期货期权论文(2)

　　期货期权论文篇2

　　浅析国债期货交割期权的分类与计量

　　摘要：本文总结了国债期货交割期权的分类，并简要分析了国内中金所国债期货的交割期权，最后重点介绍了payoff法、理论定价反推法及Margrabe二元可转换资产的转换期权模型等三种国债期货质量期权的计量方法，从三个不同的角度测算交割期权的内在价值。

　　关键词：国债期货 交割期权 计量

　　国债期货的价格不仅受标的物自身价值及持有成本和收益的影响，还与其隐含的期权有关。本文将围绕国债期货中交割期权的分类及计量方法展开探讨。

　　国债期货交割期权的分类

　　在国债期货中，期货合约的卖方可用于国债期货交割的是符合相应标准的一篮子债券，其拥有选择不同券种交割给买方的权利，还可能拥有交割时间的选择权，这些统称为交割期权，即交割对象的选择权和交割时间的选择权。

　　(一)交割对象的选择权

　　交割对象的选择权即质量期权(或转换期权)，是指国债期货合约的卖方在可交割券中选择任意一种进行交割的选择权。卖方通常会选择对其最为有利的债券进行交割，即最便宜可交割券。

　　(二)交割时间的选择权

　　交割时间的选择权是指国债期货合约的卖方能在不同时间选择交割而拥有的时间性选择权。其中又可进一步细分为时机期权、百搭牌期权、月末期权等。

　　1.时机期权

　　在到期前任何时刻都可以执行的期权被称为时机期权。以美国市场为例，芝加哥期货交易所国债期货合约采用滚动交割制度，国债期货合约的卖方可以选择交割期内的任一交易日进行交割。

　　2.百搭牌期权

　　因交易日内期货交易结束时点和最后交割时点之间存在的时差而产生的卖方选择权被称为百搭牌期权。芝加哥期货交易所的长期国债期货交易于当地时间下午2点结束，但长期国债的即期交易要进行到下午4点才结束，另外国债期货合约的卖方在晚上8点以前都可以向结算中心下达交割意向通知。因此，如果当日期货交易结束后，现货市场出现较大的波动(特别是有利于减少购券成本的波动)，卖方则可以选择在当天购入现券用于交割;如果没有这种有利的波动，卖方则可以耐心等待机会，延迟至后面的交易日乃至最后的月末时段进行交割。

　　3.月末期权

　　在合约到期日至最后交割日之间执行的期权则被称为月末期权。仍以芝加哥交易所的国债期货合约为例，合约规定，最后交割日为合约交割月份的最后一个工作日，最后交易日为合约交割月份最后一个工作日之前的第7个工作日。由于距离最后交割仍有7个交易日，因此在国债期货最后交割价格确定下来之后，卖方仍然有一段时间可以选择市场上比较有利的时段以购入现券，用于交割。

　　中金所国债期货的交割期权

　　中金所5年期国债期货仿真合约规定，最后交易日为合约到期月份的第二个星期五，交割日为最后交易日后连续三个工作日。而国债期货的交割流程分为两个阶段：第一个阶段为自交割月第一个交易日至最后交易日的前一个交易日的滚动交割，第二个阶段为最后交易日的集中交割。

　　时机期权方面，由于交割月份的第二个星期五被界定为最后交易日，整个滚动交割的周期没有美国市场那么长，所以在时机期权方面，国内国债期货合约的时机期权价值偏小。

　　百搭牌期权方面，中金所国债期货仿真合约滚动交割期内15：15收市，但客户要在下午14：00之前申报滚动交割意向，此时期货交易并未结束，因此中金所的滚动交割制度并未赋予空头方百搭牌期权。

　　月末期权方面，由于中金所界定合约交割月份的第二个星期五为最后交易日，而交割日为最后交易日后连续三个工作日，考虑到交易市场的结算制度等方面原因，国债期货仿真合约的月末期权价值相对较小。

　　综合来看，在中金所国债期货仿真合约设定中，时间性期权价值都会比较小，而更多的表现为质量期权。美国的学术文献和实际经验证实，质量期权在整个交割期权中占比最多，其次是月末期权、百搭牌期权，最后是时机期权。

　　国债期货交割期权价值的计量方法

　　下面介绍三种计量国债期货质量期权价值的方法。

　　(一)payoff法

　　该方法是计算在交割日(忽略滚动交割特性，锁定在交割月的第一个交易日)用当时的最便宜可交割券(CTD)去交割，相对于用3个月前、6个月前、9个月和12个月前的CTD去交割，可得到的溢价收益(payoff)。如果合约到期时CTD没有发生转换，这个溢价将为0，因此质量期权的价值为0。如果CTD有转换，这个溢价将大于0。

　　(二)理论定价反推法

　　理论定价反推法即利用国债期货的理论定价公式来反求期货价格中隐含的质量期权。根据持有成本定价模型：

　　期货价格=现货价格+融资成本-现货持有收益 (1)期货的理论定价为：

　　(2)在确定了最便宜可交割券后，国债期货的理论价格为：

　　(3)其中，为当前基础债券的净价，s为基础债券息票，为息票日，t为估价日，r为短期融资利率，T为期货交割日，T-t为期货剩余有效期，CF为转换系数。

　　公式(3)是未考虑交割期权情况下的国债期货定价公式。交割期权并不是免费的，它的价值反映在其期货价格中，有选择权的期货价格比不具备选择权的期货价格要低。因此，如果用来定义在t交易时刻针对交割日T并有n个可交割资产的质量期权，则国债期货的理论定价将是：

　　(4)通过公式(4)，只要有期货价格，我们就能反过来计算得到市场上交易的期货价格所隐含的质量期权价值。

　　(三)Margrabe二元可转换资产的转换期权模型

　　该方法给出的二元可转换资产的转换期权价值类似于B-S公式的闭合解。其定价公式为：

　　(5)其中，为转换期权日距离到期日的时间，，为转换期权的波动率，N(*)是累计标准正态分布函数。

　　Margrabe二元可转换资产的转换期权模型假设市场是无摩擦的，标的资产服从几何布朗运动，不支付红利等，这些都延续了B-S模型的假设条件，并且也是在B-S定价公式的基础上推导得出的转换期权定价公式。事实上，将期权价值除以得到，就是B-S公式的一种特殊情况，即相当于一个以为标的的执行价格为1的看涨期权(假设利率为0)：

　　(6)Margrabe模型过于抽象，理解起来比较困难，并且有太多的假设条件。Hemler师承Margrabe将这一模型扩展至复杂的n种可交割资产，这种方法相对完备，但会衍生出较为复杂的积分计算，公式如下：

　　(7)事实上，Helmer(1990)在其实证部分也仅仅是采用n=2和n=3两种情况分别进行测算。根据Helmer测算得出的结果，可转换的资产越丰富，波动率越高，期权的价值就越高。相对于理论定价反推法来说，Helmer这一方法得到的期权价值都是非负的，而且在最后交割时自动收敛于0，符合我们对交割期权定义的理解。

　　综合来看，payoff法是基于CTD变动产生的溢价来测算国债期货的交割期权价值，只需知道市场上不同时段的CTD价值，计算过程较为简单;该方法重在对历史的回溯，本质上是一种事后的测算。理论定价反推法基于国债期货理论定价模型，需要知道期货市场上真实的成交数据，可测算出期货合约到期前任意特定时点的期权价值。Margrabe二元可转换资产的转换期权模型重在对当前最有可能成为CTD的两类资产进行计量，其本质上可以与期货市场数据无关，仅与现券价格的走势相关。