初中三年级的数学教案

　　一份好的教案可以帮助到老师，让课堂更加吸引学生。那么，初中三年级的数学老师们要怎么才能准备一份好的教案呢?下面是学习啦小编为你整理的初中三年级的数学教案，希望对你有所帮助!

　　初中三年级的数学教案(一)

　　教学目标：

　　1、进一步理解函数的概念，能从简单的实际事例中，抽象出函数关系，列出函数解析式;

　　2、使学生分清常量与变量，并能确定自变量的取值范围.

　　3、会求函数值，并体会自变量与函数值间的对应关系.

　　4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量的取值范围的求法.

　　5、通过函数的教学使学生体会到事物是相互联系的.是有规律地运动变化着的.

　　教学重点：了解函数的意义，会求自变量的取值范围及求函数值.

　　教学难点：函数概念的抽象性.

　　教学过程：

　　(一)引入新课：

　　上一节课我们讲了函数的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.

　　生活中有很多实例反映了函数关系，你能举出一个，并指出式中的自变量与函数吗?

　　1、学校计划组织一次春游，学生每人交30元，求总金额y(元)与学生数n(个)的关系.

　　2、为迎接新年，班委会计划购买100元的小礼物送给同学，求所能购买的总数n(个)与单价(a)元的关系.

　　解：1、y=30n

　　y是函数，n是自变量

　　2、 ，n是函数，a是自变量.

　　(二)讲授新课

　　刚才所举例子中的函数，都是利用数学式子即解析式表示的.这种用数学式子表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.如第一题中的学生数n必须是正整数.

　　例1、求下列函数中自变量x的取值范围.

　　(1) 　　(2)

　　(3) 　　(4)

　　(5) 　　(6)

　　分析：在(1)、(2)中，x取任意实数， 与 都有意义.

　　(3)小题的 是一个分式，分式成立的条件是分母不为0.这道题的分母是 ，因此要求 .

　　同理(4)小题的 也是分式，分式成立的条件是分母不为0，这道题的分母是 ，因此要求 且 .

　　第(5)小题， 是二次根式，二次根式成立的条件是被开方数大于、等于零. 的被开方数是 .

　　同理，第(6)小题 也是二次根式, 是被开方数,

　　.

　　解：(1)全体实数

　　(2)全体实数

　　(3)

　　(4) 且

　　(5)

　　(6)

　　小结：从上面的例题中可以看出函数的解析式是整数时，自变量可取全体实数;函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零;函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数大于、等于零.

　　注意：有些同学没有真正理解解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零，片面地认为，凡是分母，只要 即可.教师可将解题步骤设计得细致一些.先提问本题的分母是什么?然后再要求分式的分母不为零.求出使函数成立的自变量的取值范围.二次根式的问题也与次类似.

　　但象第(4)小题，有些同学会犯这样的错误，将答案写成 或 .在解一元二次方程时，方程的两根用“或者”联接，在这里就直接拿过来用.限于初中学生的接受能力，教师可联系日常生活讲清“且”与“或”.说明这里 与 是并且的关系.即2与-1这两个值x都不能取.

　　例2、自行车保管站在某个星期日保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆一次0.5元，一般车保管费是每次一辆0.3元.

　　(1)若设一般车停放的辆次数为x，总的保管费收入为y元，试写出y关于x的函数关系式;

　　(2)若估计前来停放的3500辆次自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.

　　解：(1)

　　(x是正整数，

　　(2)若变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，

　　则

　　收入在1225元至1330元之间

　　总结：对于反映实际问题的函数关系，应使得实际问题有意义.这样，就要求联系实际，具体问题具体分析.

　　对于函数 ，当自变量 时，相应的函数y的值是 .60叫做这个函数当 时的函数值.

　　例3、求下列函数当 时的函数值：

　　(1) 　　(2)

　　(3) 　　(4)

　　解：1)当 时，

　　(2)当 时，

　　(3)当 时，

　　(4)当 时，

　　注：本例既锻炼了学生的计算能力，又创设了情境，让学生体会对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应.以此加深对函数的理解.

　　(二)小结：

　　这节课，我们进一步地研究了有关函数的概念.在研究函数关系时首先要考虑自变量的取值范围.因此，要求大家能掌握解析式含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并能求出其相应的函数值.另外，对于反映实际问题的函数关系，要具体问题具体分析.

　　作业：习题13.2A组2、3、5

　　初中三年级的数学教案(二)

　　素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　1.使学生初步了解统计知识是应用广泛的数学内容 .

　　2.了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数 .

　　3.当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的平均数 .

　　(二)能力训练点

　　培养学生的观察能力、计算能力 .

　　(三)德育渗透点

　　1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯 .

　　2.渗透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点 .

　　(四)美育渗透点

　　通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美 .

　　重点·难点·疑点及解决办法

　　1.教学重点：平均数的概念及其计算 .

　　2.教学难点：平均数的简化计算 .

　　3.教学疑点：平均数简化公式的应用，a如何选择 .

　　4.解决办法：分清两个公式，公式②的运用要选择一个适当的a .

　　教学步骤

　　(一)明确目标

　　在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与最高气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等.这些都涉及数据的计算问题.请同学们思考下面问题.(教师出示幻灯片)

　　为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验.两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：

　　甲　　7　8　6　8　6　5　9　10　7　4

　　乙　　9　5　7　8　7　6　8　6　7　7

　　1.怎样比较两个人的成绩?2.应选哪一个人参加射击比赛?

　　教师要引导学生观察，给学生充分的时间去思考，并可以分成小组讨论解决办法.

　　对于这个问题，部分学生可能感到无从下手，部分学生可能想到去比较两组数据的平均，让学生动手具体算一下两组数据的平均数结果它们相等在学生无法解决此问题的情况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一(写出课题).这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学习的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的注意，还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣.

　　(二)整体感知

　　解决类似上述的问题要用到统计学的知识，统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为基础，着重研究如何根据样本的性质去推测总体的性质.在当今的信息时代，统计学的应用非常广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面.本章我们将学习统计学的一些初步知识.

　　(三)教学过程

　　这节课我们首先来学平均数.

　　1.(出示幻灯片)请同学看下面问题：

　　某班第一小组一次数学测验的成绩如下：

　　86　　91　　100　　72　　93　　89　　90　85　　75　　95

　　这个小组的平均成绩是多少?

　　教师引导学生动笔计算，并找一名学生到黑板板演，讲完引例后，引导学生归纳出求平均数方法，这样做使学生对平均数的计算公式能有深刻的认识 .

　　2.平均数的概念及计算公式

　　一般地，如果有n个数 .

　　那么 　　①

　　叫做这n个数的平均数， 读作“x拨” .

　　这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法 .学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性 .教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义 .

　　3.平均数计算公式①的应用

　　例1 一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是(单位：℃)：

　　-6，-5，-7，-6，-4，-5，-7，-8，-7

　　求它们的平均气温 .

　　让学生动手计算，以巩固平均数计算公式(一名学生板演)

　　教师应强调：①解题格式 .②在统计学里处理的数据包括负数 .③在本章中，如无特殊说明，平均数计算结果保留的位数与原数据相同 .

　　例2 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下(单位：千克)：

　　210　208　200　205　202　218　206　214　215　207　195　207　218　192　202　216　185　227　187　215

　　计算它们的平均质量 .(用投影仪打出)

　　引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案 .由于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案 .正好为下面提出简化计算公式作好铺垫 .

　　教师提出问题：像例2这样，数据较大，计算较繁，因而容易出错，有没有较为简便的算法呢?引导学生观察数据有什么特点?都接近于哪一个数?启发学生讨论，寻找简便算法 .

　　学生回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的平均数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比较是否一样 .

　　讲完例2后，教师指出几点：常数a的取法不是惟一的; 读作“x——撇——拨”;;简化计算的结果与前面毛算的结果相同 .

　　通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师及时点拨，引导学生寻找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学习的兴趣，更培养了学生的发散思维能力，同时也使学生对公式②的推导更容易接受 .

　　3.推导公式②

　　一般地，当一组数据 的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到

　　，

　　那么 ，

　　因此，

　　即 　②

　　为了加深学生对公式②的认识，再让学生指出例2的 、 、 各是什么?(学生回答)

　　课堂练习：

　　教材P148中～P149中1，2，3

　　(四)总结、扩展

　　知识小结：1.统计学是一门与数据打交道的学问，应用十分广泛 .本章将要学习的是统计学的初步知识 .

　　2.求n个数据的平均数的公式① .

　　3.平均数的简化计算公式② .这个公式很重要，要学会运用 .

　　方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据平均数的方法 .当数据比较小时，可用公式①直接计算 .当数据比较大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式②进行计算 .

　　八、布置作业

　　教材P153中1、2、3、4 .

　　九、板书设计

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