)阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，
试判断△ABC的形状。
解：∵ a2c2-b2c2=a4-b4， ①
∴ c2(a2-b2)=(a2 + b2)(a2-b2)， ②
∴ c2= a2+b2， ③
∴ △ABC为直角三角形。
问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号 ;
(2)该步正确的写法应是 ;
(3)本题正确的结论应是 。
22、(8分)已知某小区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入?
23、(8分)某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元价格全部售完，由于服装畅销，服装店又用了2220元再次以比第一次进价多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售，卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余20件以售价的九折全部出售，问：
(1) 服装店第一次购买了此种服装多少件? (2)两次出售服装共盈利多少元?
24、(8分)小王开着私家车到某市接朋友，他家到该市的路程为300千米，其车速与每千米的耗油量之间的关系如下表所示：
车速x(千米/小时) 10 20 40 80
每千米耗油量y(升) 0.4 0.2 0.1 0.05
(1)认真分析表中的数据，试写出y和x之间的函数关系式;
(2)若该车油箱最大容积为35升，小王把油箱加满油后出发，接到朋友后迅速返回，如果他保持60千米/小时的速度匀速行驶，问油箱中的油是否够用?
25、(10分)阅读材料：在平面直角坐标系中，已知 轴上两点 ， 的距离记作 ，如 ， 是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求 间距离，如图，过 分别向 轴， 轴作垂线， 和 ，垂足分别是 ， ， ， ，直线 交 于 ，在 中， .
，
.
由此得任意两点 间距离公式
(1)直接应用平面内两点间距离公式计算，点 之间的距离为 ;
(2)平面直角坐标系中的两点A(1,3)、B(4,1)，P为x轴上任一点，当PA+PB最小时，求点P的坐标和PA+PB的最小值;
(3)应用平面内两点间距离公式，求代数式 + 的最小值。
26、(10分)已知反比例函数 图象过第二象限内的点A(-2，m)AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y= ax +b经过点A，并且经过反比例函数 的图象上另一点C(n，— )，
(1)反比例函数的解析式为 ，直线y = ax +b解析式为 。
﹙2) 求△AOC的面积。(3)在x轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。
新人教版初二数学下学期期中考试试卷答案
(做得匆忙且能力有限，请各位老师阅卷前将答案审查一遍，感谢!)
一、选择题(每题3分，共30分)
1-10 BBDDD BDCAC
二、填空题(每题3分，共24分)
11、5.2×10-8 ;12、 b
16、4; 17、2≤h≤3;18、 (化简不扣分)。
三、解答题(共66分)
19、①y=3(4分) 增根舍去，无解(5分)
②x=2 (4分) 增根舍去，无解(5分)
20、化简得 (5分)，代值得 (6分)
21、(每问2分)(1)③;(2)c2=a2+b2或a2=b2;(3)直角三角形或等腰三角形。
22、连BD，BD=5(2分)，∠BDC=90°(4分)，S四边形ABCD=36m2(6分)，投入7200元(8分)。
23、(1)设第一次购买了此种服装x件，那么第二次购进2x件，
依题意得， (2分)
解之得x=30，
经检验x=30是方程的解， 3分)
答：第一次购买了此种服装30件; (4分)
(2)∵第一次购买了此种服装30件，盈利46×30-960=420元; (1分)
∴第二次购买了此种服装60件，46×(60-20)+46×0.9×20-2220=448元;(3分)
∴两次出售服装共盈利420+448=868元. (4分)
24、(1)∵由图表可知车速x(千米/小时)×每千米耗油量y(升)=4是一定值，
即xy=4， ∴y和x之间的函数关系式是：y= ，故答案为y= ;(2分，无过程不扣分) (2)油箱中的油不够用.
当保持60千米/小时的速度匀速行驶是其耗油量为：y= 升，
∴总里程300×2=600千米的需油量为600×=40升，
∵40升>35升，
∴油箱中的油不够用，缺最少5升.(6分)
25、(1)5;(2分)
(2)P( ，0);最小值为5. (各2分)
(3) + =
故原式表示点(x，y)到点(0,2)和(3,1)的距离之和，
由两点之间线段最短可得：点(x，y)在以(0,2)和(3,1)为端点的线段上时，
原式最小为 。(酌情给分，满分4分)
26、(1)y= ， ;(各1分)(2) ;(4分)
(3)存在4个点：(-4,0)、( 、( ，0)、( ，0)(每个1分，每写错一个倒扣一分，满分4分，最低0分)
