八年级数学上册第6章一次函数试卷及答案
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八年级数学上册第6章一次函数试题
(总分100分 时间90分钟)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列四组点中，可以在同一个正比例函数图像上的一组点是 ( )
A.(2，-3)，(-4，6) B.(-2，3)，(4，6)
C.(-2，-3，(4，-6) D.(2，3)，(-4，6)
2.如图，直线AB对应的函数表达式是 ( )
A.y=- x+3 B.y= x+3 C.y=- x+3 D.y= x+3
3.若一次函数y=(2-m)x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是( )
A.m<0 B.m>0 C.m<2 D.m>2
4.一次函数y=6 x-+1的图像不经过 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.A点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=kx+1(k<0)图像上两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是 ( )
A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.不能确定
6.两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图像位置可能是 ( )
7.如图，把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(a，b)，且2a+b=6，则直线AB的解析式是 ( )
A.y=-2x-3 B.y=-2x-6 C.y=-2x+3 D.y=-2x+6
8.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图像确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量 ( )
A.20kg B.25kg C.28kg D.30kg
9.已知一次函数y=ax+b的图像过第一、二、四象限，且与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式a(x-1)-b>0的解集为 ( )
A.x<-1 B.x>-1 C.x>1 D.x<1
10.如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5.分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax，y=(a+1)x，y=(a+2)x相交，其中a>0.则图中阴影部分的面积是 ( )
A.12.5 B.25 C.12.5a D.25a
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.已知一次函数y=kx+k-3的图像经过点(2，3).则k的值为_______.
12.将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是_______.
13，已知一次函数y=2x-6与y=-x+3的图像交于点P，则点P的坐标为_______.
14.写出一个经过点A(1，2)，但不经过第三象限的一次函数的解析式_______.
15.某电信公司推出手机两种收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差_______元.
16.函数y=x-1的图像上存在点M，M到坐标轴的距离为1，则所有的点M坐标为_______.
17.函数y1=x+1与y2=ax+b的图像如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是_______.
18.一次函数y= x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有_______个.
三、解答题(共46分)
19.(6分)已知点A(-3，-4)和B(-2，1)，试在y轴求一点P，使PA与PB的和最小.
20.(6分)若一次函数y=-2x+b的图像经过点A(2，2).
(1)求b的值;
(2)在给定的直角坐标系中画出此函数的图像;
(3)观察此图像，直接写出当0<y<6时，x的取值范围.
21.(8分)已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且PO=240.求△ABP的面积.
22.(8分)某工厂有甲、乙两个相等的长方体的水池，甲池的水均匀地流入乙池;如图，是甲、乙两个水池水的深度y(米)与水流时间x(小时)的函数关系的图像.
(1)分别求两个水池水的深度y(米)与水流时间x(小时)的函数关系式，并指出自变量x的取值范围;
(2)水流动几小时，两个水池的水的深度相同?
23.(8分)甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆.如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图像.
(1)在跑步的全过程中，甲共跑了_______米，甲的速度为_______米/秒.
(2)乙跑步的速度是多少?乙在途中等候甲用了多长时间?
(3)甲出发多长时间第一次与乙相遇?此时乙跑了多少米?
24.(10分)如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.
(1)求点D的坐标;
(2)求直线l2的解析表达式;
(3)求△ADC的面积;
(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标.
八年级数学上册第6章一次函数试卷参考答案
1—10 AADDC ADAAA
11.2
12.y=2x+1
13.(3，0)
14.答案不唯一
15.10
16.(1，0)，(0，-1)，(2，1)，(-1，-2)
17.-1<x<2
18.4
19.(0，-1).
20.(1)b=6.(2)(0，6)、(3，0).(3)根据图像，当0<x<3时，0<y<6.
21.484或476或236或244.
22.(1)y甲=- x+4(0≤x≤6)，y乙= x+2(0≤x≤6).(2)2小时
23.(1)1.5米/秒.(2)100秒.100秒.(3)甲出发250秒和乙第一次相遇，此时乙跑了375米.
24.(1)D(1，0).(2)y= x-6.(3) (4)P(6，3).
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