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八年级数学上册课本内容

妙纯分享

  奋斗学习八年级数学课本内容的双脚在踏碎自己的温床时,却开拓了一条创造之路。以下是学习啦小编为大家整理的八年级数学上册课本内容,希望你们喜欢。

  八年级数学上册课本内容(一)

  轴对称

  知识概念

  1.对称轴:如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

  2.性质: (1)轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

  (2)角平分线上的点到角两边距离相等。

  (3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

  (4)与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。

  (5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

  3.等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角)

  4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”。

  5.等腰三角形的判定:等角对等边。

  6.等边三角形角的特点:三个内角相等,等于60°,

  7.等边三角形的判定: 三个角都相等的三角形是等腰三角形。

  有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

  有两个角是60°的三角形是等边三角形。

  8.直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。

  9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

  本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上,能够对生活中的图形进行分析鉴赏,亲身经历数学美,正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定,并利用这些性质来解决一些数学问题。

  八年级数学上册课本内容(二)

  全等三角形

  知识概念

  1.全等三角形:两个三角形的形状、大小、都一样时,其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合,这两个三角形称为全等三角形。

  2.全等三角形的性质: 全等三角形的对应角相等、对应边相等。

  3.三角形全等的判定公理及推论有:

  (1)“边角边”简称“SAS”

  (2)“角边角”简称“ASA”

  (3)“边边边”简称“SSS”

  (4)“角角边”简称“AAS”

  (5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。

  4.角平分线推论:角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

  5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤:①、确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系),②、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

  在学习三角形的全等时,教师应该从实际生活中的图形出发,引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维,启发他们的灵感,使学生体会到集合的真正魅力。

  八年级数学上册课本内容(三)

  定理 把圆分成n(n≥3): ¬

  ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ¬

  ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 ¬

  定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 ¬

  正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n ¬

  定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 ¬

  正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 ¬

  正三角形面积√3a/4 a表示边长 ¬

  如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为 ¬

  360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 ¬

  弧长计算公式:L=n兀R/180 ¬

  扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 ¬

  内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)¬

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