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2017八年级数学教案

妙纯分享

  编写数学教案是取得理想的教学效果,评定数学教学质量的一个重要指标。下面是小编为大家精心整理的2017八年级数学教案,仅供参考。

  2017八年级数学教案(一)

  12.2三角形全等的判定(五)

  ---直角三角形全等的判定

  学习目标

  1、经历探索直角三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;

  2、掌握直角三角形全等的条件,并能运用其解决一些实际问题。

  3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单推理。 学习重点

  运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。

  学习难点

  熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。

  学习方法:自主学习与小组合作探究

  学习过程:Ⅰ.想一想,填一填:

  1、判定两个三角形全等常用的方法: 、 、 、

  2、如图,Rt△ABC中,直角边是 、 ,

  斜边是

  3、如图,AB⊥BE于C,DE⊥BE于E,

  (1)若∠A=∠D,AB=DE,

  则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” )

  根据 (用简写法)

  (2)若∠A=∠D,BC=EF,

  则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” )

  根据 (用简写法)

  (3)若AB=DE,BC=EF,

  则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” )

  根据 (用简写法)

  (4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF

  则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” )

  根据 (用简写法)

  Ⅱ.探究学习

  (一)探索新知:

  1.阅读教材P101-P102并作出三角形(动手操作):

  2、与教材中的三角形比较,是否重合?3、从中你发现了什么?

  斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等.(HL)

  (二)自学检测:

  1. 如图,△ABC中,AB=AC,AD是高,

  则△ADB与△ADC (填“全等”或“不全等” )

  根据 (用简写法)

  2. 如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,

  (1)若AC//DB,且AC=DB,则△ACE≌△BDF,

  根据

  (2)若AC//DB,且AE=BF,则△ACE≌△BDF,根据

  (3)若AE=BF,且CE=DF,则△ACE≌△BDF,根据

  (4)若AC=BD,AE=BF,CE=DF。则△ACE≌△BDF,根据

  (5) 若AC=BD,CE=DF(或AE=BF),则△ACE≌△BDF,根据

  3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有( )

  (A) 两条直角边对应相等 (B)斜边和一锐角对应相等

  (C)斜边和一条直角边对应相等 (D)两个锐角对应相等

  4、如图,B、E、F、C在同一直线上,AF⊥BC于F,DE⊥BC于E,

  AB=DC,BE=CF,你认为AB平行于CD吗?说说你的理由

  答:

  理由:∵ AF⊥BC,DE⊥BC (已知

  2017八年级数学教案(二)

  12.3 角平分线的性质(1)

  一、学习目标

  1、能用三角形全等的知识,解释角平分线的原理;

  2、会用尺规作已知角的平分线.

  二、温故知新

  如图1,在∠AOB的两边OA和OB上分别取OM=ON,MC⊥OA,NC⊥OB.MC与NC交于C点.

  求证:(1) Rt△MOC≌Rt△NOC

  (2) ∠MOC=∠NOC.

  图1

  三、自主探究 合作展示

  探究(一)

  1、依据上题我们应怎样平分一个角呢?

  2、思考:把上面的方法改为“在已知∠AOB的两边上分别截取OM=ON,使MC=NC,连接OC,则OC即为∠AOB的平分线。”结论是否仍然成立呢?

  3、受上题的启示,我们可以制作一个如图2所示的平分角的仪器:其中AB=AD,

  BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线

  AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?

  探究(二)

  思考:如何作出一个角的平分线呢?

  已知:∠AOB.

  求作:∠AOB的平分线.

  作法:(1)以O为圆心,适当长为半径作弧,分别交OA、OB于M、N.

  (2)分别以M、N为圆心,大于图2 1MN的长为半径作弧.两弧在2

  ∠AOB内部交于点C.

  (3)作射线OC,射线OC即为所求.

  请同学们依据以上作法画出图形。

  议一议: 1、在上面作法的第二步中,去掉“大于1MN的长”这个条件行吗? 2

  2、第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?

  探究(三)

  如图3,OA是∠BAC的平分线,点O是射线AM上的任意一点.

  操作测量:取点O的三个不同的位置,分别过点O作OE⊥AB,OD ⊥AC,点D、E为垂足,测量OD、OE的长.将三次数据填入下表:

  观察测量结果,猜想线段OD与OE的大小关系,写出结论:

  2017八年级数学教案(三)

  12.3 角平分线的性质(2)

  一、学习目标

  1、掌握角的平分线的性质;

  22 图4

  2、能应用角平分线的有关知识解决一些简单的实际问题.

  二、温故知新

  1、写出命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题.

  2、写出命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等” 的逆命题.

  三、自主探究

  合作展示

  (一)思考:命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是否

  是真命题?若是真命题,请给出证明过程。

  已知:如图1,

  求证:

  证明:

  结论:

  (二)思考:

  如图2所示,要在S区建一个集贸市场,使它到公路、铁路距

  离相等,•离公路与铁路交叉处500m,这个集贸市场应建于何处(在

  图上标出它的位置,比例尺为1:20000)?

  (三)应用举例

  例: 如图3,△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.

  求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等.

  例题反思

  四、学习反思

  请你对照学习目标,谈一下这节课的收获及困惑。 图3 图1 图2

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