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七年级数学有理数思维导图

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  七年级数学有理数思维导图汇总

七年级数学有理数思维导图

七年级数学有理数思维导图
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  七年级数学有理数的词语介绍

  中文名:有理数

  英文:rational number

  符号:Q

  整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零3种数。由于任何一个整数或分数都可以化为十进循环小数,反之,每一个十进循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进循环小数。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。有理数的大小顺序的规定:如果a-b是正有理数,就称a大于b或b小于a,记作a>b或b

  七年级数学有理数的运算法则

  1.同号相加,取相同符号,并把绝对值相加。
  2.绝对值不等的异号相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
  3.一个数同0相加,仍得这个数。
  4.相反数相加结果一定得0。
  注意
  一是确定结果的符号;二是求结果的绝对值. 在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0.从而确定用那一条法则。在应用过程中,一定要牢记"先符号,后绝对值",熟练以后就不会出错了.  多个有理数的加法,可以从左向右计算,也可以用加法的运算定律计算,但是在下笔前一定要思考好,哪一个要用定律哪一个要从左往右计算.
  减法
  法则
  有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。其中:两变:减法运算变加法运算,减数变成它的相反数做加数。一不变:被减数不变。可以表示成: a-b=a+(-b)。
  乘法
  法则
  (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘。例:(-5)×(-3)=15 (-6)×4=-24 。
  (2)任何数同0相乘,都得0。 例:0×1=0
  (3)几个不等于0的数字相乘,积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时,积为负;当负因数有非零偶数个数时,积为正。并把其绝对值相乘。例:(-10)×〔-5〕×(-0.1)×(-6)=积为正数,而(-4)×(-7)×(-25)=积为负数
  (4)几个数相乘,有一个因数为0时,积为0。例:3×(-2)×0=0 。
  (5)乘积为1的两个有理数互为倒数(reciprocal)。(乘积为-1的互为负倒数)例如,—3与—1/3,—3/8与—8/3。
  除法
  法则
  (1)除以一个数等于乘以这个数的倒数。(注意:0没有倒数)
  (2)两数相除,同号为正,异号为负,并把绝对值相除。
  (3)0除以任何一个不等于0的数,都等于0。
  注意:
  0在任何条件下都不能做除数。


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