2017八年级上册数学第三次月考模拟试卷
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八年级上册数学第三次月考模拟试卷
一、仔细选一选。(本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选，均不给分)
1、在二次根式 中，字母 的取值范围是………………………………( )
A. B. C. D.
2、方程① ② ③ ④ 中，一元二次方程的个数是( )。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3.下列计算正确的是 ( )
A.23×33=63 B.2+3=5
C.55-22=33 D.2÷3=63
4、小明在计算时遇到以下情况，结果正确的是 ………………………( )
A、 B、
C、 D、以上都不是
5、用配方法将方程x2+6x-11=0变形为( )
A.(x-3)2=20 B.(x+3)2=20 C.(x+3)2=2 D.(x-3)2=2
6、河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1∶3，则AB的长为( )米.
A.12 B.4 3 C.5 3 D.6 3
7、把m-1m 化简后的结果为 ( )
A.m B.-m C.-m D.--m
8、化简4x2-4x+1- 得 ( )
A.x B.5x-2 C.-x D.-5x+2
9、已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )
A. k≥﹣2 B.k﹥ ﹣2 C.k﹥﹣2 且k≠﹣1 D. .k﹤﹣1
10、若x0是方程ax2+2x+c=0(a≠0)的一个根，设M=1﹣ac，N=(ax0+1)2，则M与N的大小关系正确的为( )
A.M>N B.M=N C.M
二、认真填一填。(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11、当 时，则二次根式 的值为 。
12、一元二次方程(3x-1)(2x+4)=1化为一般形式为 。
13、如果方程x2+(k-1)x-3=0的一个根为2，那么k的值为________。
14、定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5.，若x★2=6，则实数x的值是 。
15、若9x2-ax+4是一个完全平方式，则a等于 。
16、有两个一元二次方程，M∶ax2+bx+c=0;N∶cx2+bx+a=0(其中a•c≠0，
a≠c )则下列结论中，其中正确的是 .(填序号)
①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根;
②如果5是方程M的一个根，那么15是方程N的一个根;
③如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1.
三、全面答一答。(共66分)
17.(本小题满分6分) 计算：
(1) (2)
18.(本小题满分12分)用适当的方法解下列方程：
(1) (x-1)(x+3)=12; (2) 9(x-2)2=4(x+1)2;
(3) 2x2-6x-1=0; (4)(3x-7)2=2(3x-7);
19、(本小题满分8分)
如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形.
(1)已知点A在格点(即小正方形的顶点)上，画一条线段AB，长度为 ，且点B在格点上.
(2)以上题所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为 ， . 画一个△ABC，使点C在格点上(只需画出符合条件的一个三角形).
(3)所画出的△ABC的边AB上的高线长为 .(直接写出答案)
20、(本小题10分)
某地区2014年投入教育经费2 500万元，2016年投入教育经费3025万元.
(1)求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率;
(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元?
21、(本小题满分10分)如图，请根据实数a，b在数轴上的位置，化简：
a2-b2-(a-b)2
22、(10分)
已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.
(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长.
23. (10分)学校课外生物小组的试验园地是长32m、宽20m的矩形，为便于管理，现要在试验园地开辟水平宽度均为xm的小道(图中阴影部分).
(1)如图1，在试验园地开辟一条水平宽度相等的小道，则剩余部分面积为 m2(用含x的代数式表示);
(2)如图2，在试验园地开辟水平宽度相等的三条小道，其中有两条道路相互平行. 若使剩余部分面积为570m2，试求小道的水平宽度x.
(23题图)
八年级上册数学第三次月考模拟试卷答案
一、仔细选一选(每小题3分，共30分)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案 C B D C B A D A C B
二、认真填一填(每小题4分，共24分)
11. 4 12.6x2+10x-5=0
13. 14. 4， -1 (对一个得2分)
15. 12，-12 (对一个得2分 ) 16. (1)(2) (对一个给2分，多一个不给分
三、全面答一答(本题有8小题，共66分)
17.(本小题满分6分) 计算：
(1) (2)
4 3
18.(本小题满分12分)解下列方程：
(1) x1=3，x2=-5. (2)x1=8，x2=45.
(3) = (4)x1=3，x2= .
19.(本小题8分)
(1)(2分)(2)图略 (3分) (3) (3分)
20：(10分)
解：(1)(6分)设增长率为x，根据题意，得2015年为2500(1+x)万元，2016年为2500(1+x)(1+x)万元.
则2500(1+x)(1+x)=3025，
解得x=0.1=10%，或x=-2.1(不合题意，舍去).
答：这两年投入教育经费的年平均增长率为10%.
(2)(4分)3025×(1+10%)=3327.5(万元).
故根据(1)所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费3327.5万元.
21.(本小题10分)
解：由数轴知，a<0，且b>0，
∴a-b<0，
∴a2-b2-(a-b)2
=|a|-|b|-[-(a-b)]
=(-a)-b+a-b=-2b
22.解：
(1)(4分)∵ =(m+2)2-4(2m-1)=(m-2)2+4
∴(m-2)2+4≥4，即 >0
∴关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0恒有两个不相等的实数根;
(2)(6分)12-1×(m+2)+(2m-1)=0，解得m=2. 将m=2代入原方程，
得x2-4x+3=0. 解得x1=1，x2=3.
∴方程的另一根为3.
①(3分)当该直角三角形的两直角边长分别是1，3时，直角三角形的周长为1+3+ =4+ ;
②(3分)当该直角三角形的一条直角边和斜边长分别是1，3时，直角三角形的周长为1+3+2 =4+2 .
23：(1) (2分) 20(32-x) m2(用含x的代数式表示);
(2)依题意，得(32-2x)•(20-x)=570(4分)，解得x1=1(1分)，x2=35(1分)(不合题意，舍去)(1分)
答：小道宽为1米.(1分)
