数学智力题：扔鸡蛋计算不会碎的楼层
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数学智力题：扔鸡蛋计算不会碎的楼层
扔鸡蛋计算不会碎的楼层
鸡蛋可能非常易碎，也可能异常坚韧。这意味着，如果在第1层扔下鸡蛋，鸡蛋或许会碎裂，从第100层扔下鸡蛋，鸡蛋或许安然无恙。这两只鸡蛋一模一样。
你需要计算出，最高从哪层楼扔下时，鸡蛋不会碎?问题是，最少扔几次能保证找出那个楼层?(整个过程中，最多只允许你打碎两个鸡蛋，如果你打碎三个鸡蛋就算任务失败)
答案：其实这个问题有好多策略可以解。
1. 一个鸡蛋就够了， 从一楼开始试，平均次数50.5。
2. 二分查找，然后从一楼开始试，平均次数26.49 非最优解。 但是鸡蛋足够多时有最优解。
3. 还有其他策略。
数学智力题：砝码碎片的重量
砝码碎片的重量
有一个40磅的砝码，由于跌落在地面碎成了4块。后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物。
请问这4块砝码碎片各重多少?
答案：1、3、9、27，先确认1，然后是1x2+1=3，确认3，13能测量1-4，然后(1+3)x2+1=9，确定9，能测量1+3+9=13之内的数，继续(1+3+9)x2+1=27，能确定1+3+9+27=40之内的数，再然后(1+3+9+27)x2+1=81，确定121之内，加砝码243确定364，加729确定1093，加2187
数学智力题：丙的妻子吃梨
丙的妻子吃梨
四对夫妇坐在一起闲谈，四个女人中，A吃了3个梨，B吃了2个，C吃了4个，D吃了1个;
四个男人中，甲吃的梨和他妻子一样多，乙吃的是妻子的2倍，丙吃的是妻子的3倍，丁吃的是妻子的4倍.四对夫妇共吃了32个梨。
问：丙的妻子是谁呢?
答案：据题得男人共吃梨22只，先排除三个，即(丙C)、(丁C)、(丁A)，因为前3对中只要一对成立，就算剩余的按最少的分配梨也还是不够;然后再看，因为梨是偶数只，所以甲和丙的妻子必须是AD或者BC，即(甲丙AD)或(甲丙BC)。当(甲丙AD)时，由表可见，丁只能选B，则乙的妻子为C，然后很明显的，甲的妻子为A，丙的妻子为D;(甲丙BC)时，(丁D)，(乙A)，但剩下的两人无论怎么搭配都不行。所以(甲丙AD)成立，丙的妻子是D。
数学智力题：死囚试毒酒
死囚试毒酒
现在有1024瓶红酒，其中两瓶有毒。毒性只对人有效，而且喝了之后要七天后才毒发，毒发者全身变金色而死 (喝一滴和喝一瓶都一样)。已知世上只有这两瓶毒酒有此效果。另外毒酒跟普通红酒外表、气味完全一样，即使在显微镜下。所以除了用活人试毒外别无他法。
现在你手上有一批用来试毒的死囚，每位参与试毒的死囚都按规定能收取安家费一万元 (不论最后是否中毒) ，你必须于七天后找出哪两瓶是毒酒。问如何设计方案使用最少成本 (即参与试毒的死囚数量) 并保证七天后找出两瓶毒酒?
答案：初级难度：65人。中级难度：40人。高级难度：36人或更少。
数学智力题：取硬币胜利的方法
取硬币胜利的方法
姐姐和弟弟在做一个游戏：他们在桌上摆10枚硬币，轮流从中取走1枚、2枚或者4枚硬币，谁去最后一枚硬币算输。请问：该怎么做才能获得胜利?
答案：要让对方先取。如果对方取2枚，你要去4枚;如果对方取4枚，你要取2枚;这两种情况要保证取到第6枚就能获胜;如果对方取1枚，你要取2枚，这种情况要保证取到第3枚和第9枚或第3枚和第6枚就能获胜。
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