高等数学相关论文范文
随着学生主体的变化,新的科技成果的出现,高等数学创新成为必然的趋势。下面是学习啦小编为大家整理的高等数学相关论文，供大家参考。
高等数学相关论文范文一：对高等数学教学的思考
摘 要：基于高等数学教学实践，通过实例，探讨了如何在教学中激发学生学习的兴趣和培养学生的创新思维能力。?
高等数学是教育部指定的工科类各专业核心课程之一，也是工科学生所应掌握的最重要的基础课之一。它所提供的数学思想、数学方法、理论知识不仅是学生学习后继课程的重要工具，也是培养学生创造能力的重要途径。但是，目前在高等数学的教学过程中，高等数学课面临愈来愈大的缩减课时的压力。时间少，压力大，而后继专业课对高等数学的要求又越来越高。怎样利用较少的授课时间来获得较好的教学质量，是我们广大高等数学教师都应思考的问题。下面结合近几年的教学实践，浅谈一下自己对高等数学教学的几点认识。?
1 要重视绪论课?
大学教学与中学教学无论是在内容上还是在教学方式上都有很大的区别，不少刚踏入大学的学生一下子很难适应大学的学习节奏。而高等数学又是大学生们最先接触的课程之一，因此上好绪论课就显得尤为重要。?
高等数学教学中绪论课是必不可少的。首先，它说明本课程在整个大学课程中的地位和作用，它对学生的学习态度、学习兴趣、学习效果都有着重大影响。其次，绪论课涵盖了高等数学的内容和体系，介绍了本课程的研究对象、研究内容和研究工具，将主要内容用一条线穿起来给学生一个整体印象。同时，简要介绍微积分发展历史，明确告诉学生微积分对自然科学的发展起了决定性的作用。?
2 要重视对基本概念的理解和掌握?
高等数学中的许多重要概念都是从大量实际问题中抽象出来的共性的数学本质，都有着深刻的几何、物理或经济背景。教学时，应从周边发生的，或者从涉及到一些科学前沿的饶有兴趣且富有探索意义的典型问题出发，自然地引出数学概念和方法。让学生意识到数学概念是有用的,比如导数，其概念实质就是一个相对变换率的极限问题，本身是个很抽象的东西，但如果在讲述的过程中，将其和速度问题、切线问题等结合起来学生就很容易理解了，而且由于知道了它们的实际背景，在处理相关实际问题时也会较为容易;所有认识都是一个循序渐进的过程，高等数学也不例外，前面的知识和后面的知识都有内在的关系，利用这种内在关系进行归纳、类比，显然对加深理解那些新知识也是很有帮助的,应特别重视极限概念的讲解，因为极限是常量数学与变量数学的分水岭。?
3 要做到精讲多练、勤练?
在课堂上要坚持“教师是主导，学生是主体”的教学原则，要做到精讲多练、勤练。讲课一定要做到思路清晰、重点突出。对于重点、难点的地方，要不厌其烦，运用各种方法，反复解释，使学生理解其精髓;对于次要、简单的地方可以一带而过，让学生课下自学。?
课堂上只有精讲，才能给学生留出较为充裕的时间进行练习。而练习则又是学好高等数学必不可少的重要环节。对于学生而言，听课只是从老师那里接受了知识，若不经过消化吸收，就永远不是自己的东西，而练习的过程就是消化吸收的过程。著名数学教育家、中国科学院院士刘应明教授曾指出“有效的解题训练，不仅可以使学生深入理解所学的知识，还能通过对各类问题的分析研究及寻求解法来培养学生的思维条理和创造力。所谓的”听数学不如读数学，读数学不如做“数学”就是这个道理。学生只有通过动手实践，才会发现问题，才能真正认识、理解、掌握所学的知识。?
4 多种教学法相结合激发学生创新思维?
高校教学的目的是培养具有创新能力的高级人才，而不是获取知识，能得高分的机器人，这就对教师教学提出了更高的要求。好的高等数学教学方法应当是强调学生主动学习的教学方法。?
(1)发现式教学。发现式是由教师提供预备知识，为学生创设积极思考、引申、发挥的空间，促使学生以“发明家”的身份积极探索，发现问题、提出假设、验证假设、进而自己获取知识的方法。发现法对培养学生创新思维素质大有裨益。不妨引导学生在做各种类型的练习时，自己去发现问题、去总结规律。这样，学生对自己总结出来的规律印象深，且计算中出错率较低。?
(2)发散式教学。发散思维即求异思维，运用“一题多解”，“一题多变”的方式解决问题。教学时适时地采用这种发散式教学，能使学生逐渐变得敢于联想，敢于突破条条框框，去标新立异。?
(3)分析式教学。分析教学是指教师引导学生从“未知”出发，逐层深入地分析找出“需知”，逐渐靠拢到“已知”，从而达到解决问题的目的。例如，在证明一些中值定理的命题(如拉格朗日中值定理和柯西中值定理)时，我们常用的“构造辅助函数”，就是利用这种思路去找辅助函数证明结论的。? 5 要重视习题课?
习题课是高等数学教学的一个重要环节，是对所学知识的复习、巩固、运用和深化。通过上习题课可逐步培养学生的运算能力、抽象概括能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。如何才能上好习题课呢，我以为应注重下面几点。?
首先应注重培养学生的逻辑思维能力。逻辑思维能力包括抽象与概括的能力、分析与综合的能力和归纳与演绎的能力。?
高等数学中有很多概念、定理和规则，这些都是抽象与概括的结果.习题课上教师不仅要向学生传授这些知识，更要向他们传授这种抽象、概括的思维方法，让学生学会从具体内容中抽象概括，找出事物的本质.例如，在建立定积分概念时，通过对两个具体问题一一曲边梯形的面积和变速直线运动的路程的计算，可以看到:前者是几何量，后者是物理量，实际意义并不相同，但它们的数学思想和计算方法是相同的.排除其具体内容，抽出其本质特征，即单从数量关系看都具有一种相同结构的特定和的极限形式， 从而抽象概括出定积分的普遍性定义。分析与综合是数学学习中最常用的方法.分析是从未知“看”需知“逐步靠拢到”已知“的过程，而综合则是从”已知“看”可知“逐步推到”未知的过程.两者对立统一，它们相互依存、相互转化.所以在讲解一些证明或者比较复杂的问题时，两者一定要结合着用，先用分析法来探求解题的途径，再用综合法加以叙述.比如在证明一些中值定理的命题时，我们常用的“构造辅助函数法”，就是利用这种思路去找辅助函数证明结论的。?
其次要注重培养学生的发散性思维。发散性思维是一种不依常规、寻求变易、从多方面思索答案的思维方式。在这种思维方式的驱动下，学生思想活跃、勇于探索、善于发现.对学生发散性思维的培养应体现在:(1)在问题求解前要尽可能提出许多设想，多种解法，充分调动学生的积极性，启发他们从多方面去探求原因，抓住问题的关键，找出其最好的解答方法。(2)在求解问题的过程中重点要放在对题目的分析过程上，把教师精讲和学生的多练结合起来，选择有代表性的范例，从多方面分析题目的解题思路和解答方法，尽量做到一题多解、一题多变、一题多问，以加深学生对所学知识的理解，激发学生的发散性思维。?
此外，在习题课上，对所学的基本定理、基本概念要重点强调它们的条件、应用范围及其相互关系，使其在学生思维中形成一个完整有机的知识体系，为培养学生的创造性思维创造有利条件。新旧知识要联系着讲，不仅仅要讲这一单元的知识，也要注重对以前单元知识的复习。随着时间的推移，有些知识可能会遗忘，若在讲题的过程中，把以前单元的知识也捎带着复习一下，不仅可以增加学生的记忆效果，还会加深学生对本单元知识的理解。?
6 结束语?
目前，高等教育已由精英教育向大众教育转变，所以保证教学质量显得尤为重要，学生的数学底子参差不齐因而教学方法的改革就是保证教育质量的重要一环。在实践中，我们必须高度重视高等数学教学法的改进，为国家和社会培养高素质的人才而尽自己的绵薄之力。?
参考文献?
[1]?钱昌本.高等数学解题过程的分析和研究[M].北京:科学出版社，1994.?
[2]?刘应明等.我国数学高等教育面临的挑战和对策[A].面向二十一世纪的中国教育[C].南京:江苏教育出版社，1994.?
[3]?同济大学.高等数学第四版[S].北京:高等教育出版社，1996.
高等数学相关论文范文二：浅谈高数教学中数学素质的培养
[论文关键词]高等数学 教学 培养 数学素质
[论文摘要]数学教育不仅传授数学知识、技能和能力，更重要的是培养数学思维能力，提高数学素质。本文就高等数学教学中对学生数学素质的培养方式方法作了一个初步探讨。
在步入21世纪的时刻，作为高等院校的基础课程之一的高等数学在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。数学不但深入到物理、化学、生物等传统领域，而且深入到经济、金融、信息、社会等各领域中。传统的数学教育正在向以培养学生数学素质为宗旨的能力教育转变。在这种转变下，改革和创新高职高等数学教学模式，使原本初等数学基础较差的高职学生特别是文科学生摆脱对学习数学的恐惧，学会用数学的思维方式观察事物，用数学思维方法分析和解决实际问题，成为数学教育工作者特别是从事高职高数的教学教育工作者关注的问题。高职文科高等数学教育不同于普通高校理工类高等数学的教育，不应过多强调其逻辑的严密，思维的严谨，而应将之作为专业课程的基础，强调其应用性，学生思维的开放性，解决实际问题的自觉性。因此，高职高等数学教育应遵循“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，体现“联系实际，深化概念，注重应用，重视创新，提高素质”的特色。目前高校传统的课堂教学仍然是实施教育的主渠道，改革教学方法则是推进创新教育的关键之一。以下就高等数学课堂教学中如何培养学生创新能力作一初步探讨。
1. 化繁为简，激发学生学习高等数学的兴趣。
高职学生特别是文科类学生数学基础普遍较差，因而对学习数学缺乏兴趣，学习缺乏主动性、探究性、联系性，这样学生在学习过程中难以体会到学习的乐趣，因此造成一种恶性循环，渐渐对数学产生厌学情绪。而“兴趣是最好的老师”，没有学习的兴趣，何谈培养数学素质。因此，改革教学方法，提高学生学习兴趣是高等数学教学改革的关键。数学，尤其是高等数学，向来以抽象著称，有机会学习高等数学的都不是“常人”，是“精英”。而职业教育使这种“精英教育”变成了“大众教育”，受教育的对象是企业未来的“高级蓝领”。所以职业教育中的高等数学教学，不在于教师的理论水平有多高，对数学公式、定理的论证多么完美，重要的是学生学到了什么，是否会应用。教师所要做的就是把抽象、繁琐的理论直观化、简单化，让学生易于接受。如地球表面是一个球面，可为什么我们平常看到的却是平面呢?其实这就是以直代曲。曲面上微小的局部可以认为是一平面，一条弯曲度很小的曲线也可以认为是直线。这样就给学生一个具体的可供想象的空间，使他们懂得用这一数学理论解释生活中的现象，结果，不仅加深了学生对这一概念的理解，而且也利于培养他们对数学的兴趣。
数学世界是一个充满美的因素并令人神往的世界，数学中的许多公式、定理从内容到形式都给人以强烈的美感，如高数中的牛顿-莱布尼茨公式、格林公式都充分显示了数学的简洁美、对称美及和谐美，其丰富的内涵令人称奇。定积分、二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分也都具有对称性。在教学中揭示这种数学的美,可以大大提高学生的学习兴趣,加深对内容的理解。
针对文科专业专科生的实际情况，课堂上不必做繁琐的定理证明，不必强求理论严密与体系完整，尽量简明扼要阐述一些观点和方法，让学生容易接受和掌握数学工具，重在介绍数学思想、方法和实际计算的技能。在内容上着重基本概念的描述，如对微分中值定理、函数单调性和曲线凹凸的判别定理，定积分和二重积分的性质等均可采用图形直观解释;对洛必塔法则，二元函数可微的条件以及格林公式等均可采用定性的方法，向学生强调能运用这些定理即可;对极限概念的处理，可改变以往教材中的定义方式，注重直观，注重对微积分实际意义的理解，力求掌握思想实质。采用直观定性的几何图形的描述方法来定义，强调极限的工具作用。对连续、导数、微分和定积分以及二重积分等概念的教学，在每次讲到一个新概念时，就复习前一个概念的方法来比较其抽象过程，使学生对这些概念形成一条网络线，使学生的思维始终贯穿于这些网络线的形成过程中，从而训练学生从实际问题抽象出数学问题的形象思维，为以后学习数学建模打下基础。此外，还要尽量从周围现实事物出发讲清数学概念和理论，举些日常生活中例子，让学生学起来轻松自在，容易理解。比如在讲解定积分定义时由曲边梯形面积问题引入定积分定义，这时适时介绍美国著名的麻省理工学院在圆形大礼堂的弯曲屋顶下有许许多多近似矩形(曲边梯形)的玻璃窗，十足体现了定积分的一项基本概念——求曲线下面积的办法，即“分割、近似代替、求和、取极限”，从而也巧妙地表明了这所名牌大学是何等重视数学并付诸实际。这样使学生对求曲线下面积的方法加深了理解。
2. 启发引导，增强趣味性
一个人的数学素质，不仅仅是掌握了多少数学知识，更重要的是看他能否善于思考，用正确的思维方式解决问题。因此，在教学中，教师应重视问题的启发，以数学问题为载体，通过有目的、有重点地暴露解决问题的思维过程，帮助学生真正参与教学，抓住思考问题的本质，掌握正确的思维方法，从而提高数学素质和数学创造性思维能力。如在讲解洛必达法则时，考虑无穷大比无穷大或无穷小比无穷小，这看起来是不能解决的问题，但如果考虑无穷大可以从它们增长的趋势来进行分析，也就是可以从它们的导数之比来分析，问题就可以解决了，这就是洛必塔法则的威力之处。
同时，教学中要注重使学生对基本概念的理解和方法的掌握，抓住概念的内在联系进行讲授。例如定积分、重积分、线积分、面积分等都是从不同的具体原形抽象概括出来的，但它们之间却有着本质的联系，即都是“分割取近似，求和取极限”的思想方法。又如不定积分与定积分，不定积分的几何意义是求原函数族，而定积分的几何意义是求曲边梯形的面积，但当上限为变量的定积分时，此时的定积分就是被积函数的一个原函数，从而说明了定积分与不定积分概念的内在联系，这种联系还体现在运算上，如牛顿———莱布尼兹公式 f(x)dx = f(b)-f(a)就建立起了定积分与不定积分的桥梁关系。这样学生就能轻松地领会，要计算f(x)在[a, b]上的定积分,可先求出f(x)的不定积分 f(x)dx = F(x)+ C然后再计算差值 F(b)- F(a)就可得到所要求的定积分值。这种揭示内在联系的辩证思维能逐步提高学生的认知能力，发展学生的思维能力，把学生培养成具有良好数学素质的人才。
3. 以严谨的教学态度感染学生
教师的教学态度直接影响到学生听课的注意力和思维的活跃程度。因此，教师要有计划地科学地将培养学生独立思考能力落实到每堂课的每一个教学环节中，时刻要思考“如何让学生用自己的脑子读书”，克服思维惰性。首先应让学生在听课中产生“共鸣”，使教师的教与学生的学融为一体。譬如高等数学第一节绪论课除了介绍高等数学在现代科学中的基础地位和特殊的重要性外，还可以讲些激励的话，使他们树立起学好数学的信心和勇气。同时在介绍高等数学方法论的同时让学生调整好从中学到大学的心理过渡，使学生有一定时间进行心理调整。而教学计划宜采用“先慢后快”，设置一个由中学到大学的坡度，最终使学生能尽快的适应新的教学模式，完成从中学到大学的心理过渡。实践证明此法是行之有效的。
在教学中还要有机地沟通学科间的横向联系，用学生学过的其它学科的知识来增加数学课堂教学的形象性、生动性和趣味性，使之成为教学的闪光点。如在讲授解微分方程与微分方程的解这两个概念时，抓住概念教学后，随即添上一句“显然，解微分方程的“解”字是动词，而微分方程的解的“解”字是名词”;同样，如讲积分一个函数和一个函数的积分;微商一个函数，和一个函数的微商等等，都可作一简洁的汉语语辞的分析、对比，不仅活跃了课堂的气氛，而且使学生自然而然地加深了对这些概念的理解。
培养和提高学生数学素质，是一项细致长远的艰巨任务。这就要求我们要积极开展以“学生为主体、教师为主导”的课堂教学模式，不断更新教学观念、改进教学模式，创造一个良好的课堂教学情景，让学生轻轻松松地学习，以求培养学生良好的数学素质，优良的思维品质，从而达到教育的最终目的——为社会培养每一个具有创新精神的合格的人才!
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