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八年级数学上教学设计

妙纯分享

  教师研制教学设计,是为了加强课堂教学的目的性和计划性。学习啦为大家整理了八年级数学上教学设计,欢迎大家阅读!

  八年级数学上册教学设计

  三角形的内角

  [教学目标]

  〔知识与技能〕

  掌握三角形内角和定理。

  〔过程与方法〕

  在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯 〔情感、态度与价值观〕

  体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心

  [重点难点] 三角形内角和定理是重点;三角形内角和定理的证明是难点。

  [教学过程]

  一、导入新课

  我们在小学就知道三角形内角和等于1800,这个结论是通过实验得到的,这个命题是不是真命题还需要证明,怎样证明呢?

  二、三角形内角和的证明

  回顾我们小学做过的实验,你是怎样操作的?

  把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,用量角器量出

  0∠BCD的度数,可得到∠A+∠B+∠ACB=180。[投影1]

  图1

  想一想,还可以怎样拼?

  0①剪下∠A,按图(2)拼在一起,可得到∠A+∠B+∠ACB=180。

  图2

  0②把B和C剪下按图(3)拼在一起,可得到∠A+∠B+∠ACB=180。

  0如果把上面移动的角在图上进行转移,由图1你能想到证明三角形内角和等于180的方法吗?

  0已知△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180。

  证明一

  过点C作CM∥AB,则∠A=∠ACM,∠B=∠DCM,

  0又∠ACB+∠ACM+∠DCM=180

  0∴∠A+∠B+∠ACB=180。

  即:三角形的内角和等于180。

  由图2、图3你又能想到什么证明方法?请说说证明过程。 三、例题

  例 如图,C岛在A岛的北偏东500方向,B岛在A岛的北偏东800方向,C岛在B岛的北偏西400

  方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?

  分析:怎样能求出∠ACB的度数?

  根据三角形内角和定理,只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。 ∠CAB等于多少度?怎样求∠CBA的度数?

  000

  解:∠CBA=∠BAD-∠CAD=80-50=30

  ∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=180

  0000

  ∴∠ABE=180-∠BAD=180-80=100

  000

  ∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=100-40=60

  00000

  ∴∠ACB=180-∠ABC-∠CAB=180-60-30=90

  00

  答:从C岛看AB两岛的视角∠ACB=180是90。

  四、课堂练习

  课本13頁1、2题。

  五作业:

  16頁1、3、4;

  六、教后记

  初中数学差别性教学

  一、差别性教学的作用

  (一)通过差别性教学,学生更好地成长

  由于学生处于不同的知识水平,他们对知识的运用并非相同,特别在数学领域,人们在应用推理、判断方面程度是不一样的,有较强推理、判断能力的学生常常不用花费太多的时间就掌握了,但是那些应用推理、判断能力较差的学生就要花费很久。因此,教师要是根据课本上的知识来教,那么好的学生没办法得到更长远的发展,而差的学生也没办法得到提高,显而易见,这样的教学办法是不可取的。所以差别性教学教学有利于改善这一点,从每个学生的突出点出发,根据他们的突出点来制定符合他们成长的教学手段与内容,学生才可以得到更好的发展。

  (二)使学生更加自信

  推理、判断能力比较强的学生常常热衷于深入地研究难以解决的方面,这些学生在深入研究时能得到自信,要是直接采取同一种教育方式去教育所有的学生,那样就很难使学生获得自信,会使学生不愿意深入探究难以解决的方面。另一方面,那些应用推理、判断的程度比较浅的学生就因为太多的失败而不再相信自己了,产生放弃的念头,从而使他们渐渐地落后于其他人。因此,通过依据学生水平不同进行教学的方式,能使好的学生深入研究难以解决的方面,使落后的学生从自身实际出发,一步一个脚印,踏踏实实地进步,这样所有的学生就可以更好地完成自己的学业,更加相信自己。

  二、初中数学教学中差别性教学的实施办法

  (一)从学生的水平出发,有序地分组

  通常,学生可以分为三种层次:第一层次的学生是起点高,有好的方法和技巧,应用推理、判断程度高的;第二层次的学生是起点一般,但有较好的方法和技巧,应用推理、判断程度较高的;第三层次的学生是起点低的。我们应进行有序分组。有序分组的过程中应关注下面三个方面:首先,必须清楚地知道学生的突出点是什么,教师与学生,教师与家长,学生与家长应好好交流。其次,有序分组应理解学生的内在想法,不可只依据卷面测试结果来区分学生,分组应该是具有伸缩性的而不是硬性的。卷面测试结果属于有序分组的一部分,学生了解自身的状况,有自己的目标,所以我们应理解他们,不能忽略他们的内在想法,这样他们才会相信自己。待分组结束后,我们要进行差别性教学。最后,教师在看待不同组的学生时,应一视同仁,付出自己的最大努力。

  (二)依据分组后学生的情况,采取不同的教学方式

  我们要考虑到所有的学生,将差别性教学深入应用在课堂上。1.引入新的内容。数学的内在关系是紧密相连的,教师可以回忆学过的内容来引入新的内容,此时则通过第三水平学生去回忆学过的内容,使其加深印象。第二层次的学生则解决新的内容的引出,第一层次的学生则完善第二层次的学生的内容。2.解说新的内容。解说新的内容时要考虑到第三层次的学生,循序渐进。3.课上操练。结束新的内容时,教师要对学生进行操练,第一层次的学生比较得心应手,教师则让学生操练转变形式的习题,可以给第二层次的学生比较有难度的习题进行操练。另外教师要认真对待第三层次的学生,提供难度小的习题有助于他们加深记忆。

  (三)依据分组后学生的情况,安排的任务有所不同

  安排的任务要使学生可以在其力所能及的范围内,从而有助于他们的成长。第一层次的学生可以多安排统合性较高的习题,加强他们的处理数学问题的规则和程序,使他们挖掘习题中那些数学处理的规则和程序。第二层次的学生,主要学会普通的题目和一部分难题的思考方向。第三层次的学生则重复做题,做很多的习题来巩固基础。

  (四)依据分组后学生的情况,评估的方面有所不同

  因为学生的核心目的有所不同,所以要使用不同的评估方法。举个例子,教师依据水平不同的学生,应把考试题目进行区分,让不同水平的学生做不同的题目。第一层次的学生重点做难题;第二层次的学生重点则是中等题目,外加小部分难题;第三层次的学生重点放在基本的题目上,外加一小部分中等题目。那么,所有的学生都可以在自己的范围内得到进步。

  三、总结

  差别性教学是根据从实际出发来解决问题的哲学思路来进行的,该方式可以一对一地处理学生遇到的困境,让所有学生都可以发挥自己的优点,弥补自己的不足,鼓励学生学习,使学生对自己有信心,有助于学生的各个方面的协调与进步。

  作者:刘会艳 单位:河北省石家庄市第四十二中学

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