八年级上册数学期中考试卷
数学期中考试马上就要开始了，很多八年级学生都在为期中考试的复习忙活不停，学习啦为大家整理了八年级上册数学期中考试卷，欢迎大家阅读!
八年级上册数学期中考试题
(试卷满分：150分 考试时间：100分钟)
一、选择题：(本大题有12小题，每小题4分，共48分)
1.若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是( )
A.8 B.7 C.2 D.1
2.下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
4.如图，△ABE≌△ACF.若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是( )
A.4 B.3 C.5 D.6
(第4题图) (第5题图) (第6题图)
5.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上
木条的根数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
6.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块
完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带( )去
A.① B.② C.③ D.①和②
7.等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角 的度数是( )
A.80° B.80°或20° C.80°或50° D.20°
8.如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为( )
(第8题图) (第9题图) (第10题图)
A.90° B.80° C.75° D.70°
9.如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC=6cm，
则DE+BD等于( )
A.5cm B.4cm C.6cm D.7cm
10.如图，△ABC中，BD是 ∠ ABC的角平分线，DE∥BC,交AB 于点E, ∠ A=60º,
∠BDC=95°，则∠BED的度数是( )
A.35º B.70º C.110º D.130º
11.在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12
两部分，则这个等腰三角形 的底边长为( )
A.7 B.7或11 C.11 D.7或10
12.如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于点A的任意一点，
设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则(m+n)与(b+c)的大小关系是( )
A.m+n> b+c B. m+n< b+c C.m+n= b+c D.无法确定
二、填空题：(本大题有6小题，每小题4分，共24分)
13.正六边形ABCDEF的每一个外角的度数是__________度.
14.已知等腰三角形的两边长分别为2和5 ，则它的周长等于 .
15.已知M(a，3)和N(4，b)关于y轴对称，则a+b的值为 .
16.如图，AB=AC，，若使△ABE≌△ACF，则还需要添加的条件是 .(只要写出一个答案).
17.如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，
则∠1+∠2+∠3=____ ______ .
(第16题图) (第17题图) (第18题图)
18.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=64°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为 度.
三、解答题(19、20、21每小题8分，22-24每小题10分，共54分)
19.如图，AB=AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC.
(第19题图) (第20题图)
20.如图，在△ABF与△CDE中，AB=CD，BF=DE，点A、E、F、C在同一条直线上，
AE=CF，求证：AB∥CD.
21. 如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，直线m上各点的横坐标都为﹣1.
(1)作出△ABC关于直线m的对称图形△A1B1C1;
(2)作出△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C2;
(3)写出△A2B2C2的各顶点的坐标.
22.如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高.求∠DBC的 度数.
(第22题图) (第23题图) (第24题图)
23.已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，.求证：AB∥DC
24.如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC.
(1)求证：△ABE≌△DCE;
(2)当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数.
四、解答题(本大题有2小题，每小题12分，共24分)
25.如图，已知∠MAN=120°，AC 平分∠MAN.B、D分别在射线AN、AM上.
(1)在图1中，当∠ABC=∠ADC=90°时，求证：AD+AB=AC
(2)若把(1)中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，
如图2所示，则(1)中的结论是否仍然成立?若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由.
(图1) (图2)
26.(1)如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，
CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.
证明：DE=BD+CE.
(2)如图2，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且
∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立，
请给出证明;若不成立，请说明理由.
(3)拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点
互不重合)，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，
若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF 的形状.
八年级上册数学期中考试卷参考答案
一、 选择题(4×12=48分)
CBDAB CBDCC BA
二、 填空题(4×6=24分)
13. 60; 14. 12; 15. -1; 16.AE=AF(答案不唯一);
17. 180° 18. 128°
三、解答题(19、20、21每小题8分，22-24每小题10分，共54分)
19.证明：连AC.证△ABC≌△ADC(SSS)
得∠ABC=∠ADC.
20. 证明：由AE=CF得AF=CE,再证△ABF≌△CDE( SSS)得∠A=∠C得AB∥CD
21. (1)(略)
(2)(略)
(3)A2(4,1) B2 (﹣5,5) C2(-2，5)
22. 18°
23. 证明：(略)
24.(1)证明：(略)[
(2)35°
25.(1)证明：∠MA N=120°，AC平分∠MAN
∴∠CAD=∠CAB=60°
又∠ABC=∠ADC=90°
∴AD= AC AB= AC
∴AB+AD=AC…………6分
(2)结论仍成立.理由如下：
作CE⊥AM、CF⊥AN于E、F. 则∠CED=∠CFB=90°，
∵AC平分∠MAN
∴CE=CF
∵∠ABC+∠ ADC=180°，∠CDE+∠ADC=180°
∴∠CDE=∠ABC
在△CDE和△CBF中，
∴△CDE≌△CBF(AAS)，
∴DE=BF
∵∠MAN=120° ，AC平分∠MAN
∴∠MAC=∠NAC=60°，∴∠ECA=∠FCA=30°,
在Rt△ACE和Rt△ACF中,
则 AD+AB=AD+ AF+BF= AD+AF+DE=AE+AF=
∴ …………6分
26. 证明：(1)∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，
∴∠BDA=∠CEA=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠CAE=90°，
∵∠BAD+∠ABD=90°，
∴∠CAE=∠ABD，
∵在△ADB和△CEA中
，
∴△ADB≌△CEA(AAS)，
∴AE=BD，AD=CE，
∴DE=AE+AD=BD+CE;…………4分
(2)成立.
∵∠BDA=∠BAC=α，
∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠C AE=180°﹣α，
∴∠CAE=∠ABD，
∵在△ADB和△CEA中
，
∴△ADB≌△CEA( AAS)，
∴AE=BD，AD=CE，
∴DE=AE+AD=BD+CE;…………4分
(3)△DEF是等边三角形.
由(2)知，△ADB≌△CEA，
BD=AE，∠DBA=∠CAE，
∵△ABF和△ACF均为等边三角形，
∴∠ABF=∠CAF=60°，
∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，
∴∠DBF=∠FAE，
∵BF=AF
在△DBF和△EAF中
，
∴△DBF≌△EAF(SAS)，
∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，
∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，
∴△DEF为等边三角形.…………4分
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