五年级上册数学期末知识点归纳(2)

　　第六单元 多边形的面积

　　26、公式：

　　27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

　　平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高; 长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

　　28、三角形面积公式推导：旋转

　　两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;

　　平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

　　29、梯形面积公式推导：旋转

　　30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

　　31、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

　　32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

　　33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。

　　当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。

　　当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。

　　第七单元数学广角-植树问题、鸡兔同笼问题

　　34、不封闭栽树问题：

　　(1)一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1;

　　已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数×(树的棵树-1)

　　(2)一条路的两边两端都栽树=(路长÷间隔+1)×2

　　(3)一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1

　　(4)一条路的两边两端不栽树=(路长÷间隔-1)×2

　　(5)锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷(段数-1)

　　35、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔

　　36、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题)

　　(1)算术假设法1：假设几只都是兔子，(都是脚多的兔子)，先求鸡的只数

　　鸡的只数：(总头数×4-总脚数)÷(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)

　　兔的只数：总头数-鸡的只数

　　算术假设法2：假设几只都是鸡，(都是脚少的鸡)，先求兔子的只数

　　兔子的只数：(总脚数-总头数×2)÷(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)

　　鸡的只数：总头数-兔子的只数

　　(2)方程法：设兔子有x只，则兔子脚有2x只。那么鸡有(总头数-x)只

　　根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。

　　即：4x+2×(总头数-x)=总脚数

　　解 4x+2×总头数-2x =总脚数

　　4x-2x+2×总头数-2×总头数=总脚数-2×总头数

　　2x=

　　X=

　　补充内容：观察物体

　　36、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。(习惯上我们从左面、正面、上面看 ，把这三种视图统称三视图)

　　37、图形的运动：轴对称图形。

　　(1)沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴。正方形有4条对称轴。等边三角形有3条对称轴。长方形有2条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。

　　(2)轴对称图形的特点：沿对称轴对折，两边完全重合。‚每一组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。

　　(3)要能根据对称轴画出对称图形的另一半。

　　38、数字编码：

　　(1)数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

　　(2)邮政编码由6位数字组成，前2位表示省;前3位表示邮区，前4位表示县市，最后2位表示投递局 (大地基乡投递局)

　　(3)身份证18位：第7至14位表示出生年月日 倒数第二位的数字表示性别，单数-男，双数-女

　　(4)根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。