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浅议数学教育的相关论文(2)

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  浅议数学教育的相关论文篇二

  《数学教育与数学美》

  【摘要】数学教育与数学美是推进素质教育的一项重心工作,如何在数学过程中让学生能够感受美、培养美、创造美,只有真正地理解了美的含义,才能使我们的教育教学工作得到全面的提高。

  【关键词】数学美;课堂教学;情感教育

  从小就喜爱数学,现在成为了一名中学数学教师。多年的教学工作,让我对数学有着一份独到的情感。探究数学美是推进素质教育改革的目标,如何在数学教学的过程中展现数学美,让学生感受美、培养美、创造美将是今后教育工作者的重心工作。

  一、什么是数学美

  数学美就在我们的生活中,我们时刻与美相伴。正如英国罗素所说:“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且具有至高的美,正像雕刻的美,是一种冷而严格的美,这种美不是投合我们天性微弱的方面,这种美没有绘画或音乐的那样华丽装饰;它可以纯净到崇高的地步,能够达到严格仍只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。”可见数学美是一种完全和谐的美、抽象的美。

  数学家克莱因认为:“数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵最独特的创作,音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学能使人智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切”。美,作为现实的事物和现象,物质产品和精神产品、艺术作品等的属性总和,具有匀称性、比例性、和谐、色彩变幻、鲜明性和新颖性,作为精神产品的数学除了具有上述美的特征,更具有它自身的简洁性、统一性和奇异性:

  (1)简洁性。简洁而简单、对称、和谐是数学美的基本内容之一,球的定义:“到定点的距离等于定长的所有点的集合。”如此简洁、和谐统一。

  指数函数与对数函数图像关于直线y=x对称;二项式展开式(a+b)n+C0n+C1nan-1b+C2nan-2b2+…+Cnnbn,其系数的对称性,都给人们留下简洁美的感受。

  (2)统一性。数学美的统一性是指数学中部分与部分、部分与整体之间的和谐和一致。通过映射,把函数的定义域和值域建立一一对应关系,通过直角坐标系的建立,把点的坐标与数对应统一;三角形的三条中线、角平分线、高线分别相交于一点,无不体现了数学的协调美、统一性。

  (3)奇异性。奇异是相对于常识或平凡而言的,是对传统的突破。表现为结论的奇异性是指结论的新颖奇巧、出乎意料,往往引起思想上的震动。例如:122=144换一下次序212=441。从数的发展史上,由正数、负数、有理数、无理数,人们认为足以够表达了,但复数的出现,又打破了任何数的平方都是一个非负数的思想,引进了i2=-1的结论。

  二、数学美与数学课堂教学

  中学数学教学并不满足于数学美的论述,更重要是如何在数学教学过程中展现数学美的思想,使学生能够感受和欣赏数学美,把数学的美育功能真正落实在中学在数学课堂上。

  (1)展示数学的美感,提高学生学习的积极性和创造性。在教学过程中,由于数学的抽象性和严谨性,常常使学生感到数学的枯燥和无味。美从何处而来?如何体现数学美?这将是数学老师们苦苦寻找的问题。通过心理研究发现:学生的学习要有动机,而这个动机的产生必须培养学生学习兴趣,才能对数学这门学科的学习保持高昂的热情和无限的求知欲望,在求知欲望驱使下,引导学生不断探索数学的奥妙,领略数学的美感,把一个枯燥无味的数学变得生动活泼、有趣、令人陶醉。例如:学习椭圆定义及性质时,课本中椭圆的定义是平面内两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆,如此抽象的数学语言,让学生感到茫然。在教学中,我们可采用让学生自己动手的办法,取一条细绳,用图钉固定两端,用粉笔将绳子拉紧,使笔尖在图板上移动,所走过的轨迹就是椭圆,让学生形象地感受椭圆图形,增添美感,保持学习兴趣,使课堂气氛活跃,效果良好。又如:在学习对称轴和轴对称图形中,先让学生用一张白纸折成一架纸飞机,让它们在空中自由飞翔,比一比,谁的飞机飞得最高、最远,引导学生思考飞机的制成必须保持平衡,才能飞得最高、最远,从而引入本节的主要内容――轴对称的问题。通过这样的课堂教学,培养了学生的自我动手能力,从中感受数学的乐趣,并教育学生数学来源于生活并指导生活,大大提高学生的数学学习的兴趣,使学生初步掌握数学美的能力。

  (2)保持对数学美的追求,但谨防在“美”中陷阱。数学学科的严谨与缜密和数学和和谐统一之间存在着一定的联系,在数学教学中,美的和谐体验无时不在。

  例如:若a>b,则a+c>b+c

  a+b=b+a

  (a+b)c>a+b

  这些公式和法则体现数学的对称与和谐美。但美丽的外表,不一定是正确和真实的,用美学观点猜测和认识数学规律,有时也并不正确。

  例如:

  cos(α+β)=cosα・cosβ?sinα・sinβ,

  虽然,这些式子也是对称和谐的,但违反了数学的真实性和逻辑性,数学的严谨性是容不下一粒错误的沙子,我们应该提醒学生,在培养审美意识的同时,还要不断地认识和理解数学,只有经过严格的猜想、判断、推理、证明,才能真正地理解和发现数学。

  (3)培养数学审美的能力,加深对数学的理解。数学美,乃探究之美,只有通过不断地探索,才能达到数学的顶峰,学过数学的人都有这样的感受,征服一道数学题,就如在夜间茫茫大海中航行,忽然看到远方有一盏明灯一样,心情豁然开朗,万分欣喜,这就是数学的魅力所在!在学习比例线段中,把长为c的线段分为a(较长)b(较短)的两段,使之符合a∶b=c∶a,得到a∶c≈0.618,这正是最美、最巧妙的比例,人们尊之谓:“黄金分割”。法国的巴黎圣母院、中国的故宫的构图都融入了“黄金分割”的匠心,希腊人按“黄金分割”建造了埃及的金字塔,断臂的维纳斯的缺陷美,无不蕴含着数学的魅力,时刻等待着人们去发现与探索。

  三、数学美与情感教育

  情感教育的理论,是多年以来,在世界教育改革的潮流中崛起和发展起来的,情感是人对客观事物是否符合自己的需要而产生的体验。情感教育的含义一般认为是指由师生之间真诚的、积极的情感交流而造成的和谐、合作的教育气氛,并建立最佳教学情境。教学过程是学生与教师之间相互交流的过程,教师除了传道――授业――解惑,还有培养学生养成良好个人修养的任务。著名的意大利思想家布鲁诺为了坚持哥白尼创立的“日心说”,被活活地烧死在罗马广场上;古希腊的学者认为球形是最完美的形体;毕达哥拉斯发现了勾股定理,他为直角三角形具有这种简明、和谐的关系而赞叹;毕达哥拉斯认为“万物皆数,美是数的和谐”;爱因斯坦12岁时,得到了一本欧几里得几何教科书,它的严谨、明澈和确定,给爱因斯坦留下了不可磨灭的印象。我国现代数学家陈景润为我国的数学发展作出了巨大的贡献,激发学生的学习兴趣,养成爱国主义、集体主义教育,增强他们的民族自尊心、自信心和自豪感,保持严谨的工作态度和优良的学风。通过情感教育,培养学生勇于探索,追求真理的勇气,增强学习数学的自信心和勇气,敢于挑战自我,敢于勇往直前。

  数学就是一切美的化身。

  参考文献:

  [1]葛军.数学教学论与数学教学改革.东北师范大学出版社,1999.10

  [2]张奠宙,木振武.数学美与课堂教学.数学教育学报,2001第4期

  [3]新华教育研究.浅谈中学数学美[M],2010年第4期

  [4]李金聪.三角形“无心”优美的向量形式[J],2011年第11期:24-29

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