数学本科毕业论文参考范文

　　数学是一切学科的基础,数学课程改革要求数学教师具备全新的教育观念、创新精神和良好的综合素质以及可持续发展的人格。下文是学习啦小编为大家搜集整理的关于数学本科毕业论文参考范文的内容，欢迎大家阅读参考!

　　数学本科毕业论文参考范文篇1

　　试析模糊数学在投资项目立项中的应用

　　摘 要：通过对工程项目的风险分析，在确定一级评价指标(因素)、二级评价指标(因子)的评价等级标准和权值的基础上，运用模糊集合变换原理，以隶属度描述各因素及因子的模糊界线，构造模糊评判矩阵，通过多层的复合运算，最终确定评价对象所属等级。

　　关键词：风险分析 风险评价 模糊数学算法

　　1、引言

　　建设工程项目一般投资规模大、建设周期长，在工程建设过程中，常常会受到很多因素的影响。这些因素贯穿于工程项目的全寿命周期，并多数具有不确定性，使项目难以顺利的实现预期目标，经常造成投资决策失误、建设方案计划不周、工期拖延、人身伤害、财产损失、生产运营异常并导致投资效益低下甚至亏损等严重后果，这些因素一般称之为工程项目的风险因素。风险是指不以人们意志为转移而导致财产损失、人员伤亡和信誉损害的现象，它具有客观存在性和不确

　　定性两个主要特点。客观存在性是指人们无论是否察觉，“风险”都可能发生;不确定性是指风险发生的时间、地点、形式、规模以及损失程度等事先难以预料。据有关统计资料显示，建设工程项目实施的绝大部分风险都是由于决策阶段的失误导致的，项目的决策阶段是项目风险的高发阶段，但这个阶段的风险影响往往没有表现出来，难以用数学来准确地加以定量描述，但都可以利用历史经验或专家知识，用语言生动地描述出它们的性质及其可能的影响结果。

　　2、模糊数学评价算法

　　2.1 确定风险因素集

　　根据项目所处的环境及可行性研究报告，找出影响项目决策的各类风险因素组成一个模糊系统，建立风险因素集，因素集为各类指标的集合(见图1)：

　　式中n为风险因素个数

　　2.2 确定各风险因素的权重集

　　因为各个风险因素的重要程度不一样，为了反映个风险因素的重要程度，对各个风险因素应赋予相应的权重Pi(1，2，3， ……n)，由各权重所组成的集合权重集：Pn=(P1，P2，……Pn)。

　　2.3 确定评价等级集

　　在工程项目决策阶段的风险模糊综合评价中，评价标准不可能直观地或者通过一定的关系式表示出来，而只能通过模糊的语言表达出来。评价等级集是评价者对评价对象作出的可能导致的后果所组成的集合：Y=(Y1，Y2，……Yn)，Y=(小，较小，一般，较大，很大)。

　　2.4 确定隶属度向量，建立模糊评价矩阵

　　风险隶属度是指各风险因素相对于风险评价等级集中各风险评价等级的从属程度。目前对于风险评价等级的评定，常常采用专家经验评定法，由于各专家的评定角度和评定方式不同可能导致一些评判结果带有很强的主观性，所以评定结果只能用风险因素Xi属于评价等级Yi的可能程度大小来表示，即为隶属度，即为rij。若对个风险因素隶属于各风险程度进行评判可得到风险因素的隶属度矩阵Rij(0≤Rij≤1;i=1，2，3，…m，j=1，2，3，…n，m为准则层风险因素个数，n为评级等级)。

　　2.5 进行模糊综合评价，利用多层次模糊评价法进行工程投标风险的评价，首先评价二级指标，其评价结果相对于一级指标构成一个模糊评价矩阵，与一级指标权重集相乘得到风险模糊评价的最终结果，为S=A·R。S为权重向量集A与模糊矩阵R的合成所得模糊子集，即为模糊综合评价结果集，该评价结果集为承包商进行合理决策提供一个定量化的依据。

　　2.6 举例分析

　　某地要新建一个工程项目，请来五位经验丰富的专家对项目可能风险进行评价，对于一级指标Xl下的二级指标有：

　　A1=(0.1， 0.2， 0.2， 0.2， 0.2， 0.1)

　　R1=

　　S1=A1·R1=(0.1， 0.19， 0.26， 0.29， 0.16)

　　同样得出S2=A2·R2=(0.1， 0.2， 0.24， 0.28， 0.18)

　　S3=A3·R3=(0.1， 0.19， 0.19， 0.31， 0.21)

　　S4=A4·R4=(0.1， 0.3， 0.32， 0.18， 0.1)

　　S5=A5·R5=(0.1， 0.15， 0.23， 0.35， 0.17)

　　此Ri为一级评价指标Xi下二级指标的模糊评价矩阵。Si表示一级指标下的二级指标模糊矩阵合成运算所得的模糊子集。对于一级指标其模糊综合评价矩阵为：

　　R=

　　权重向量A=(0.2， 0.1， 0.3， 0.1， 0.3)

　　对该项目第一位专家的评定结果是：

　　Sz1=A·R=(0.1， 0.19， 0.23， 0.3， 0.17)

　　其他四位专家的评定结果如下：

　　Sz2=(0.13， 0.2， 0.22， 0.26， 0.18)

　　Sz3=(0.15， 0.21， 0.16， 0.3， 0.2)

　　Sz4=(0.08， 0.14， 0.24， 0.32， 0.21)

　　Sz5=(0.12， 0.2， 0.32， 0.26， 0.18)

　　假设这五位专家的水平相近，权重各占20%，对五位专家的评价结果加权平均得到该项目的评价结果如下：

　　S=A·R=(0.1， 0.19， 0.23， 0.29， 0.19)

　　评价结果表明：本工程的风险为小，较小，一般，较大，很大的概率分别是0.1，0.19，0.23，0.29，0.19。根据最大隶属度原则，本工程的决策风险为较大。

　　3. 结论

　　本文在项目决策阶段对可能存在的风险进行分析的基础上，对项目风险因素进行进行权重和等级划分，建立模糊评价模型，计算出各风险的隶属度作为投资决策的评价结果，为投资决策提供了很好的参考依据。

　　参考文献

　　[1] 丁小英.建设工程决策阶段风险研究[D].南昌大学，2007

　　[2] 李亚春.苏丹大楼总承包项目投标决策阶段风险管理[D].清华大学，2008

　　[3] 吕超健.企业在工程实施过程中的管理[J].水运工程，2011(11)：66-70

　　数学本科毕业论文参考范文篇2

　　浅析提高小学数学课堂教学有效性的策略

　　前言

　　随着新课程改革的不断深入，课堂教学发生了翻天覆地的变化。“教学中心、质量生命”意识已成为了广大教师的共同认识，笔者认为要提高教学质量仍需以课堂为主阵地，向课堂40分钟要质量，所以，课堂教学的有效性的问题不得不引起我们的广泛关注，并对此进行广泛研究。首先我们应明确两个主要概念：

　　有效教学：是指在有限的时间和空间内，教师采取恰当的教学方式，激发学生学习的积极性，让学生主动参与学习的过程，获取大量真正理解的有效知识，同时，充分培养和锻炼学生的创新精神和实践能力，形成良好的情感、正确的态度和价值观，促进学生全面发展的教学。

　　教学效益：是指学生一节课的收获，包括：教学效果和教学效率。(教学效果同教学效率是两个不同的概念，评价课堂教学不仅要看教学效果，更应看教学效率。例如，教学认识0这个知识点，所需时间如果是15分，结果一位教师花15分达到教学目标，学生认识了0;另一位教师花20分，学生也认识了0.显然这两位教师的教学效果相同，但教学效率却不同。)教学作为一种有明确目的性的认知活动，其有效性是广大教师所共同追求的。有效教学是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，是教学的社会价值和个体价值的双重表现。无论课程改革到哪一步，“有效的课堂”是我们教师永恒的追求。现就如何在把握新课标理念下，提高数学课堂教学的有效性，谈谈本人的看法。

　　一、创设良好情境是提高课堂有效性

　　创设数学学习的良好情境，教育界已进行较广泛的讨论，并已形成了一定的理论认识与实践经验。新教材最大的特点和优点之一就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情景中展开的，因此，精心创设情境是提高教学有效性的一项重要教学策略。然而，新课程下的一些数学课，情境只是为创设而创设，只图表面热闹，有的甚至成了说话课，夹杂了太多的非数学信息，干扰和弱化了数学知识和技能的学习以及数学思维的发展，而缺乏情境创设的有效性---为学生学习数学服务。

　　实现情境创设的有效性，应注意以下几点：

　　1、情境创设应目的明确

　　每一节课都有一定的教学任务。情境的创设，要有利于学生数学学习，有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。所以，教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境，又要充分发挥情境的作用，及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境，教师提出的问题则要具体、明确，有新意和启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。

　　2、教学情境应具有一定的时代气息

　　作为教师，应该用动态的、发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会里，学生可以通过多种渠道获得大量信息，教师创设的情境也应具有一种时代气息，让他们学会关心社会、关心国家发展。

　　如教学《百分数的应用》，教师创设了中国北京申奥成功的情境：出示第二轮得票统计图(北京56票，多伦多22票，巴黎18票，伊斯坦布尔9票)请学生根据统计图用学过的百分数知识来提出问题，解决问题。

　　3、情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计

　　教学情境的形式有很多，如问题情境、故事情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律，要根据学生的实际生活经验而设计。对低、中年级的儿童，可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境，而对于高年级的学生，则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数学本身的魅力去吸引学生。

　　二、重视学习过程的有效性

　　课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习的全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。因此，数学课堂教学必须由始至终地引导学生积极地参与到数学学习的全过程，做学习的主人。学习过程是否有效，则是课堂教学是否有效的关键。

　　1、激发兴趣，产生参与动机

　　俄国教育家乌申斯基说过：“没有任何兴趣，被迫进行学习会扼杀学生掌握知识的意愿。”尤其是低年级儿童，年龄小，有意注意时间短，持久性差，往往影响到课堂学习效果，为此，教师要千方百计地让学生对学习材料感兴趣。

　　如在教学人教版第一册的《求未知加数》时，我创设了“猜扑克牌”的游戏情境：第一次，我手拿两张扑克牌，让学生猜猜两张牌分别是几。学生兴趣很高，纷纷举手告诉老师他心中的答案。第二次，我告诉他们这两张牌的和是9,这下，举手的学生更多了，而且答案也更加的统一，出现了以下4种情况：A(代表1)与8;2与7,3与6,4与5.第三次，我告诉他们其中的一张牌为2,这时，几乎是全班的小朋友都举手了，而且喊出了答案7.这个情境的设计，不但了解了学生，把握了教学起点，而且激发了学生的学习兴趣，让学生带着兴趣参与学习。

　　2、适时点拨，指导参与方法

　　学生是学习的主体，但我们也不得不承认，处于成长发展中的小学生，是不成熟的学习主体。由于受年龄、经验、知识、能力的限制，他们提出问题、分析问题、解决问题的能力毕竟是有限的。因此，在充分发挥学生主体性、主动性，重视让学生学会学习、发展学生学习能力的今天，我们也应重视并充分发挥教师作为组织者、引导者、点拨者的作用。我们要在学生疑难处、意见分歧处，在知识、方法归纳概括时，充分发挥教师的引导作用，及时加以点拨指导。

　　如教学《笔算一位数乘两位数》，当学生探究出竖式计算的“原始”算法之后我没有直接引出简便算法，而是让学生利用探究出的方法去解决问题，接着再加以适时引导：“通过计算你发现什么”,“你觉得这样写怎么样”,“要是能简单一些就好了”,通过一个一个的设问、谈话，一步步把学生的思维引向目标：原始算法“烦”,需要“简化”.这时再通过动画演示“由繁到简”,使学生对简便写法的印象深刻。教师有效的引导，能确保学生探究活动的质量，使学生的探究活动更有意义，更为有效。

　　3、创造空间，保证参与机会

　　周玉仁教授曾说过：“要为学生多创造一点思考的情境，多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点体会成功的愉快。”这些“多一点”告诫教师一定要为学生创造时间、空间，保证学生的参与机会。为此，我在课堂教学中总是开展“说一说”、“摆一摆”、“做一做”、“比一比”、“量一量”、“画一画”、“折一折”、“叠一叠”……对于一个问题也爱多问几个“谁还有不同意见或想法?”“谁还能补充?”“再仔细想想还可怎样做?”等等，尽量满足学生的心理需求，多创造机会让学生主动参与到学习中。

　　如教学人教版《第几》，在拓展部分，我给学生提供了一些操作材料：4根火柴和1支铅笔，请他们把这些材料摆一摆，使铅笔排在第二的位置上。结果，等到交流反馈时，学生不仅仅摆出了我预想中的2种情况，即把它们排成一排，从左、右分别数过去，铅笔处在第二的位置上。还有一位学生把这些材料摆成了两排，火柴为一排，铅笔在第二排。这是多么灵活的一种思维方式啊!

　　三、重视学习方式的有效性

　　一直以来，学生学习数学主要以接受学习为主，这样学习的结果是学生的计算能力、解题能力特别强，而学生提出问题分析问题解决问题的能力、实践能力、创新能力却没有得到培养。为此，《数学课程标准》提出了“动手实践、自主探求与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我们要根据不同的教学内容，引导学生运用不同的学习方式，实现有效学习。

　　1、不排斥接受学习我们应该承认，数学作为一门基础性的科学，有其特有的结构性特点，有些知识是统一规定的，而不是学生通过探究活动能轻易找到答案的。也就是说，这些知识的学习还应以接受学习为主，需要教师的讲解或教师指导下的学习获得，而无探究的必要。如：面积单位1平方厘米、1平方分米、1平方米的规定，四则运算顺序的规定，等等。有意义的接受学习可以在较短的时间内使学生吸取更多的信息，达到更好的效果。

　　2、重视探究学习。“探究”作为新课程强调的三大学习方式之一，因具有其激发学生自主学习、体验、发现等优点，已逐渐为广大教师所接受并在教学中运用。如：教学“量长度”时，主要是指导学生动手操作。为了巧妙地引出测量工具“直尺”,我先让学生选择身边的工具量一量书桌有多长。有的用课本量，有的用铅笔量，还有的竟拔掉一根头发量，就在这“热热闹闹”的测量操作中，学生得出结果也不一样，有的说桌子有4本数学书那么长，有的说大约有6枝铅笔那么长，还有的说有22根头发那么长，此时学生的思绪纷繁复杂，对问题疑惑不解：同样的桌子，为什么测量后长度不一样呢?学生通过小组讨论后，意识到操作时要统一测量工具。

　　在重视探究学习的同时，我们也应该注意的是，数学学习不可能也不必要由学生处处去亲自发现和独立探索。让学生运用探究学习方式进行学习，我们更多要考虑的是学习内容是否适合于探究学习，从而确保学习的有效性。

　　3、加强小组合作学习

　　“合作学习”有利于体现学生的主体性,有利于张扬学生的个性。我们要努力为学生创造条件，努力为学生提供合作学习的空间。提高小组合作学习的有效性，应注意以下几点：

　　(1)把握教师定位，发挥教师主导作用。在合作学习之前，教师首先要有估测：提出的问题，有没有合作的必要?如果有，什么时候进行?问题怎么提?大约需要多少时间?可能会出现哪能些情况?教师该如何点拨、引导?如何把全班教学、小组教学、个人自学这三种教学形式结合起来，做到优势互补?在学生的合作学习中，教师不应等待，不应观望，更不应干自己的事情，而是深入到学生之中，了解学生的合作进程、讨论的焦点，为下一个教学环节的安排做好充分的准备，担负起更大的管理和调控的职责。

　　(2)分工明确，让学生成为小组学习的主人。合作学习是小组成员为了完成共同任务，有着明确分工的互助性学习活动。发材料、做实验、记录、发言、总结、汇报等等都由不同的学生承担，使每人在小组学习中都有表现自己的机会。

　　(3)建立机制，促进合作习惯的养成。我们要有意识地强化“学习小组”的集体荣誉感，让每一个成员感到自己的行为会影响整组的学习结果，引导学生学会倾听别人的述说，尊重别人的意见，积极参与，学会思考。

　　四、重视学习情感的有效性

　　“知之者，不如好之者;好之者，不如乐之者”.学生学习情感，直接制约着学习的有效性。课堂中营造教学的和谐性，建构师生之间良好的情感关系，对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。

　　学生是活生生的生命体，需要得到教师的尊重。在课堂教学中，教师对学生任何正确的反应给予积极的肯定，如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案;对学生的错误回答或反应，教师不应该忽视或者嘲笑，而应该鼓励学生继续努力;教师应尽量与每一位学生进行积极的个人交流，认真倾听和接受每一位学生对教学的正确想法。同时，师生双方情感的沟通和协调、相互信任和合作关系的建立，需要教师以自身积极情感来感染和唤起学生的学习情感，因此，我们呼吁，教师在教学过程中应拥有积极而亢奋的情感。

　　追求课堂教学的有效性，并非返古教学。我们要在新课程理念指导下，在发挥学生主体作用的前提下，改革课堂教学模式，提高课堂教学实效。只有我们不懈地追求我们的课堂教学的有效性，才会形成探究、合作、对话的课堂教学文化。