发散思维的思维方法如何培养
发散思维是组成创造性最重要的要素,是测定创造力的主要指标之一，发散思维的思维方法有哪些的呢?本文是小编整理发散思维的思维方法的资料，仅供参考。
发散思维的具体思维方法
1、发散思维的一般方法
材料发散法——以某个物品尽可能多的“材料”，以其为发散点，设想它的多种用途。
功能发散法——从某事物的功能出发，构想出获得该功能的各种可能性。
结构发散法——以某事物的结构为发散点，设想出利用该结构的各种可能性。
形态发散法——以事物的形态为发散点，设想出利用某种形态的各种可能性。
组合发散法——以某事物为发散点，尽可能多地把它与别的事物进行组合成新事物。
方法发散法——以某种方法为发散点，设想出利用方法的各种可能性。
因果发散法——以某个事物发展的结果为发散点，推测出造成该结果的各种原因，或者由原因推测出可能产生的各种结果。
2、假设推测法
假设的问题不论是任意选取的，还是有所限定的，所涉及的都应当是与事实相反的情况，是暂时不可能的或是现实不存在的事物对象和状态。
由假设推测法得出的观念可能大多是不切实际的、荒谬的、不可行的，这并不重要，重要的是有些观念在经过转换后，可以成为合理的有用的思想。
3、集体发散思维法
发散思维不仅需要用上我们自己的全部大脑，有时候还需要用上我们身边的无限资源，集思广益。集体发散思维可以采取不同的形式，比如我们常常戏称的“诸葛亮会”。在设计方面，我们通常要采用的“头脑风暴”，每个不论可能性的说出自己的想法，只要自己能说通了，都可以被大家认同，而且被采纳，最后总结出结论。这个方法就叫做“头脑风暴”。
发散思维的三个特征
⑴流畅性。是指能产生大量念头的能力特征。
⑵变通性。是指改变思维方向的能力特征。
⑶独特性。是指能够产生不同寻常的新念头的能力特征。
1、流畅性。个人面对问题情景时，在规定的时间内产生不同观念的数量的多少。该特征代表心智灵活、思路通达。对同一问题，想到的可能答案越多，表示思维的流畅性越高。
2、变通性。即灵活性，指个人面对问题情境时，不墨守成规，不钻牛角尖，能随机应变，触类旁通。对同一问题，想出不同类型答案越多者，变通性越高。
3、独创性。个人面对问题情境时，能独具慧眼，想出不同寻常的、超越自己也超越同辈的方法，具有新奇性。对同一问题，提意见越新奇独特者，其独创性越高。
如何培养发散思维
1. 发挥想象力
德国著名的哲学家黑格尔说过：“创造性思维需要有丰富的想象。”
一位老师在课堂上给同学们出了一道有趣的题目“砖都有哪些用处?”，要求同学们尽可能想得多一些，想得远一些。马上有的同学想到了砖可以造房子、垒鸡舍、修长城。有的同学想到古代人们把砖刻成建筑上的工艺品。有一位同学的回答很有意思，他说砖可以用来打坏人。从发散性思维的角度来看，这位同学的回答应该得高分，因为他把砖和武器联系在一起了。
一位妈妈从市场上买回一条活鱼，女儿走过来看妈妈杀鱼，妈妈看似无意地问女儿：“你想怎么吃?”“煎着吃!”女儿不假思索地回答。妈妈又问：“还能怎么吃?”“油炸!”“除了这两种，还可以怎么吃?”女儿想了想：“烧鱼汤。”妈妈穷追不舍：“你还能想出几种吃法吗?” 女儿眼睛盯着天花板，仔细想了想，终于又想出了几种：“还可以蒸、醋熘、或者吃生鱼片。”妈妈还要女儿继续想，这回，女儿思考了半天才答道：“还可以腌咸鱼、晒鱼干吃。”妈妈首先夸奖女儿聪明，然后又提醒女儿：“一条鱼还可以有两种吃法，比如，鱼头烧汤、鱼身煎，或者一鱼三吃、四吃，是不是?你喜欢怎么吃，咱们就怎么做。”女儿点点头：“妈，我想用鱼头烧豆腐，鱼身子煎着吃。”
妈妈和女儿的这一番对话，实际上就是在对孩子进行发散性思维训练。
培养学生的创造性既要靠老师，也要靠家长。要善于从教学和生活中捕捉能激发学生创造欲望、为他们提供一个能充分发挥想象力的空间与契机，让他们也有机会“异想天开”，心驰神往。要知道，奇思妙想是产生创造力的不竭源泉。
在寻求“唯一正确答案”的影响下，学生往往是受教育越多，思维越单一，想象力也越有限。这就要求教师要充分挖掘教材的潜在因素，在课堂上启发学生，展开丰富合理的想象，对作品进行再创造。
2. 淡化标准答案，鼓励多向思维
学习知识要不惟书、不惟上、不迷信老师和家长、不轻信他人。应倡导让学生提出与教材、与老师不同的见解，鼓励学生敢于和同学、和老师争辩。
单向思维大多是低水平的发散，多向思维才是高质量的思维。只有在思维时尽可能多地给自己提一些“假如…”、“假定…”、“否则…”之类的问题，才能强迫自己换另一个角度去思考，想自己或别人未想过的问题。
老师在教学中要多表扬、少批评，让学生建立自信，承认自我，同时鼓励学生求新。训练学生沿着新方向、新途径去思考新问题，弃旧图新、超越已知，寻求首创性的思维。
有一篇题为 《一切为了考试》的中学生作文，记述了一个“奇怪的梦”：
“记不清是哪天晚上，我做了一个奇怪的梦：
四面楚歌，十面埋伏，真是莫名惊诧。
一元二次方程的判别式是什么?
茅盾原名?——教科书上写着：沈雁冰——老师说是沈德鸿，无所适从。
烈日当空。氢氧化铝分子式。蚊子叮在脖子上，啪!电视节目是《血的锁链》，父亲不让看电视。春眠不觉晓，多困啊!又是可恶的二元二次方程式，监考老师严峻的脸。一张53分的数学试卷，我吓得大哭…
氢原子只有一个电子，我只有一个脑子，怎么塞得下这么多的化学方程式。宪法为什么是国家根本大法? 一切为了考试。”
文章生动而形象地再现了一个中学生的梦境。这是一个中学生在殚精竭虑的拼挣和无奈时的呐喊。作者将强烈的创新意识，大胆的思维方式引进作文，思想信马由缰，纵横驰骋，内容腾挪闪错，时空交替变换，意境奇幻诡谲，传神地表现了一个中学生临考前不胜重负的心理，读后发人深思。
3. 打破常规、弱化思维定势是培养学生创造力的前提
法国生物学家贝尔纳说过：妨碍学习的最大障碍，并不是未知的东西，而是已知的东西。
有一道智力测验题，“用什么方法能使冰最快地变成水?”一般人往往回答要用加热、太阳晒的方法，答案却是“去掉两点水”。这就超出人们的想象了。
而思维定势能使学生在处理熟悉的问题时驾轻就熟，得心应手，并使问题圆满解决。所以用来应付现在的考试相当有效。但在需要开拓创新时，思维定势就会变成“思维枷锁”，阻碍新思维、新方法的构建，也阻碍新知识的吸收。因此，思维定势与创新教育是互相矛盾的。“创”与“造”两方面是有机结合起来的，“创”就是打破常规，“造”就是在此基础上生产出有价值、有意义的东西来。因此，首先要鼓励学生的“创”，如果把“创”扼杀在摇篮里，何谈还有“造”呢?
4. 大胆质疑
明代哲学家陈献章说过：“前辈谓学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”质疑能力的培养对启发学生的思维发展和创新意识具有重要作用。质疑常常是培养创新思维的突破口。
孟子说：“尽信书不如无书”。书本上的东西，不一定都是全对的。真理有其绝对性，又有其相对性，任何一篇文章都有其可推敲之处，鼓励学生大胆怀疑书本，引导学生发表独特见解，这是提升学生创新能力的重要一环。 在质疑过程中，学生创造性地学，教师创造性地教。质疑能将机械性记忆变为理解性记忆，让学生尝到学习、创造的乐趣。
反省思维是一种冷静的自我反省，是对自己原有的思考和结论采取批判的态度并不断给予完善的过程。这实际上是一种良好的自我教育，是学生学会创新思维的重要途径。
5. 学会反向思维
反向思维也叫逆向思维。它是朝着与认识事物相反的方向去思考问题，从而提出不同凡响的超常见解的思维方式。反向思维不受旧观念束缚，积极突破常规，标新立异，表现出积极探索的创造性。其次，反向思维不满足于“人云亦云”，不迷恋于传统看法。但是反向思维并不违背生活实际。
我国生产抽油烟机的厂家都在如何能“不粘油”上下功夫，但绝对不粘油是做不到的，用户每隔半年左右还得清洗一次抽油烟机。美国有一位发明家却从相反方向去考虑问题，他发明了一种专门能吸附油污的纸，贴在抽油烟机的内壁上，油污就被纸吸收，用户只需定期更换吸油纸，就能保证抽油烟机干净如初。这就是反向思维的典型实例。
20世纪50年代，世界各国都在研究制造晶体管的原料——锗。其中的关键技术是将锗提炼得非常纯。诺贝尔奖获得者、日本的著名的半导体专家江崎和助手在长期试验中，无论怎样仔细操作，总免不了混入一些杂质，严重影响了晶体管参数的一致性。有一次，他突然想，假如采用相反的操作过程，有意地添加少量杂质，结果会是怎样呢?经过试验，当锗的纯度降低到原先一半时，一种性能优良的半导体材料终于诞生了。这是反向思维的又一成功事例。
美国朗讯公司的贝尔实验室，是一个令人肃然起敬的名字!那里培养了11位诺贝尔奖获得者，产生了改变世界的十大发明。很多理工科毕业生把进入贝尔实验室工作看做是一种无尚的光荣。贝尔实验室作为世界一流的研发机构，它有什么特点呢?在贝尔实验室创办人塑像下镌刻着下面一段话：“有时需要离开常走的大道，潜入森林，你就肯定会发现前所未有的东西”。
让我们也常常潜入“森林”，另辟蹊径，去发现、去领略那前人从未见过的奇丽风光吧，这时，你就可以欢呼：“啊，这片天地是我首先发现的，大家都来看吧!”
发散思维训练
1、概念
发散思维又称为辐射思维、扩散思维求异思维，是在思维过程中，以某一问题为中心，沿着不同方向、不同角度，向外扩散，一种思维方法。
从一个问题(信息)出发，突破原有的圈，充分发挥想象力，经不同的途径、方向，以新的视角去探索，重组眼前的和记忆中的信息，产生出多种设想、答案，使问题得到圆满解决的思维方法。以某一问题为中心，沿着不同方向、不同角度，向外扩散，寻求多个答案
实质:从一到多。犹如光源向四面八方辐射光线一样，洒水壶式的思维方式。
2、发散的角度
(1)功能发散
[案例1] 红砖的用途
建筑材料:盖房子(包括盖大楼、宾馆、教室、仓库、猪圈、厕所……)、铺路面、修烟囱等;
从砖头的重量:压纸、腌菜、凶器、砝码、哑铃练身体等;
从砖头的固定形状:尺子、多米诺骨牌、垫脚等;
从砖头的颜色:水泥地上当笔、画画、压碎做红粉做指示牌、磨碎掺进水泥做颜料等;
从砖的硬度:凳子、锤子、支书架、磨刀等;
还可以从红砖的化学性质(如吸水)
刻成一颗红心献给心爱的人、在砖上制成自己的手、脚印变成工艺品留念。
[案例2] 曲别针的用处
许国泰信息场图示。该图由一张两维表格呈现，X轴是指人类活动，就是想像曲别针在勾、挂、联、画、化学反应、计算、书写、日常活动等方面的应用，Y轴是表示曲别针的要素，包括有材质、重量、体积、长度、截面、韧性、弹性、硬度、直边、弧边等。两轴相交就是信息场，各点相乘，进行信息交和，可见其用途是无穷无尽的。曲别针可以变成数字和加减乘除;可以变成英文、拉丁文、俄文字母组成各种语言文字;曲别针可以和各种酸类及其他的化学物质产生反应，制作成各种东西;
[案例3] 清除的功能
清除设备:橡皮擦除字体、锄头除草、车拉走泥土等;
家用电器:吸尘器吸去灰尘、洗碗机清洗碗碟、刮胡子刀片、洗衣机洗去衣服油污;
清洁剂:清除玻璃的、汽车的、锅炉的、暖壶的;
服务行业:清洁工清除垃圾、花园主人清楚杂草;
突发事件:毒药死了鱼、核泄露使人搬迁;
自然事件:秋天赶走炎热的夏天、
非法行为:小偷、吸毒;
社会生活:爱赶走了恨;原谅赶走了嫉妒。
[案例4] 铅笔的用途
1983年，一位在美国学习的法学博士普洛罗夫在做毕业论文时发现:50年来，美国纽约里士满区一所穷人学校圣·贝纳特学院出来的学生犯罪记录最低。
普洛罗夫在将近6年的时间里进行调查，问一个问题:“圣·贝纳特学院教会了你什么?” 共收到了3756份回函。在这些回函中有74%的人回答，他们在学校里知道了一枝铅笔有多少种用途，入学的第一篇作文就是这个题目。
当初，学生都知道铅笔只有一种用途--写字。后来都知道了铅笔不仅能用来写字;必要时候还能用来替代尺子画线;还能作为礼品送朋友表示友爱;能当商品出售获得利润;铅笔的芯磨成粉后可以做润滑粉;演出的时候可以临时用来化妆;削下的木屑可以做成装饰画;一枝铅笔按照相等的比例锯成若干份，可以做成一副象棋;可以当作玩具的轮子;在野外缺水的时候，铅笔抽掉芯还能当作吸管喝石缝中的水;在遇到坏人时，削尖的铅笔还能作为自卫的武器等。贝纳特学校让这些穷人的孩子明白，有着眼睛、鼻子、耳朵、大脑和手脚的人更是有无数种用途，并且任何一种用途都足以使我们成功。
[案例5] 冰箱用途的延伸
很长时期，电冰箱市场一直为美国人所垄断，几乎每个家庭都有，这种高度成熟的产品竞争激烈，利润率很低，美国的厂商显得束手无策，而日本人却异军突起，发明创造了微型冰箱。人们发现除了可以在办公室使用外，还可安装在野营车娱乐车上。于是，全家人外出旅游，舒适条件全部具备。微型冰箱改变了一些人的生活方式，也改变了它进入市场初期默默无闻的命运。
微型电冰箱与家用冰箱在工作原理上没有区别，其差别只是产品所处的环境不同。日本人把冰箱的使用方向由家居转换到了办公室、汽车、旅游等其它侧翼方向，有意识地改变了产品的使用环境，引导和开发了人们的潜在的消费需求，从而达到了创造需求、开发新市场的目的。
(2)材料扩散
制衣、制镜的历史。
(3)结构扩散
(4)方法扩散
[案例1] 日本有一厂家生产瓶装味精，质量好，瓶子内盖上有4个孔，顾客使用时只需甩几下，很方便。可是销售量一直徘徊不前。全体职工费尽心机，销售量还是不能大增。后来一位家庭主妇提了一条小建议。厂方采纳后，不费吹灰之力便使销售量提高了近四分之一。那位主妇的小建议是:在味精瓶的内盖上多钻一个孔。由于一般顾客放味精时只是大致甩个二三下，四个孔时是这样甩，五个孔时也是这样甩，结果在不知不觉中多用了近25%。
[案例2] 有个叫佛瑞迪的美国青年去求职。当他赶到报考地点时，已有20位求职者排在前面，他是第21位。怎样才能引起老板的特别注意而赢得唯一的职位呢?佛瑞迪沉思了一会儿，终于想出了一个好主意。他在一张纸片上写了几行字，请人交给了老板。老板看后哈哈大笑起来，并且走到他的面前亲切地拍了拍他的肩。请你们想一想纸片上写的是什么字?纸片上写的是:先生，我排在队伍的第21位。在您看到我之前，请千万别忙着做出决定。
[案例3] 彩色电扇
日本的东芝电气公司1952年前后曾一度积压了大量的电扇卖不出去，7万多名职工为了打开销路，费尽心机地想了不少办法，依然进展不大。有一天，一个小职员向当时的董事长石坂提出了改变电扇颜色的建议。在当时，全世界的电扇都是黑色的，东芝公司生产的电扇自然也不例外。这个小职员建议把黑色改为彩色。这一建议引起了石坂董事长的重视。经过研究，公司采纳了这个建议。第二年夏天东芝公司推出了一批浅蓝色电扇，大受顾客欢迎，市场上还掀起了一阵抢购热潮，几个月之内就卖出了几十万台。从此以后，在日本以及在全世界，电扇就不再都是一副统一的黑色面孔了。
(5)因果扩散 如果世界上没有老鼠?
3、特征
(1)流畅性。发散思维“量”的指标
它是指思维的进程流畅，没有阻碍，在短时间内能得到较多的思维结果。
(2)变通性(灵活性)。发散思维“质”的指标
指的是发散思维的思路能迅速地转换，能变化多端，可举一反三，触类旁通，从而提出不同凡响的新观念、解决方案，产生超常的构想。
吉尔福特的“非常用途测验”。在八分钟之内列出红砖的所有可能用途。
某一学生说:盖房子、盖仓库、建教室、修烟囱、铺路、修炉灶等。所有这些反应,都是把红砖的用途局限于“建筑材料”一个范围之内，缺乏变通。
另一学生说:打狗、压纸、支书架、打钉子、磨红粉等，这些反应的变通性较大，多数是红砖的非常用途。因此后者的创新能力比前者高。
(3)独创性。发散思维的本质
独特性体现的是发散思维成果的新颖、独特、稀有的特点，是发散思维的灵魂，因而它更多地表征发散思维的本质，属于最高层次。红砖能够当尺子、画笔、交通标志等就是独特性的思维。
有一对夫妇，妻子本是哑巴，经医生手术治疗后能象正常人一样说话了，但因妻子说话太多，整天吵得丈夫痛苦不堪，最后只好要求医生把自己变成了聋子，家里才又恢复了安静。吉尔福特认为题目定得越是与众不同并能揭示故事的内涵，表明这个人的思维越具有独特性。
英国著名作家毛姆的小说有一段时间销售不畅，他便在报刊上刊登了一则征婚启事:本人年轻英俊，家有百万资产，希望获得和毛姆小说中主人公一样的爱情。结果毛姆的这一独特举动使他的小说在短时间内被抢购一空。
毛姆在推销他的小说中，就运用了思维的独特性，收到了意想不到的效果。所谓思维的独特性，就是指超越固定的、习惯的认知方式，以前所未有的新角、，新观点去认识事物，提出不为一般人所有的、超乎寻常的新观念。
创新训练:有个装满水的杯子，请你在不倾倒也不打碎杯子的情况下，取出中全部的水。
提示:
独特思维一:将一只口渴的动物放入杯子里，让它把水喝干。
独特思维二、把一只装满水的汽球放入杯子，将杯中的水替换出来。
变通性、独特性、流畅性三个特征彼此是相互关联的。能流畅而后才能变通，而且变通的特征也可看作是流畅。最后，只有同时具有变通与流畅的特征，才有可能创造出超乎寻常的独特观念。
3、发散思维的作用
(1)核心性作用
想象是人脑创新活动的源泉，联想使源泉汇合，而发散思维就为这个源泉的流淌提供了广阔的通道。发散思维是创造性思维的最主要的特点。
(2)基础性作用
创新思维的技巧性方法中，有许多都是与发散思维有密切关系的。
(3)保障性作用
发散思维的主要功能就是为随后的收敛思维提供尽可能多的解题方案。这些方案不可能每一个都十分正确、有价值，但是一定要在数量上有足够的保证。
4、发散思维的形式
(1)横向思维
相对于纵向思维而言的一种思维形式。纵向思维是按逻辑推理的方法直上直下的收敛性思维。而横向思维是当纵向思维受挫时，从横向寻找问题答案。正象时间是一维的，空间是多维的一样，横向思维与纵向思维则代表了一维与多维的互补。最早提出横向思维概念的是英国学者德博诺，他创立横向思维概念的目的是针对纵向思维的缺陷提出与之互补的对立的思维方法。
横向思维的几种方式:(1)横向移入。把其他领域的好方法移到本领域来。(2)横向移出。把本领域的成功方法移到其他领域去。如法国细菌学家巴斯德发现酒变酸，肉汤变质都是细菌作怪。经过处理，消灭或隔离细菌，就可以防止酒、肉汤变质。李斯特把巴斯德的理论用于医学界，轻而易举地发明了外科手术消毒法，拯救了千百万人的性命。再如仿生技术等。(3)横向转换。不直接解决问题，转换成其他问题，如曹冲称象，把测重转换成测船入水的深度。
[案例1] 美国柯达公司是生产胶卷的，但在1963年时没有急于卖胶卷，而是生产了一种大众化自动照相机。当这种照相机受到欢迎时，柯达公司还宣布各厂家都可以仿制，于是世界各地出现了生产自动相机热，这就为柯达胶卷开辟了广阔的销售市场。
[案例2] 法国的白兰地酒在国内和欧洲畅销不衰，但难以在美国市场大量销售。为占领巨大的美国市场，白兰地公司耗资数万专门调查美国人的饮酒习惯，制定出各种推销策略，但因促销手段单调，结果是收效甚微。
这时有一位叫柯林斯的推销专家，向白兰地公司总经理提出一个推销妙法:在美国总统艾森豪威尔67岁寿辰之际，向总统赠送白兰地酒，借机扩大白兰地酒在美国的影响，进而打开美国市场。
白兰地公司总经理采纳了这个建议。公司首先向美国国务卿呈上一份礼单，上面写道:“尊敬的国务卿阁下，法国人民为了表示对美国总统的敬意，将在艾森豪威尔总统67岁生日那天，赠送两桶窖藏67年的法国白兰地酒。请总统阁下接受我们的心意。”然后，他们把这一消息在法美两国的报纸上连续登载。将向美国总统赠酒的新闻成为美国千百万人街谈巷议的热门话题。大家都盼望着总统生日的到来，好一睹67年白兰地的风采。1957年10月14日是美国总统艾森豪威尔的生日。法国人用专机将两桶白兰地酒运到华盛顿，身着宫廷卫侍服装的法国士兵雄姿抖擞、风度翩翩，他们护送那两桶经艺术家精心装饰、由壮士们抬着的白兰地酒步行经过宽敞的华盛顿大街，一路上，数以万计的美国市民夹道观看，盛况空前。直往白宫。白宫前的草坪上更是热闹非凡。上午十时，四名英俊的法国青年，穿着雪白的王宫卫士礼服，驾着法国中世纪时期的典雅马车进入白宫广场，由法国艺术家精心设计的酒桶古色古香，似已发出阵阵美酒醇香，全场沸腾了，美国人唱起了“马赛曲”，欢声雷动，掌场轰鸣。
从此以后，争购白兰地酒的热潮在美国各地掀起。一时间，国家宴会、家庭餐桌上少不了白兰地酒。白兰地酒进军美国市场之后，白兰地公司的收益大幅度增加。白兰地公司总经理一再惊叹:“一本万利!一本万利!”
(2)逆向思维
从正面去寻找解决问题的方法和途径，这是常规的正向思维方法。如果从问题的反面去思考解决的方法和途径就叫“逆向思维”，也叫做反向思维。在学习、工作和生活中，我们经常会遇到从正面无法解决的问题，因而陷入思维的陷阱。如果能转换一下思维视角，“反其道而行之”，把事物的位置颠倒过来进行思考，从反面寻找出原因。
[案例1] 因为客观世界上许多事物之间甲能产生乙，乙也能产生甲。如化学能能产生电能，据此意大利科学家伏特在1800年发明了伏打电池。反过来电能也能产生化学能，通过电解，英国化学家戴维1807年发现了钾、钠、钙、镁、锶、钡、硼等七种元素。
又如说话声音高低能引起金属片相应的振动，相反金属片的振动也可以引起声音高低的变化。爱迪生在对电话的改进中，发明制造了世界上第一台留声机。
那么如何进行逆向思维呢?
(1)就事物依存的条件逆向思考。如小孩掉进水里。把人从水中救起，是使人脱离水。司马光救人是打破缸，使水脱离人，这就是逆向思维。如做钟表生意的都喜欢说自己的表准，而一个表厂却说他们的表不够准每天会有1秒的误差，不但没有失去顾客，反而大家非常认可，踊跃购买。
(2)就事物发展的过程逆向思考。如人上楼梯是人走路，而电梯是路走，人不动。不管螺丝怎么设计，正向拧不开的时候，反向必定拧得开。
(3)就事物的位置逆向思考。如开展假如“我是某某”活动。歌德与敌对者狭路相逢。
(4)就事物的结果逆向思考。
[案例2] 圆珠笔的发明
圆珠笔是匈牙利人拜罗在1938年发明的，但一直有漏油的缺点。为此，人们一直在寻找耐磨的笔珠材料，但进展不大。到1950年，日本发明家中田藤三郎运用逆向思维很快解决了问题。他通过研究发现，圆珠笔在写到两万个字时开始漏油。既然这样，如果把油墨控制到只能写1.5万字左右，不就可以解决漏油问题了吗?经过试验，很快获得了成功。
[案例3] 晶体管的革命
晶体管的发明曾引起了一场世界电子革命。这其中的逆向思维起了很大的作用。50年代，世界各国都在研究制造晶体管的原料 锗。其中的关键问题是要将错提炼得很纯。日本的专家江崎与助手在长期的探索中，不管怎样小心操作，总免不了混入一些杂质。每次测量其参数，都会发现显示不同的数据。有一次，他想:如果采用相反的操作法，有意地一点点添加进少许的杂质，结果会怎样呢?经实验，当将锗的纯度降到原来的一半时，一种极为优异的半导体就诞生了。
一位青年画家请教大画家门采尔:“我作一幅画只用一天的时间就够了，为什么卖掉它却要用上一年的时间?”门采尔反问道:“你为什么不倒过来试试?”
在传统的动物园内，无精打采的动物被关在笼子里让人参观。然而有人反过来想，把人关在活动的“笼子”里(汽车中)，不是可以更真实地欣赏大自然中动物的面貌吗?于是野生动物园应运而生。
逆向思维训练:
有个教徒在祈祷时来了烟瘾，他问在场的神父，祈祷时可以不可以抽香烟。神父回答“不行”。另一个教徒也想抽烟，但他换了一种问法，结果得到了神父的许可，你知道他是怎么问的吗?
他这样问神父:“在抽烟的时候可不可以祈祷?”神父回答:“当然可以。”同样是抽烟和祈祷，祈祷时要求抽烟，那似乎意味着对耶稣的不尊重;而抽烟时要求祈祷，则可以表示在休闲时也想着神的恩典，神父当然也就没有反对的理由了。
据说俄国大作家托尔斯泰设计了这样一道题:从前有个农夫，死后留下了一些牛，他在遗书中写道:妻子得全部牛的半数加半头;长子得剩下的牛的半数加半头，正好是妻子所得的一半;次子得还剩下的牛的半数加半头，正好是长子的一半;长女分给最后剩下的半数加半头，正好等于次子所得牛的一半。结果一头牛也没杀，也没剩下，问农夫总共留下多少头牛?
思考和解答这道题，如果先假设一些情况(例如假设共有20头牛，共有30头)，然后再对它们逐一验证和排除，自然是可以的。但这样不免有些繁琐，要费很多的时间和精力，是一个较笨的方法。
解这道题最好是倒过来想，倒过来算:
长女既然得到的是最后剩下的牛的“半数”再加“半头”，结果1头都没杀，也没有剩下，那么，她必然得到的是:1头。
次子:长女得到的牛是次子的一半，那么，次子得到的牛就是长女的2倍:2头。
长子:次子得到的牛是长子的一半，那么，长子得到的牛就是次子的2倍:4头。
妻子:长子得到的牛是妻子的一半，那么，妻子得到的牛就是长子的2倍:8头。
把4个人得到的牛的头数相加:1+2+4+8=15，可见，农夫留下的牛是15头。
5、发散思维的训练
训练的要点如下: ,
(1)把握好发散思维和想象思维的关系。发散思维和想象思维是密不可分的，我们向四面八方任意地层开想象时，也就是在进行发散思维。所以，我们在做发散思维训练时，应尽量摆脱逻辑思维的束缚，大胆想象，而不必担心其结果是否合理，是否有实用价值。
(2)要注意流畅性、变通性和独特性的要求，在训练中要尽量追求独特性。当然，如果一开始产生不了独特性的思维结果也不要着急。从流畅性到变通性再到独特性，循序渐进，逐渐就可以进入较高水平的发散思维状态。
(3)注意跳出逻辑思维的圈子.
(4)在课堂上可以由教师统一掌握训练进度和时间，每道题以2-3分钟为宜。在课后自我训练时，时间可以长一些。
练习1:字的流畅
请在10个十字上加最多三笔构成新的字.
十、十、十、十、十、十、十、十、十、十
请在“日”字、“口”字、“大”字、“土”字的上、下、左、右，上下一起各加笔划写出尽可能多的字来(每种至少3个)。
练习2:观念的流畅
尽可能多地说出领带的用途
尽可能多地说出旧牙膏皮的用途
什么“狗”不是狗，什么“虎”不是虎
什么“虫”不是虫，什么“书”不是书
什么“井”不是井，什么“池”不是池
练习3:雨伞存在的问题:
1、容易刺伤人;
2、拿伞的那只手不能再派其他用途;
3、乘车时伞会弄湿乘客的衣物;
4、伞骨容易折断;
5、伞布透水;
6、开伞收伞不够方便;
7、样式单调、花色太少;
8、晴雨两用伞在使用时不能兼顾;
9、伞具携带收藏不够方便;等等。
解决方案:
1、增加折叠伞品种;
2、伞布进行特殊处理;
3、伞顶加装集水器，倒过来后雨水不会弄湿地面;
4、增加透明伞、照明伞、椭圆形的情侣伞、拆卸式伞布等;
5、还可以制成“灶伞”，除了挡风遮雨外，在晴天撑开伞面对准太阳，伞面聚集点可产生500度的高温，太阳伞成了名副其实的“太阳灶”，用途一下子就拓宽了许多。
练习4:方法发散
(1)用“翻“”的办法可以办成哪些事?
(2)每天早晨有许多职工乘汽车上班，交通非常紧张，有哪些办法可以改变这种状况呢?
(3)你对电话机的铃声可以做哪些改变?
(4)要调动学生学习的积极性，有哪些方式可以运用?
练习5:结构扩散
用8根火柴作2个正方形和4个三角形(火柴不能弯曲和折断)。
一般在正方形中作三角形都容易从对角线入手，但对角线的长度大于正方形的边长，所以反过来想，又组成三角形，又有相同的边长，那就要错开对角线。
练习6:因果关系发散
如果人没有了蚊子，会发生什么事情?
练习7:材料扩散
如果可以不计算成本，还可以用哪些材料做衣服?
练习8:0是什么?(至少想出30种)
脑袋、地球、宇宙、圆、英文字母O、氧元素符号、鸡蛋、扣子、面包、铁环、孙悟空的金箍咒、杯子、麻子、圆满、结束
练习9:谁更胖?
两个朋友外出旅游，夜晚在一家旅馆过夜，谈到了体重的问题。两个都认为自己比对方瘦，但到底谁更胖呢?看来只有称一称才知道了。于是他们向旅馆借体重秤，可旅馆只有一台小磅砰，而且最多只能称20千克的物品。这该怎么办呢?
其中一人拿来一些小小的道具，就把问题解决了?你知道他是怎么做的吗?
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