八年级数学上册期末试卷
通过做数学期末试卷复习题可以弄懂在课堂上没有理解或没有完全理解的问题。小编整理了关于八年级数学上册期末试卷，希望对大家有帮助!
八年级数学上册期末试卷
一、选择题(本题共30分，每小题3分)
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1.2的 平方根是
A.± B. C.− D.4
2. 剪纸是中国最古老的民间艺术之一，是中华传统文化中的一块瑰宝.下列四个剪纸图案中不是轴对称图形的是
A. B. C. D.
3.将3个红球，2个白球装在一个不透明的盒子里，这五个球除了颜色不同外其他均相同.如果从盒子中任摸出一个球，那么恰好摸到白球的可能性是
A. B. C. D.1
4. 已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的
A. 3 B.4 C.7 D.10
5. 在0， ， ， ，0.021021021…这五个数字中，无理数有
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.小丽做了一个画角平分线的仪器(图1)，其中AB=AC，BD=DC.将仪器上的点A与∠PQR的顶点Q重合，调整AB 和AC的位置，使它们分别落在∠PQR的两边上，过点A、D的射
线就是∠PRQ的角平分线(图2).此仪器的画图原理是：根据
仪器结构，可得△ABD≌△ACD，这样就有∠BAD=∠CAD.其
中，△ABD≌△ACD的依据是
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
7. 某校有19名同学参加了中学生规范汉字书写大赛的初赛，他们的成绩各不相同，在统计这些同学的成绩后取前10名代表学校参加复赛.如果小新只知道自己的成绩，想判断自己能否进入复赛，那么他需要知道这组数据的
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.频数
8. 下列计算正确的是
A. B. C. D.
9.如图，△ABC中，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABC，如果
M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是
A.2.4 B.3 C.4 D.4.8
10.如图，直线 表示一条河，点M、N表示两个村庄,计划在 上的某处修建一个水泵向两个村庄供水.在下面四种铺设管道的方案中，所需管道最短的方案是(图中实线表示铺设的管道)
二、填空题(本题共18分，每小题3分)
11.如果二次根式 有意义，那么 x 的取值范围是 .
12.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1= .
13.已知x1 和 x2分别为方程 的两个实数根，那么 x1+x2= ; .
14. 计算： .
15. “已知点P在直线 l 上 ，利用尺规作图过点P作直线 PQ⊥l”的作图方法如下：
①以点 P 为圆心，以任意长为半径画弧，交直线 l 于A、B两点;
②分别以A、B两点为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧交于点Q;
③连接PQ.则直线 PQ⊥l.请什么此方法依据的数学原理是
.
16. 中国古代的数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位.尤其是三国时期的数学家赵爽，不仅最早对勾股定理进行了证明，而且创制了“勾股圆方图”，开创了“以形证数”的思想方法.在图1中，小正方形ABCD的面积为1，如果把它的各边分别延长一倍得到正方形A1B1C1D1，则正方形A1B1C1D1的面积为 ;再把正方形A1B1C1D1的各边分别延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如图2)，如此进行下去，得到的正方形AnBnCnDn的面积为 (用含n的式子表示，n为正整数).
三、解答题(本题共30分，每题5分)
17.计算：
18.用配方法解一元二次方程：x2 + 6x = 9
19. (本题5分)从①∠B =∠C ②∠BAD =∠CDA ③AB =DC
④BE =CE四个等式中选出两个作为条件，证明 是等
腰三角形(写出一种即可).
20. 某调查小组采用简单随机抽样方法，对我区部分初中生每天进行课外阅读的时间进行了抽样调查，将所得数据进行整理后绘制成如下统计图表，根据图表中的信息回答下列问题：
(1)该调查小组抽取的样本容量是多少?
(2)分别补全两个统计图表;
(3)请估计我区初中生每天进行课外阅读的平均时间.
21.已知：关于x的一元二次方程 有两个实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)如果k为正整数，且该方程的两个实根都是整数，求k的值.
22. 对于正实数a、b，定义新运算 .如果 ，求实数x的值.
四、解答题(本题共21分)
23. (本题5分)已知：关于 的一元二次方程 (m为实数)的两个实数根分别是△ABC的两边AB、AC的长，且第三边BC的长为5.当m取何值时，△ABC为直角三角形?
24.(本题5分)列方程解应用题：
某校为开展开放性综合实践活动，计划在校园内靠墙用篱笆围出一块长方形种植园地.已知离校墙10m的距离有一条平行于墙的甬路，如果篱笆的长度是40m ,种植园地的面积是198 m2，那么这个长方形园地的边长应该各是多少m?
25. (本题5分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，AB=8 cm，AC=4cm，点D从点B出发，以每秒 cm的速度在射线BC上匀速运动，当点D运动多少秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形?(结果可含根号).
26. (本题6分)
(1)已知：图1中，△ABC为等边三角形， CE平分△ABC的外角∠ACM，D为BC边上任意一点，连接AD、DE，如果∠ADE=60°，求证：AD=DE.
(2)图2中△ABC为任意三角形且∠ACB=60°，如果其他条件不变，这个结论还成立吗?说明你的理由.
八年级数学上册期末试卷参考答案
一、选择题(本题共30分，每小题3分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B C A D B C D A
二、填空题(本题共18分，每小题3分)
11. ≥1 12.105° 13. -2(2分)，1(1分); 14. 5 15.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，两点确定一条直线.(仅回答前一句扣1分) (或等腰三角形三线合一)
注：此题答案不唯一，其他正确答案请酌情相应给分
16. 5(1分)，5n(2分).
三、解答题(本题共30分，每题5分)
17.解：原式= 4分
= 5分
18.解：x2 + 6x = 9
x2 +6x+9 = 9+9 1分
(x+3)2 =18 2分
x+3=±3 3分
x1 =-3+3 ，x2=-3-3 5分
注：此题用其他解法不给分
19.选择的条件是：①∠B =∠C ②∠BAD =∠CDA(或①③，①④，②③)
1分
证明：在△BAD和△CDA中
∵ 2分
∴ (AAS) 3分
∴ 4分
即 在△AED中
∴AE = DE ，△AED为等腰三角形 5分
(注：选择不同条件且证明过程正确请酌情相应给分)
20.解：(1)样本的容量为500 1分
(2)
4分
(3) 33.6
答：我区初中生每天进行课外阅读的时间大约为33.6分钟. 5分
21.解：(1)∵关于x的一元二次方程 有两个实根
∴k≠2且△= ≥0 1分
∴k ≤3且k ≠ 2 2分
(2)∵k为正整数，
∴k=1或3 3分
又∵方程 的两个实根都为整数
当k=1时，△ = 12-4k = 8，不是完全平方数，
∴k=1不符合题意，舍去; 4分
当k=3时，△ = 12-4k = 0，原方程为 符合题意
∴k= 3 5分
22.解：∵ ，且 ，
∴ 1分
当x>0时，得：
即 2分
解得： (舍去)， 3分
当x<0时，得：
即 4分
解得： (舍去)，
∴x=±7 5分
23.(1)∵a= 1，b= -(2m+3) ，c=m2+3m+2
∴ △= b2-4ac
=
=
= 1 >0
∴无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根
由求根公式得：
即 ， 2分
不妨设AB=m+1，AC=m+2，则AB < AC
∵△ABC为直角三角形且第三边BC=5，
当BC为直角边时，由勾股定理得：AB2+ BC2=AC 2
∴ ，解得m=11 3分
当BC为斜边时，由勾股定理得：AB2 +AC2=BC2
∴ ，解得m1=2，m2=-5
当m=-5时，AB=m+1=-4，∴m=-5舍去 4分
∴m=11或m=2时，△ABC为直角三角形. 5分
24.解：设该园地垂直于校墙的一边长为 x m，则平行于墙的一边长为(40-2x)m，根据题意列方程得： 1分 2分
整理，得：
解得： ， 3分 ∵11>10，∴ 不符合实际要求，舍去
∴x = 9，此时40-2x = 22 4分
答：这个长方形园地该园地垂直于校墙的一边长为9 m，平行于墙的一边长为22 m. 5分
25.解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AB=8 cm，AC=4 cm，
∴BC= cm
∵点D从点B出发，以每秒 cm的速度在射线BC上匀速运动，
设当点D运动t秒时△ABD为等腰三角形，则BD =( t)cm 1分
如图所示：
当 AB = AD 时，∵∠ACB = 90°，
∴BD=2 BC = cm
即 t = ，解得 t1=8 2分
当 BD=AB时， t = 8，∴t2 = 3分
当 BD=AD时，点D在AB的垂直平分线上，
作AB的垂直平分线交BC于D，在Rt△ACD中，
∵∠ACD=90°，∴ AC2+ CD2= AD2
又∵AC=4 cm，AD= BD= t cm ， CD=BC-BD=( - t) cm，
∴42+( - t)2 =( t)2解得 t3 = 4分
答：当点D运动8秒， 秒， 秒时，△ABD为等腰三角形. 5分
26.证明：(1)在AB上取点F，使得AF=DC，连接FD 1分
∵等边△ABC，
∴AB=BC，∠B = ∠ACB = 60°，∠ACM = 120°
又∵AF=DC
∴BF=BD，△FBD为等边三角形
∴∠BFD = 60°∴∠AFD = 120°
∵CE平分∠ACM，∠ACM = 120°
∴∠ECM = 60°，∠DCE =120°
∴∠AFD =∠DCE
∵∠ADC=∠B+ ∠BAD，∠ADC=∠ADE+ ∠EDC且∠B=∠ADE=60°
∴∠BAD = ∠EDC即∠FAD = ∠CDE
在△AFD和△DCE中
∵
∴△AFD≌△DCE(ASA)
∴AD=DE 3分
(2) AD=DE成立
在AC上取点G，使GC=CD，连接GD 4分
∵∠ACB=60°，
∴△CDG为等边三角形，
∴DG=DC，∠DGC =∠GDC = 60°，∠AGD = 120°
∵(1)中已证明∠ECD =120°
∴∠AGD =∠ECD
∵∠ADE=∠ADG+ ∠GDE=60°，
∠GDC=∠GDE+ ∠EDC =60°
∴∠AD G= ∠EDC
在△ADG和△EDC中
∵
∴△ADG≌△EDC (ASA)
∴AD=ED 6分
备注：此评分标准仅提供有限的解法，其他正确解法仿此标准酌情给分。
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