八年级数学上册全等三角形试题
不管八年级数学单元试题有多难，我们都应该竭尽全力，认真做题。下面小编给大家分享一些八年级数学上册全等三角形试题，大家快来跟小编一起看看吧。
八年级数学上册全等三角形测试题
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(每题3分，共30分)
1.有下列四种说法：①所有的等边三角形都全等;②两个三角形全等，它们的最大边是对应边;③两个三角形全等，它们的对应角相等;④对应角相等的三角形是全等三角形.其中正确的说法有( ).
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
2.在△ABC和△A'B'C'中，下面能得到△ABC≌△A'B'C'的条件是( ).
A.AB=A'B'，AC=A'C，∠B=∠B'
B.AB=A'B'，BC=B'C，∠A=∠A'
C.AC=A'C'，BC=B'C'，∠C=∠C'
D.AC=A'C'，BC=B'C'，∠B=∠B'
3.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是( )
A.PO B.PQ
C.MO D.MQ
4.如图，已知EA⊥AB，BC∥EA，EA=AB=2BC，D为AB的中点，则下面式子中不能成立的是( ).
A.∠1+∠3=90° B.DE⊥AC且DE=AC
C.∠3=60° D.∠2=∠3
5.如图所示，在Rt△ABC中，E为斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=1：7，则∠BAC的度数为( ).
A.70° B.48°
C.45° D.60°
6.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是( ).
A.SSS
B.ASA
C.AAS
D.角平分线上的点到角两边距离相等
7.如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是( ).
第7题 第8题 第9题 第10题
A.∠B=∠C B.AD=AE
C.∠ADC=∠AEB D.DC=BE
8.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE等于( ).
A.1 B.3 C.2 D.2.5
9.如图，点A在DE上，点F在AB上，且AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于( ).
A.DC B.BC
C.AB D.AE+AC
10.如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB>AD，下列结论中正确的是( ).
A.AB-AD>CB-CD
B.AB-AD=CB-CD
C.AB-AD<CB-CD
D.AB-AD与CB-CD的大小关系不确定
二、填空题(每题2分，共12分)
11.如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是_______.(填一个即可)
第11题 第13题 第14题 第15题
12.在△ABC中，∠C=30°.将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB=_______.
13.如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上.①若MN=EF，则MN⊥EF;②若MN⊥EF，则MN=EF.
你认为正确的是_______.(填序号)
14.如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到_______位置时，才能使△ABC≌△QPA.
15.在Rt△ABC中，∠ACB=90°.BC=2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5 cm，则AE=_______cm.
16.将长度为20 cm的铁丝折成三边长均为整数的三角形，那么，不全等的三角形的个数为_______.
三、解答题(共58分)
17.如图，方格中有一个△ABC，请你在方格内，画出满足条件A1B1=AB，B1C1=BC，∠A1=∠A的△A1B1C1，并判断△A1B1C1与△ABC是否一定全等?
18.如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1=∠2，AE=CF，AD=CB.请你判断BE和DF的位置关系.
19.如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，AD与BE相交于点F.
(1)说明△ABE≌△CAD的理由;
(2)求∠BFD的度数.
20.如图(1)，已知点C为线段AB上一点，△ACM、△BCN都是等边三角形.
(1)求证：AN=BM;
(2)若把原题中“△ACM和△BCN是两个等边三角形”换成两个正方形(如图(2)所示)，AN与BM的关系如何?请说明理由.
21.如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA=BC，EB=AC，FC=AB，∠AFB=51°，求∠DFE的度数.
22.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论.
23.如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F.
(1)试说明：CD=AF;
(2)若BC=BF，试说明：BE⊥CF.
24.一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图所示的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上.
(1)求证：AB⊥ED;
(2)若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明.
25.某校七(1)班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B之间的距离，设计出如下几种方案：
①如图(1)所示，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB之长，②如图(2)所示，过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出了DE的长即为A、B之间的距离.
阅读后回答下列问题：
(1)方案①是否可行?答：_______，理由是_______;
(2)方案②是否可行?答：_______，理由是_______;
(3)方案②中作BD⊥AB，ED⊥BF的目的是_______，
若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案②的结论是否仍成立，答：_______.
26.已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为边AB的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于点E、F.
当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时(如图(1))，易证S△DEF+S△CEF= S△ABC.
当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，在图(2)和图(3)这两种情况下，上述结论是否成立?若成立，请给予说明;若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需说明.
八年级数学上册全等三角形试题参考答案
1.B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.C 9.C 10.A
11.AB=DC(答案不唯一)
12.90°
13.①②
14.AC中点
15.3
16.8
17.略
18.BE∥DF
19.(1)略 (2)60°
20.(1)略 (2)AN=BM.理由略.
21.39°
22.相等
23.(1)易得△DEC≌△AEF，所以CD=AF
(2)说明△BEC≌△BEF，得BE⊥CF.
24.
25.(1)可行 △ABC≌△DEC
(2)可行 △ABC≌△EDC
(3)略
26.图(2)成立;图(3)不成立.
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