数学教育与美育论文(2)
数学教育与美育论文篇二
《论数学教育中的美育》
摘 要：数学对象具有自身内在的审美属性。数学之美主要体现在数学思想、数学方法、数学语言、数学形态之中。本文从审美属性的基本特征揭示数学之美，将使数学教育同美育有机地统一起来。
关键词：数学教育 美育 自然美 艺术美 思想美
一、数学的生活自然美
能够显示生活，以及使人想起生活的东西，那就是美。数学与人们的生活的关系十分密切，哪里有生活，哪里就需要数学;哪里有数学，哪里就有美。在自然界中，被看作对称、和谐、美的象征，给予人们许多美的享受的玫瑰，如果将它分解，找出花瓣相互重合的部分。我们将发现，花瓣的位置是按照黄金比例的数学规则排列的。早在1925年，德国画家、雕刻家、数学家丢勒就发现在所有的矩形中，短边与长边之比为0.618也就是黄金比例的矩形最美。古希腊的巴特家神殿也利用了黄金矩形。数学学是无处不在的，音乐、绘画、雕塑……所有门类的艺术都通过这样或那样的方式得到数学的帮助。人们通过享受这些悦目的事物，使生活更加和谐美好。
自然美是人去发现的，并经由人和社会所提炼和改造。数学美不仅源于自然美，而且高于自然美，它是人类创造的宝贵的精神财富，是客观美与主观美的统一。反映客观事物规律性的公理化思想、坐标系思想的发现和创造，不仅体现了人们对数学美的感悟，同时也体现了人们对数学美的提炼与改造。
在数学教育中，有意识地揭示数学美同自然美的内在联系，将使学生感悟到数学所表现出的不仅有神秘的抽象美，同时也有客观真实与生动形象的自然美;探究数学美同样需要探究者的审美心理和情趣。因此能给人以无限的激情和丰富的想象。
二、数学的艺术美
数学的艺术美就是数学的外在美。数学外在美，就是数学思想、方法、概念、命题等的表现形式，包括数学符号、式子、图形等所体现出的创造力和形象性，所传导给人的震撼力和感染性。所以数学外在美同艺术美并无二致。数学以其简洁性、对称性、和谐性、统一性、奇异性等为特征表现出它的美。
数学的简洁美显著地体现在它的公式、符号与定理的表述之中。数学命题：e+1=0，只用7个数学符号，却向人们展示了丰富的内容和深刻的真理，其简洁明快的形式与优美协调的结构，绝不逊色于舞蹈、乐曲所给予人们的美的感受。它像一件雕塑，像一幅图画，带给人们无穷无尽的想象：看似毫不相干的5个数是如何联系在一起的呢?这5个数在数学中分别占据着什么样的地位?0、1、2、……9十个数就谱写了万事万物的宏伟乐章;著名的棣莫弗公式(cosθ+isinθ)=cosnθ+isinnθ竟把对任何实数n的复杂的乘幂简化为两项之和。数学的简洁美还表现在它的理论基础的逻辑简单上。例如：欧几里得在《几何原本》中，给十条公理(公设)加上定义，逻辑上建立了内容丰富的欧氏几何学。
数学的对称美是数学美的核心。亚里士多德在《形而上学》一书中直截了当地把对称美作为数学美的一种表现，他指出：“美的主要表现形式是次序、对称和明确性，这在数学中表现得尤为突出。”数学图形及数学表达式的对称不仅给人视觉上的愉悦，而且给人们的理解和记忆带来不少便利，例如：数学中数与形的对称，实数与数轴，复数与平面，平面上的点与有序褛对，函数与图形，正弦定理==，二项式展开式系数，互为反函数的图像等都具有对称美。数学命题结构上的对称给人以最好的启发，数学命题的外在形态美，是人们探索客观世界规律性，并认知其真理性之后的产物。而艺术则是以美的表现形式去展示和反映客观的物质世界。所以，数学和艺术在感悟、提炼和改造自然对象的审美属性时，其方式是不相同的。正是数学的以真求美，使数学美达到至高的地步，从而也影响着艺术美的发展与升华。
数学美是其内在和谐结构与外在和谐功能的统一，其表现为数学不断统一的趋势。事实上数学家们一直在寻求数学理论的统一基础，并试图从事建立统一的数学体系的工作。例如：欧拉公式就将和谐统一美展现得淋漓尽致，欧拉公式为e=cosθ+isinθ，用π替代θ，就会得到：e=-1。将此式变形为e+1=0，数学中最重要最活跃的五个数0、1、i、π、e，尽管它们分别来源于算数、代数、几何和分析学等不同的数学分支领域，然而，欧拉公式况奇迹般地将它们联系在了一起。
数学的奇异美是数学美的一个基本内容，即指所得出的结果、规律或有关的发展非常出人意料，从而引起了人们极大的惊奇和诧异，甚至叹服。比如，对于任意三角形，它们的三条中线总是交于一点，使学生看到所有三角形都是如此而并非巧合;同样，三角形三条角平分线、三条垂直平分线、三条高线也分别交于一点，这显示了一种奇巧的美。
三、数学的思想美
数学的思想美就是数学的内在美。数学作为科学，以其高度的概括性、抽象性，以及毋庸置疑的逻辑力量，表现了数学的内在美。数学之内在美，不仅在于它的抽象性、逻辑性，而且在于它的联系性和应用性。从思维形式上讲，数学不仅借助于抽象思维，而且借助于艺术般的形象思维。因为数学的创造离不开想象、直觉、灵感等形象思维，所以“数学是创造的艺术”。
数学内在的思想美虽然有各种各样的表现，但其核心都是思维的抽象性和论证的严密性。在数学教育中，注意科学美的揭示，必将帮助学生领悟数学思想、方法、语言、概念、命题等是如何发现和创造的，数学内部与数学外部是如何联系着的，从而使学生在感受数学美的同时，将数学美运用于更加广阔的领域，使学生综合素质得到显著提高。
总之，数学的美无处不在，是美的高级形式，它的特点在于抽象的理性形式中包含着无限丰富的感性内容。“真与美是相互融透的，以美可以启真”。在教学中应充分挖掘数学中蕴含的审美教育因素，为学生创设和谐、优美、愉快的学习环境和氛围;向学生展示数学中的美，引导学生去发现美、感受美，培养学生欣赏美的高雅情趣和创造美的强烈愿望。
对学生，应“从小就培养起对于美的爱好，并且培养起融美于心灵的习惯”，着力提高学生的审美能力，引导他们按美的规律去发现和创造，使学生的审美情趣同德智体协调一致地发展。
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